用“數學”理解古詩

楊穎穎　郜舒竹

【摘 要】語文課程是一門學習語言文字運用的綜合性、實踐性課程。語文教材中蘊含了大量包括數學在內的多學科知識。因此在數學教學中也應該注重多學科因素的融合，有機整合課程資源，優化課程組織結構，使課程發揮較大育人價值，實現課程創造性發展。同時在這個過程中把關聯、類比、多角度等多種思維形式融入其中，使學生在豐富的課程資源中獲得多種思維活動的經驗，培養學生解決問題的能力和關聯思維的發展。

【關鍵詞】 課程整合 變教為學 問題導向 核心素養

語言是人類交流和思維的工具，文字是記錄人類經驗和智慧的載體。語文課程注重培養學生對人類文明符號的理解力和創新力，因此，綜合性是語文課程的顯著特點。

語文和數學作為小學課程體系中的兩門主要學科，二者有著密切的聯系。首先，語文作為一門基礎學科是學習數學的基礎，學生需要憑借語文課上學到的知識來理解數學中的語言文字所表達的意思；其次，語文中包含了數學內容，數學內容的滲入給語文內容增添了理趣，從而更能引起學生的學習興趣。

古代詩人訪友，往往不遇，因此留下了許多膾炙人口的“不遇詩”。唐代賈島的《尋隱者不遇》就是一個例子。

尋隱者不遇

賈島 唐

松下問童子，言師采藥去。

只在此山中，云深不知處。

這首詩看似簡單明了，但是其中蘊含了數學中的“可能性”思想。可能性是指事物發生的概率，是包含在事物之中并預示著事物發展趨勢的量化指標。從詩人的角度來看，詩人去拜訪“隱者”，有一個前提性的假設：“隱者”是在家的。從概率的角度分析，對未來事件的預測，“隱者”在家與不在家的概率各占百分之五十，詩人到了之后，發現“隱者”不在家的可能發生了，因此，詩人拜訪“隱者”不遇，才寫下了此詩。

課程改革倡導加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系，目的是在對學生不同年齡階段特點理解的基礎之上使學科之間、知識之間、生活之間建立聯系，綜合提升學生的核心素養。核心素養有三個維度：自覺行動和反思、使用工具及社會參與。學校課程的終點也應該是學生這三方面能力的發展。語文課程的學習對這三個維度素養的形成有重要的意義。語文的學習是一個不斷積累、熏陶感染、潛移默化的過程。這一過程中教師發揮著關鍵的作用，也就是說課程整合中的實施層面至關重要。實施層面的課程整合可以用如下流程圖直觀展示出來（見圖1）。

下面就以李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》為例，進一步說明這一過程。

黃鶴樓送孟浩然之廣陵

李白 唐

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。

孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。

學習古詩的核心環節就是理解詩意。古詩文最大特點就是精練，尤其是在古詩中，每個字都意味深刻。“故人西辭黃鶴樓”中的“西辭”就是一個例子。“西辭”到底是向哪“辭”呢？要解決這個問題就需要數學中“位置與方向”以及地理方面的知識。

黃鶴樓在揚州之西，要從黃鶴樓到揚州需要向東走，也就是說“西辭”是“向東走”的意思。把數學和地理學的知識引入語文課堂，“西辭”到底是向哪“辭”這個問題就迎刃而解了。①

除此之外，還可以聯系上下文來分析這個問題。根據詩文，可以從“煙花三月下揚州”中的“下”字入手。中國的地勢西高東低，長江從源頭青海各拉丹東到湖北宜昌是為長江的上游流域；從宜昌到江西湖口則是長江的中游流域；湖口到上海的長江入海口，是為長江之下游流域。長江到揚州已是入海口附近，屬于下游流域，所以揚州相對于黃鶴樓來說在“下”；黃鶴樓相對于揚州來說在“上”；又因為長江是自西向東流，所以對于長江流域來說“上”就是“西”，“下”就是“東”。所以詩中的“下揚州”就是“向東到揚州”的意思。理解了“西”和“下”的意思，再理解整首詩就容易多了。對于學生的學習活動來說，在理解詩意的基礎上再體悟詩情、記誦詩文，這樣的學習符合“循序漸進的原則”。

在古詩中，涉及位置和方向的詩句有很多，再比如被稱為“陽關三疊”的《送元二使安西》。

送元二使安西

王維 唐

渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。

勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人。

這是王維送朋友元二去西北邊疆時寫的一首送別詩。詩中的“勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人”，把深摯的惜別之情融入平淡的話語中，不僅是傳誦千古的名句，而且也包含了數學中的“位置與方向”以及地理方面的知識。與“西辭”類似，“西出”是向哪出呢？可以用同樣的方法來解決這個問題。渭城，秦時咸陽城，在長安西北，渭水北岸，漢代改稱渭城。唐代從長安往西去的，多在渭城送別。陽關，在今甘肅省敦煌西南，是古代通西域的要道。安西，是唐統治者為統轄西域少數民族而設置的安西都護府的簡稱，在今天新疆庫車附近。渭城、陽關、安西的相對位置如圖2。

根據圖2和詩文內容，“西出”是從渭城向西北走到陽關，接著向西北到安西。從大方向來說，與“西辭”不同，“西出”則是“向西走”的意思。

在古代交通不便，離別容易相見難，故以送行餞別表達深厚情誼便成為一種習俗，送別也因此成為詩人筆下常見的題材。“送別”即送親人或朋友離開一個地方去另一個地方，因此，送別詩往往涉及“位置與方向”及地理方面的知識。例如，盛唐詩人王昌齡的《芙蓉樓送辛漸》，這首詩中也涉及了數學中的“位置與方向”及地理方面的知識。

上面的例子說明運用數學以及其他學科的知識，有益于對古詩詞的理解，因此可以將這樣的問題融入到教學設計中。下面用表格的形式呈現出這樣的學習過程（見表1）。這樣的設計既可以用于數學課程中“方向與位置”的教學，也可以用于語文課程中古詩詞的教學。

在表1五個相互聯系的學習活動中，以問題為導向，以學生的觀察、感知、思考、表達為主，使以教的活動為主的教學轉變為以學生學的活動為主的教學，這樣的教學不是一種傳授，而是一種引發（Enactive），學生處在一個積極參與活動的狀態之中，使學生成為學習的真正主人。

（首都師范大學初等教育學院 100048）