巧妙滲透數(shù)學思想，助力發(fā)展數(shù)學思維

【摘 要】數(shù)學思想是學好數(shù)學的隱性因素，影響著學生思維能力的發(fā)展。由于數(shù)學思想并不是以具體的理念呈現(xiàn)，而是蘊含于數(shù)學知識的理解過程，蘊含于問題的解決過程。教師如何巧妙滲透數(shù)學思想，有效發(fā)展學生的數(shù)學思維？本文從巧妙運用符號化思想，有效發(fā)展數(shù)學思維；巧妙運用數(shù)學模型，有效發(fā)展數(shù)學思維；巧妙運用集合思想，有效發(fā)展數(shù)學思維；巧妙運用數(shù)形結合思想，有效發(fā)展數(shù)學思維四個方面闡述。

【關鍵詞】數(shù)學思想 符號化思想 數(shù)學模型 集合思想數(shù)學結合

數(shù)學思想是數(shù)學教學重要的隱性目標，影響著學生數(shù)學能力的發(fā)展。數(shù)學雖然不以具體的教學案例的呈現(xiàn)，但卻蘊含于數(shù)學問題的解決過程之中，它能助力學生更好地解決問題。教師如何在課堂滲透數(shù)學思想，使學生的思維得到有效提升？

一、巧妙運用符號化思想，有效發(fā)展數(shù)學思維

華羅庚說過“數(shù)學的特點是抽象，正因為如此，用符號表示就更具有廣泛的應用性與優(yōu)越性”。用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學的內容，這就是符號思想方法。在數(shù)學中各種量的關系，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式來表達大量的信息，把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶，便于運用。這種用符號來體現(xiàn)的數(shù)學語言是世界性語言，是一個人數(shù)學素養(yǎng)的綜合反映。……