變式教學在高中數學教學中的應用

徐賽英

【摘 要】高中數學中，函數是重要知識及模塊，也是高考中的主要考點。在對函數進行全面講解之前，教師首先要引導學生對于函數概念有所認知，才能對函數中的極限、連續性、奇偶性等知識進行深度學習，教師需要借助變式教學建構更加完善的教學框架。本文對高中數學函數概念變式教學的內涵和關鍵點進行了簡要分析，并借助例題對具體應用展開了討論，旨在為高中數學教師提供有價值的教學建議，以供參考。

【關鍵詞】變式教學;高中數學;函數概念;應用

在高中數學教學過程中，變式教學是一種新興的教學結構，不僅能加強學生對于知識的掌握程度，也能一定程度上為學生創設更加有效的解題思路，確保教師和學生之間形成科學的教學互動，從而提高教學質量。

一、高中數學函數概念變式教學的內涵

在高中數學函數學習過程中，學生首先接觸到的就是函數的基本概念，這也是學生直觀了解函數結構的重要路徑，學生只有深刻的內化概念結構，才能有效的維系舊命題和新知識點之間的聯系，更好的建構函數知識網絡。在概念教學過程中，教師通常使用的都是傳統的信息采集教學機制，學生只能是死記硬背，缺乏靈活的應用機制，也就導致整體學習效果不佳。而為了順應素質教育的教學趨勢，教師利用變式教學提升學生對于概念的理解程度，從另一個切入點提高教學質量和基本效果。

教師要在實際教學過程中，對描述性的概念性知識進行綜合分析和理性講解，確保學生能利用不同的學習路徑和學習措施建構有效的學習視角，從而更好的理解學習框架中的知識節點。特別是數學函數的概念，由于都是文字結構，教師可以利用思維導圖的方式提高學生的理解程度，并且將知識和實際題目連接在一起，從而提高學生的綜合能力[1]。

二、高中數學函數概念變式教學的關鍵點

在學習高中數學函數概念的過程中，教師要從學生的實際學情出發，建構更加有效的學習和教學機制，提升學生的綜合能力。并且要針對函數概念教學中的重點進行集中審定和講解。教師只有建立有效的教學引導，才能保證學生充分內化概念內涵。第一，教師要引導學生理清學習思路，區分函數概念和曲線之間的關系。在實際教學中，多數學生認為函數就是曲線關系，缺乏直觀且全面的認知。教師要集中講解函數數形結合的理念和特征，在課堂上對曲線的變量關系進行深入分析，并利用變式教學提示學生建構完整的知識概念。例如，表示的是A集合和B集合之間的映射關系，而這種關系也在函數學習的范圍內，并不是都需要借助曲線進行關系描述。第二，教師要引導學生對函數中的解析式進行集中分析，不便于計算的幾何形狀轉化為可以進行計算的代數形式，正是基于這個層面，才能利用函數對問題進行集中的解構。但是在函數中解析式并不是單一不變的。例如，在講解時，學生只是了解這是一個分別討論性的解析式條件，但這兩個解析式還有另一個表達方式就是。在變式教學過程中，教師只有建構動態化的教學機制，才能輔助學生進行綜合分析和集中學習。

三、高中數學函數概念變式教學的具體應用

變式教學中，教師要指導學生對概念進行多角度以及多層面分析，建構有效的知識結構和學習理念，才能更好的體會函數概念，并且利用概念進行集中解題。在對結論和新知識進行綜合分析的過程中，對定理要進行綜合解構，確保學生能利用新知識解決新問題。在教學層面分析變式教學，就要集中考量學生的學習和理解程度，確保能利用比較有效的學習和教學機制促進學生建構更加完整的學習思維。

例題：假設m是正整數，需要證明不等式。

例題解析：這是對函數中的不等式進行考察的題目，需要學生對不等式概念以及基本條件進行信息提取，借助相關公式和概念對其分析，主要利用的公式是，能對題目中的問題進行解析。這種題目是直觀性的考察概念分析，在變式教學中，教師要建立更加靈活的變式分析以及擴展，利用不同的變化結構分析不等式。其中，教師可以引導學生求解變式01：（x>0）的最小值、變式02：（x<0）的最大值、變式03：（x>1）的最小值以及變式04：x∈（1，∞）（x>0）的最小值。

在不同的變式中，學生能對高中函數概念建構有效的多元化理解效果，從而提高學生處理問題的能力，也能一定程度上保證學習框架的完整度。教師在指導學生做題時，要建構不同的學習方式，切忌僵硬做題以及機械化理解知識。教師要將培養學生綜合能力作為教學目標，建構完整的教學流程和科學合理的教學進度，促進學生綜合能力的逐步升級。教師也要有效利用無限的教學資源，提高學生的思維創造力，并且進一步引導學生對知識進行內化，教師可以借助經典的范例對學生的學習思維進行引導，從而提高學生的數學水平。

四、結束語

總而言之，教師要針對具體問題建立更加有效的學習機制，確保學習框架完整度的同時，提高學生的綜合能力，也要結合變式教學的多元化理念，引導學生內化和理解教學重點難點，真正實現以不變應萬變的解題策略。在學習好高中函數課程的基礎上，有效提高學生的高中數學成績。

參考文獻：

[1]任杰.變式教學在高中數學教學中的應用——以函數概念教學為例[J].新課程·中學，2016，15（04）：115-115.

指導老師：劉小琴