小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建

張?zhí)K梅

摘 要：在新課程改革進(jìn)程不斷推進(jìn)的情況下，我國(guó)對(duì)教育事業(yè)重視程度越來(lái)越高，這就要求學(xué)校和教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行一定程度上的改革。數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段最主要的一個(gè)學(xué)科，其重要程度不言而喻。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)中對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行一定程度上的創(chuàng)新，而數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建與應(yīng)用就是一個(gè)典型的案例，其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高具有很好的促進(jìn)作用。本文就圍繞這一問(wèn)題進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 建構(gòu)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0242-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的背景下，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、推理運(yùn)算能力和模型思想，它在數(shù)學(xué)教學(xué)課程的設(shè)計(jì)思路之下，注重學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題，將其進(jìn)行概括和抽象化，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行分析，最終尋求問(wèn)題的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要滲透數(shù)學(xué)建模思想，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)建模現(xiàn)狀及問(wèn)題分析

1.1 數(shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)定位模糊

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，大多注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與技能目標(biāo)維度的教學(xué)，而缺乏生活原型的滲透和引導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏生活的原型，缺乏探索數(shù)學(xué)規(guī)律的激情，無(wú)法與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，生成對(duì)數(shù)學(xué)思想的深入體驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法的把握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)之間的演繹設(shè)計(jì)過(guò)程，而對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力較少關(guān)注，對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的目標(biāo)定位也較為模糊。

1.2 數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的深度不夠

在小學(xué)數(shù)學(xué)的生活化學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系大多是淺表性的，缺少對(duì)多樣化算法的共性分析、提煉和優(yōu)化過(guò)程，缺乏穩(wěn)定性的一般算法模型引領(lǐng)和指導(dǎo)，只是一種單純的技能訓(xùn)練和機(jī)械的反復(fù)過(guò)程，而沒(méi)有建模和“用模”的應(yīng)用實(shí)踐。

1.3 數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)創(chuàng)新度不夠

由于一些數(shù)學(xué)教師的建模意識(shí)較為淡薄，在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)之上，基本注重對(duì)知識(shí)深度的考量，難以培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，也沒(méi)有檢測(cè)到學(xué)生的建模能力，因而，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)還有待創(chuàng)新和完善。

2 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)建構(gòu)策略

2.1 精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的建模興趣

教師要讓學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)生活情境為背景，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，并以解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，精心選擇適宜的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和激情。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以建構(gòu)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，即：組織四名男生為一組，五名女生為另外一組，分別進(jìn)行套圈游戲，并比較哪個(gè)組套圈的數(shù)量最多？水平更高？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，有的提出比較各組的總分，有的提出比較每組中的最好成績(jī)，然而這些都不是最佳的選擇，于是便催生出“平均數(shù)”的數(shù)學(xué)概念，產(chǎn)生構(gòu)建“平均數(shù)”的數(shù)學(xué)模型的需求，引發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)和興趣，進(jìn)入數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中。

2.2 引領(lǐng)學(xué)生感知生活實(shí)踐內(nèi)容，奠定數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)

對(duì)于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的關(guān)鍵在于提煉事物的共同普遍性規(guī)律，為了更為全面的揭示和提煉出現(xiàn)實(shí)生活的共同普遍性規(guī)律，首先需要學(xué)生對(duì)各類生活素材進(jìn)行充分而全面的感知，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多維度、多方位的感知和體會(huì)，要明晰相關(guān)事物的數(shù)量依存關(guān)系及其重要特征，從而為數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

2.3 增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象提煉，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的躍進(jìn)

在實(shí)際生活內(nèi)容向抽象數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過(guò)渡過(guò)程中，需要注重由具體生動(dòng)的問(wèn)題情境向抽象數(shù)學(xué)模型的躍進(jìn)教學(xué)，如果一味地傳授生活化內(nèi)容，而沒(méi)有將具體的生活化內(nèi)容加以抽象化和提煉，則無(wú)法進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的有效建構(gòu)。例如：在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的“平行與相交”教學(xué)內(nèi)容中，如果只是限于讓學(xué)生感知具體生活中的火車鐵軌、跑道線、雙杠等具體而形象的生活題材，則只是一種淺表性的認(rèn)知，而缺乏對(duì)具體生活內(nèi)容的抽象化提煉過(guò)程，因而，教師要根據(jù)學(xué)生地生活化內(nèi)容的感知，將其現(xiàn)象中的本質(zhì)抽離出來(lái)，使學(xué)生意識(shí)到“平行線”的數(shù)學(xué)模型并不是具有一般意義的數(shù)學(xué)模型，它可以呈現(xiàn)出多種具體形態(tài)，其數(shù)學(xué)本質(zhì)可以提煉歸納為“同一平面內(nèi)兩條直線間距離保持不變”，教師要將學(xué)生的注意力由具體形態(tài)上升為兩條直線間的寬度上來(lái)，并提出相關(guān)的問(wèn)題情境：這兩條直線為什么會(huì)永遠(yuǎn)不相交呢？并讓學(xué)生動(dòng)手在兩條平行線之間作垂直線段，將平行線的本質(zhì)剝離出來(lái)，完成由物理模型向數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)轉(zhuǎn)變。

2.4 注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透，提煉數(shù)學(xué)建模優(yōu)化方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過(guò)程中，對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的滲透是重要的內(nèi)容，而在數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維方法的樹(shù)立是靈魂，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)思維方法，滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，提煉和優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。例如：在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)中，構(gòu)建體積公式的數(shù)學(xué)建模，要突出數(shù)學(xué)思想和方法，要運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)極限思想，將一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化為一個(gè)類似的長(zhǎng)方形，催生出“圓柱的體積”模型的建構(gòu)，要用高度概括的數(shù)學(xué)思想方法，逐漸提升數(shù)學(xué)建構(gòu)的理性思維。

3 結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用性較強(qiáng)，在這門基礎(chǔ)性學(xué)科之中，需要引入數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容——數(shù)學(xué)建模思想和方法，教師要在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，在數(shù)學(xué)問(wèn)題采集的過(guò)程中，將具體形象的實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化、抽象化，對(duì)其進(jìn)行提煉和歸納，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而增強(qiáng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)的各種數(shù)量關(guān)系，使他們?cè)趯?shí)踐和思考過(guò)程中，建構(gòu)起知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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