給數學課堂加點“味”

王琳

《小學數學新課程標準》指出：“數學教學應從學生的生活經驗和已有知識背景出發，為他們提供數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，以及數學方法，同時獲得廣泛數學活動經驗。”從學生的生活經驗和已有知識背景出發，并非要處處以生活為根基，數學應來源于生活，又高于生活，數學是對生活的凝練，也是超越。若只剩“生活”的外衣，而喪失了數學的內涵，數學課堂便會索然無味。所以，只有在數學課堂里融入“數學味”，這樣的課堂才能稱得上是有內涵的數學課堂。那么，“數學味”究竟從何而來呢？我想：我們可以試著到教學素材中探尋“數學味”，將“數學味”落實在教學過程中，我們更需要將“數學味”凝練在課堂反思里……

一、在教學素材中探尋“數學味”

蘇步青先生曾說：“看書要看到底、書要看透、要看到書背面的東西。”那么，在數學教材背面的東西應指蘊藏在教材之中的數學內涵。只有以深刻的數學內涵作指導，我們才能設計出智慧而靈動的教學思路，才能引發學生創造性的思維活動。以蘇教版四年級上冊“平均數”為例，教材首先展示的是男女生進行套圈比賽的問題情境，通過統計圖可以獲取信息男生有4人、女生有5人，引導學生提出數學問題：“男生套得準一些還是女生套得準一些？”教材意在啟發學生試圖用不同方法如“比總數”、“比最多”都無法比較結果，唯有比平均數才能真正解決問題，從而體會到學習平均數的意義。隨后借助于具體問題、具體數據引導學生用移多補少、先求和再平均分這兩種方法找到平均數初步理解平均數的性質，如：平均數能體現一組數據的整體水平、平均數易受這組數據中每一個數據的影響、一組數據的平均數介于這組數據的最小值與最大值之間……最后以練習的形式引領學生將平均數運用于各個現實生活的不同領域。唯有我們清晰準確地揣摩出教學素材中每一步所蘊含的數學內涵，我們的數學教學才具有意義，才能在學生頭腦里銘刻下數學的思維方法、數學精神，才能讓他們即使是走出了校園也能終身受益。

二、在教學過程中體會“數學昧”

著名數學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”我們應有效引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，積累數學活動經驗，提高數學思考能力。唯有如此，學生所掌握的知識才是鮮活的，這樣的學習才是充滿智慧的，這樣的數學課才會在學生的心中值得回味。

蘇教版五年級下冊“用數對確定位置”一課的教學中，在學生已掌握用數對描述位置的基本方法后，可以配合格子圖創設這樣的問題引發學生進行思考：“小明去公園游玩，他所在的位置是（3，4），你能在方格圖中找到他的位置嗎？”、“小明向東走了4格，能找到他現在的位置嗎？”，在得出小明現在的位置是（7，4）之后——

師：小明在運動之前的位置是（3，4），運動之后的位置是（7，4），你能發現這兩個數對之間的聯系嗎？

生：兩個數對的后一個數都是4，前一個數有3變成了7。

師：前一個數沒有變化，說明什么？前一個數由3變成7又說明什么？

生：前一個沒有變化說明小明運動的前后都在同一行：前一個數由3變成7又說明他向東走了3格。

師：假如小明向東走了20格，他的位置會是多少？如果小明向東走了50格，位置又會是多少呢？

師：這次，小明改變運動方式，他運動后的位置是（3，20），你知道他是怎么走的嗎？

生：小明是向北走的，走了16格。

在這一個教學片斷中，教師采取數形結合的方式，抓住運動前后數對的變化，引導學生分析、對比、想象、概括，得出了數對的變化規律，在此期間學生獲得了有價值的思維空間，體驗到了數學思考的價值魅力，也將“數學味”真正落實到了整個教學過程中。

三、在課堂反思中凝練“數學昧”

新課標把數學教學中的“雙基”發展成“四基”，即基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。新課標已把感悟數學思想方法當做數學課程整體目標的一個有機組成部分。而數學思想的獲得，不僅僅需要教師在課堂教學中有意識地滲透和訓練，更多的是要靠學生自身在反思中凝練。在數學問題解決之后，我們應因勢利導地讓學生回顧反思，體會自己的研究過程，從而感悟其中的數學思想和技巧。能夠感悟數學思想方法的數學課堂才是真正有數學味的課堂。

在五年級下冊“平面圖形的面積復習”一課中：

師：我們學過哪些平面圖形？各種圖形的面積怎樣計算？每種面積公式怎樣得來的？（學生口述圖形名稱、面積計算公式及公式的推導過程，教師運用課件相應顯示。）

師：我們最先學習的是哪種圖形的面積？利用長方形的面積公式可以推導出哪些圖形的面積公式？平行四邊形面積公式又能推導出哪些圖形的面積公式？（根據學生回答依次呈現各種圖形，形成網絡圖。）

師：看來這張圖，你有什么發現？

生1：正方形、平行四邊形、圓的面積公式是由長方形面積公式推導出來的。

生2：平行四邊形和圓都是運用轉化的方法推導出面積計算公式的。

生3：三角形和梯形面積公式是根據平行四邊形面積公式推導出來的。

生4：各種平面圖形之間存在著一定的聯系。將已學圖形剪、拼、移進行轉化，變成新圖形，根據已學圖形的面積計算公式推導出新圖形的面積計算公式。

師：這六種平面圖形還有著怎樣的聯系呢？以小組為單位重新整理，繪制一張不同的網絡圖。

以小組為單位分別介紹，有的按圖形公式推導過程構建網絡圖，有的按所學順序形成聯系，有的按邊的特征歸類劃分……

學生在交流中突出了“轉化“的數學思想在幾何知識中的運用，發現了各種圖形之間存在的內在聯系。這種在數學學習過程的自我反思，給學生提供了提煉和概括的空間，也點燃了學生的思維火花。

數學知識無需終生銘記，但數學精神定能激勵終生。只有流淌著“數學味”的課堂，才能彰顯其魅力吸引每一個孩子的目光。孩子們在課堂中充滿著對思維的渴望、對完善自我的追求，這不正是教育工作者不斷追求追求引領課堂的方向嗎？