錐齒輪精密冷擺輾成形在“材料成型數值模擬”課程教學中的應用

錢東升+鄧加東

摘 要 有限元數值模擬技術作為一種高效低成本的分析手段，被廣泛應用于各工程領域，也是工科院校面向本科生開設的專業課之一。本文以錐齒輪精密冷擺輾成形有限元模擬為例，介紹了DEFORM-3D軟件在“材料成型數值模擬”課程教學中的具體應用，使學生掌握了關鍵建模技術和數值分析方法，提高了解決實際工程問題的能力。

關鍵詞 錐齒輪 冷擺輾 數值模擬 課程教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.10.055

Abstract Finite element numerical simulation technology， as a kind of high efficiency and low cost analysis method， has been widely used in various engineering fields， and is also one of the professional courses for undergraduate students in engineering colleges. The bevel gear precision cold rotary forging forming finite element simulation as an example， introduces the software DEFORM-3D in the material molding numerical simulation "teaching in the specific application， make students grasp the key modeling technology and the numerical analysis method， to improve the ability of solving practical engineering problems.

Keywords bevel gear； cold ring rolling； numerical simulation； course teaching

0 引言

“材料成型數值模擬”是工科院校面向材料成型方向學生開設的專業基礎課之一。隨著國家工程建設和科學技術的不斷發展，對利用計算機技術解決工程應用問題的要求越來越高。由于“材料成型數值模擬”涉及材料力學、有限元理論和加工工藝等多學科知識，①是一門理論性、工程性和實踐性都很強的課程，初學者在使用數值模擬軟件的過程中會面臨簡化結構、建立材料模型、劃分網格和設置邊界條件等關鍵問題，加大了本課程的教學難度。因此在教學課程中可通過實例演示的方法激起學生的學習興趣，加強學生的感性認識，從而獲得良好的教學效果。

錐齒輪是相交軸間的運動和動力傳遞基礎件，具有傳動平穩、承載能力高、噪音低等優點，被廣泛應用于航空、航天、汽車、船舶、機械、儀表等眾多領域。其加工方法主要包括傳統切削加工和精密鍛造成形。切削加工材料利用率和生產效率低，而且破壞了流線完整性，產品性能降低。精密鍛造可直接成形出齒形，實現少無切削加工。常用的精密鍛造方法有模鍛和擺輾成形，②③④其中擺輾是一種局部回轉成形，屬于特種鍛造范疇，具有成形力小、尺寸精度高的技術特點。其成形原理如圖2所示，擺輾過程中，由圓錐形上模局部加壓于毛坯，并繞機器主軸連續轉動，而下模不斷向上推動毛坯完成進給，直到毛坯被反復輾壓填充模具型腔。

本課程以錐齒輪精密冷擺輾成形為實例，介紹了其在“材料成型數值模擬”課程中的應用。通過該課程的教學，不僅可以讓學生初步掌握數值模擬技術，同時能夠讓學生更加清楚地了解錐齒輪精密冷擺輾成形技術，為材料成型專業的學生打下了堅實的應用基礎。

1 數值模擬實踐教學

1.1 理論分析

數值模擬已成為繼理論分析、實驗測試后的第三大科學研究方法，包括有限差分法、有限體積法、有限元法和邊界元法。其中有限元法可通過對變形體離散分析，模擬整個成形過程的材料流動變化規律，成為目前分析和處理非線性問題的最好工具。有限元法的實質是指將實際結構離散成規則的單元體，再對單元體進行分析和集成，從而得到滿足工程精度的近似結果。對于有限元模擬來說，計算精度和計算效率是一對矛盾體，因此選用何種模擬軟件、建立什么樣的有限元模型成為數值模擬過程中的關鍵步驟。

1.2 錐齒輪冷擺輾成形建模過程分析

錐齒輪冷擺輾是一個復雜的彈塑性、大變形力學過程，具有高度的幾何非線性、材料非線性和邊界非線性等特點。因此采用剛塑性隱式通用有限元軟件DEFORM-3D模擬錐齒輪冷擺輾成形過程。由于錐齒輪冷擺輾精密成形的上模和下模幾何形狀比較復雜，若直接在DEFORM-3D中建模將會面臨繁瑣和復雜的裝配定位工作，因此需利用通用三維造型軟件Pro/E進行幾何模型的構建及裝配，并保存為STL格式文件，再將其導入到DEFORM-3D前處理器中建立有限元模型。有限元單元劃分的質量好壞、大小直接影響著數值模擬結果的精度和計算效率。由于錐齒輪齒形部分十分復雜，為了更好地描述齒輪齒形部分的信息，采用四面體單元劃分網格，以便于網格的自適應生成。另外，由于成形過程中重點關注齒形部位的材料流動、應力應變和損傷等場量的分布，為了提高計算精度，將這部分的網格進行局部細化。劃分網格后建立材料模型、確定合理的邊界條件及工藝參數即可完成整個有限元建模過程。

2 錐齒輪冷擺輾成形數值模擬結果分析

2.1 理論分析

利用有限元模擬軟件進行工程實踐問題的分析的核心是對模擬結果的正確分析。只有正確分析結果才能了解模型是否可靠，模擬結果是否具有指導意義。然而大部分學生能夠通過反復練習掌握軟件的建模使用方法，卻不知道分析哪些以及如何分析模擬結果。如何做好數值模擬結果分析，有以下三點：一是可以從缺陷或問題的解決和優化入手。如在錐齒輪冷擺輾成形過程中毛坯形狀對成形軸向載荷和鍛件成形質量有重要影響，可通過分析模擬結果中模具充填效果和金屬流動情況、多次建模模擬分析來對毛坯進行優化設計。二是可以分析成形結果是否達到預期效果，如鍛件形狀、尺寸和質量是否達標；是否獲得了和實際問題足夠近似的結果，這也是對模型可信度的一個評價。三是分析成形過程、金屬流動速度場、應力場和應變場等結果，從而進行工藝分析和優化。

2.2 錐齒輪冷擺輾成形模擬結果分析

從后處理結果中可以提取出不同時刻的典型成形步，通過提取的圖可以看到錐齒輪齒形隨時間不斷變化的成形過程，如圖5所示，從圖中可以發現，冷擺輾成形過程中，齒形部位充型主要發生在擺輾后期，采用該毛坯成形的錐齒輪齒形充填完整。

由于冷擺輾成形是增量成形工藝中的一種，其成形過程中的金屬流動速度場比傳統鍛造過程的復雜得多，因此采用可直觀反映內部金屬流動屬性的帶箭頭的矢量線段表示金屬流動速度場對整個冷擺輾成形過程進行詳細的研究，如圖6所示。箭頭方向可表示金屬流動方向，箭頭顏色則代表金屬流動速度的大小。在冷擺輾成形過程中，與上模直接接觸的主動變形區的金屬流動速度遠大于未與上模接觸的被動變形區。

圖7顯示的是錐齒輪冷擺輾過程等效應變場的演變，可以看到，工件的等效應變值隨冷擺輾成形過程的不斷進行而逐漸增大。成形時主動變形區中的齒根與下模先接觸，發生屈服率先進入塑性變形狀態。下模的不斷進給和上模連續的碾壓使塑性變形區向四周擴散。錐齒輪冷擺輾成形過程中等效應變值的最大值發生在齒根處。

3 結語

通過“材料成型數值模擬”教學，不僅可以讓學生掌握DEFORM-3D數值模擬軟件基本的建模方法，并且通過錐齒輪冷擺輾成形工藝的分析可以引導學生如何利用數值模擬軟件進行分析優化。實踐證明這種實例演示的授課方式比單純的理論講解更容易提高學生的興趣。另外，有限元法在分析成形過程、工藝優化等方面具有重要作用，因此，作為一名材料成型方向的學生，熟練掌握數值模擬技術是很有必要的。

注釋

① 靳玉春，等.材料成型過程數值模擬[M].北京：兵器工業出版社，2004.

② 張清萍，崔煥勇，王玉增.錐齒輪精鍛成形工藝及有限元分析[J].機床與液壓，2009.37（11）：32-33，37.

③ 裴興華，張猛，胡亞民.擺動輾壓[M].北京：機械工業出版社，1991.

④ 鄧小賓.錐齒輪冷擺輾精密成形規律和工藝參數優化設計[D].武漢：武漢理工大學，2010.