基于推理能力培養的“進位加法”教學實踐

曹飛

摘 要：推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。教師要對學生多使用合情推理能力，即從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。

關鍵詞：數學課堂；進位加法；思考；推理能力

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）36-0028-01

一、教學實錄

1. 教學目標

（1）經歷探索三位數加兩位數或三位數進位加法的計算方法的過程，理解三位數加兩位數或三位數進位加法的算理，能筆算千以內的進位加法。（2）培養學生歸納和類比能力，感受數學與生活的密切聯系。

2. 教學重點

理解三位數加兩位數或三位數進位加法的算理，能筆算千以內的進位加法。

3. 教學難點

培養學生歸納和類比能力，感受數學與生活的密切聯系。

4. 教學設計

（1）復習引入，新舊交融。一年級和二年級一共借書多少本？1）你怎樣求一年級和二年級一共借書多少本呢？2）怎樣列式。（85+143=__） 3）學生嘗試用豎式計算，然后小組交流。（教師巡視，尋找有“價值”的題目） 4）展示學生作品。第一種情況：學生把進位的“1”寫在了十位的后面了。生1：請大家聽我說，我是這樣想的，從個位算起，先算5+3=8，再算十位，8+4=12，寫2進1，再算1+1=2。生2：我寫的跟他的不同，進位的時候應該寫在前面。師：寫在誰的前面？生2：寫在4的前面。師：為什么？生2：因為“滿十”要向前一位進1。師：你說的很不錯，但這里的8+4=12，為什么不在十位上寫12呢？生3：因為十位容不下他。師：十位容不下他，所以才要“滿十”是要向前一位進1，但這里面的“1”表示什么意思？（教室頓時沉寂下來）師：8+4=12，表示8個十加上4個十等于12個十，12個十是120。所以，這里面的1表示？生4：表示1個百。師：所以，我們把這個小1寫在什么位置？生4：把這個小1寫在百位的右下方。師：我們為什么要在百位的右下方寫個小1呢？生4：不然會忘記。師：寫這個小1是為了在計算的時候不忘記，你真是一個細心的孩子。我們再來看看另一個同學的計算方法。第二種情況：學生把借位符號當成了進位符號。師：看看這個同學寫的……（教師的話還沒有說完，下面的學生躍躍欲試）師：請寫這個算式的同學來說說，為什么這樣寫。生5：啊，進位寫錯了。師：為什么錯了？生5：我把進位寫成了退位了。師：你把進位寫成了退位，但是老師依舊要表揚你，你在認真地思考這個問題了。師范寫計算過程。

（2）提高認知水平，磨礪思維。問題：一年級和三年級一共借書多少本？學生獨立嘗試，說算法。展示學生作品（連續兩次進位）師：和上面一題比較一下，區別在哪兒？生6：上面一題只進位一次，下面一題進了兩次位。師：你想提醒同學注意什么嗎？生7：我想提醒同學們注意進位兩次，要注意寫兩次小1，每一位相加時不能把小1漏加。

（3）練習鞏固。問題：1）三年級和六年級一共借書多少本？2）一年級和六年級一共借書多少本？A.獨立計算。B.說算法，講出兩次進位的過程以及注意點。說一說：說說在寫算式時一次進位和兩次進位都要注意什么？1）都有進位，都是滿十向前一位進1。2）都要清楚地寫出小1，而且不能忘了加進去。3）不同點：一個是一次進位，一個是兩次進位。

（4）板書設計。1）相同數位要對齊，2）從個位加起，3）滿“十”進“1”。

二、實踐體會

1. 從經驗出發，應用推理能力，架起知識之間的橋梁

學生在自主探索過程中，從經驗出發，把計算時的注意點即“相同數位對齊，從個位加起”和“滿十進一”等內容應用類比的方法遷移到本節課。如第一個學生寫的豎式，知道要相同數位對齊，從個位加起，雖然在進行進位時小1的位置寫錯了，但是正是有了以前的學習經驗才會有后面出現的“小1”。由此可見，學生已初步形成了推理能力。再如，第二個學生寫的豎式，雖然心里面想的是要進位，但卻弄巧成拙，與減法計算中的借位寫法相混淆了。因此，作為執教者，不能僅僅關注學生是否計算正確，還應特別關注算理，關注學生歸納和類比等思想方法的形成過程。只有這樣，才能在遇到相關問題時找到應對策略。

2. 應用推理能力幫助學生深化理解“數的運算”

“推理能力”的培養在“數的運算”這部分的教學中有著舉足輕重的作用。如果把運算過程直接告訴學生，就失去了探索算法的教學價值。教師應特別關注學生在探索算法的過程中，應用推理能力解決問題形成的思維過程。數學思想方法比數學知識更有活力，更具生長性。因此，教師在教學時要善于放手，讓學生把蘊含在其中的數學素養潛移默化地挖掘出來，讓學生有所感悟。

三、結束語

總之，推理能力的培養在數學教學中有著十分重要的作用。因此，在教學中教師要重視學生推理能力的培養，從而促進學生成長成才。

參考文獻：

[1]余夕凱，劉娟娟.小學數學計算教學中的熱點問題與思考[J].南京曉莊學院學報，2011（01）.

[2]呂珍.小學生計算能力的培養[J].廣西教育，2005（Z1）.