高中數學核心素養的內涵及培養策略

林海平

摘 要： 隨著新課改在全國范圍內的推進，對高中教育而言，人們關注的焦點已經由學生能否考取優秀院校，逐漸過渡為對學生綜合實力和核心素養的培養。本文從高中生數學核心素養內涵、培養策略入手進行探究。

關鍵詞： 數學素養 課堂教學 內涵 培養策略

學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。研究學生發展核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。教師應及時改變教學理念，利用新穎的教學模式，以注重學生發展為主要教學目標，將培養學生核心素養真正落實到課堂教學過程中，為將學生培養成“全面健康發展的人”作出貢獻。

一、數學素養的內涵

數學是一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。正是這種精神，促使人們努力理解和控制自然，盡力探求和確立已經獲得知識的最深刻和最完美的內涵。正如柏拉圖所說的，“數學是一切知識的最高形式”，“一門學科，只有當它成功運用數學的時候，才算達到了成熟的程度”。

數學素養是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過自身不斷認識和實踐，使數學文化知識和數學應用能力在個體發展中不斷內化，逐漸形成和發展起來的“數學化”思維意識與“數學化”觀察世界、處理和解決問題的能力。

數學素養并非特指某一知識，數學素養源于數學知識，又高于數學知識。數學素養屬于認識和方法論的綜合性思維模式，具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。高中數學素養指高中生學習數學時的思維方式、學習能力和解決問題的方法等。數學素養對學生學習能力和科學探究水平有著關鍵影響，在優秀人才培養過程中占據重要的地位。

二、數學素養的培養策略

（一）激發學習興趣，讓學生“樂于”學數學。

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”（孔子《論語·雍也》），只有學生“樂學”，才會主動地學。在傳統的教學過程中，教師以“滿堂灌”的形式進行教學。對于數學學習而言，枯燥的定義、公式、定理使得學生學習數學的積極性不高，學生對數學的興趣不高，課堂教學效率較差。為了改善課堂教學現狀，激發學習興趣是教學永遠的“不動點”、“不變量”，是教學的第一“公理”。

在數學教學設計中，教師應該創設有利于引發學生興趣的情境，通過矛盾引發認知沖突，設置懸念，讓學生先猜一猜、想一想、算一算，使學生愿學。在教學過程中，教師要讓學生體驗到：數學是好玩的、可親近的、有感情的、可接近的；數學是不枯燥、不神秘的；數學是有意義、有價值的。改變教學內容的呈現方式，讓學生感受所學內容的重要性。只有這樣才能從根本上激發學生學習數學的興趣，提高學生的自主學習能力，讓學生自覺建立健全對知識體系的認識，積極探索，完善自我。

在多媒體技術飛速發展的今天，為了提高課堂教學效率，提升教學品質，教師可以將多媒體技術充分應用到教學過程中，利用學生感興趣的教學模式激發其自主學習興趣，讓學生樂于學習。

例如，在必修二《空間幾何體》教學過程中，教師可為學生展示生活中常見的幾何體及其三視圖，讓學生在觀看PPT的過程中對三視圖有全面認識。教學幾何體表面積時，教師可以利用相關軟件進行幾何體的繪畫并將幾何體進行平面展開，幫助學生計算表面積，以輕松的方式加深學生對知識的把握與認識，吸引學生注意力，幫助學生全面準確地掌握幾何體三視圖的畫法及表面積計算。最后，鞏固時設計有關生活中常見容器三視圖畫法和表面積計算的題目，讓學生感受數學知識的應用價值。

（二）讓學生經歷獨立的、個性化的思考，培養學生的創新能力。

在傳統數學課堂上，教師為教學的“主角”，學生是知識的“接收者”，對于知識只是被動地接受，不會創新。當今社會需要的是具有創新精神、樂于探索的優質人才。教師應以學生發展為目標，教師在哪里主導，哪些是該教師做的，哪些應該讓學生做要想清楚。不要把該學生做的事搶過來做。要講大多數學生能夠想到的方法，教學程序應當與學生活動過程中的內部心理活動過程相吻合。教師應該創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中自己體驗，用自己的思維方式認識數學知識。學生對數學知識掌握得再好，如果不能真正成為他自己的，那么對學生來說就是無用的。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。因此，在教學過程中，教師要盡可能讓學生經歷觀察、操作、實驗、猜想、歸納、概括等過程，經過自己的思考把知識學會，使所學內容真正成為自己的知識。你見過體育老師說過“同學們站好，我在跑道上跑5圈給你們看看”嗎？當然沒有。而“在跑道上跑5圈”給學生看的數學教師并不少見。“我都已經講過n遍了，他們怎么還沒學會？”這正說明學會光靠講n遍不行。體育教師很清楚，要讓學生自己鍛煉身體，要增強學生的體質。正如張奠宙教授所說：“數學不同于其他學科，需要進行邏輯化、符號化、數量化，其過程必定經歷獨立的、個性化的思考，因此，在‘合作之前必須先‘獨立。”

例如，教師可改變教學模式，在課堂上巧妙利用變式教學。變式教學有利于培養學生自主研究、探索問題的能力，在不斷訓練中激發學生的創新思維，從而全面提高學習能力和數學素養。《圓錐曲線與方程》一直是學生學習過程中的重點，難度系數很高。但該類習題的處理方法卻十分相似，解題時先假設點的坐標，再由點組成的直線與圓錐曲線對應的方程入手，進行直線和圓錐曲線方程的求解。在學生掌握了該類習題解題方法時，教師可讓學生進行變式訓練。通過改變題設條件或所求問題，讓學生舉一反三，用自己的思維方式認識數學知識，幫助學生進行思維方式和創新能力培養和鍛煉，讓學生學會學習、實踐創新、自主發展。

（三）通過課后總結，發展學生的反省認知能力，培養學生的科學精神。

課后總結過程是對課堂教學的延伸，通過課后總結，學生可以全面系統地加深對知識體系的掌握與了解，發現學習過程中存在的問題并進行探究完善，提高學生的概括能力和總結能力，有利于培養學生的數學素養。

通常教學非常注重對知識的交流，而往往忽略學生自我認識的表達。教師往往在得到想要的結論后就停止交流活動，只讓學生匯報結論而不匯報結論獲得的經過——開始的假設和預期是什么，證據和事實是什么，認識的發展變化是怎樣的，是否發現并提出新的問題等。長期這樣做，導致學生的認識思路和結果局限于個體經驗自發式積累，缺失自覺反思和表達交流的過程。最好的交流應該是教師給學生充足的認識表達空間，讓學生經歷討論、改進、再認識過程，使學生的認識過程和認識結果充分外顯。在認識碰撞和再建構的過程中發展認識，從而形成比較穩健的認識方式。另外，通常的教學非常注重對知識的分析，往往忽略對學生認識過程的分析；關注對數學知識掌握情況的及時反饋評價，往往忽略對學生認識發展過程的梳理和反思。課后總結中，我們應該多進行基于認識發展的課后總結，強調對學生認識過程的表達、梳理與反思，從而實現學生認識水平提升和認識方式健全。

例如，在《直線與方程》學習過程中，教師在教學任務完成后，應先讓學生進行知識的總結，學生在總結過程中能夠清楚地認識到用方程式表達直線的不同方法，不僅有助于學生對直線方程形式的認識，而且對學生概括能力提高有著積極作用。然后讓學生思考幾種不同形式的方程各有什么特點，如何選擇應用各種方程，你是如何想到的等問題。讓學生對自己認識和思考的過程進行表達、梳理和反思，從而發展學生的反省認知能力。

（四）通過小組合作，讓學生合作擔當，培養其社會責任。

學生團隊意識培養能夠強化學生的合作意識，提高學習效率。不同學生有著不同的思維方式，學生在小組交流過程中可以互相學習、共同進步。小組學習正是響應新課改對學生合作求共贏的號召，學生在小組之間可對教師提出的問題進行思考與討論，交換思想；也可以小組成員之間互相學習，取長補短才能共同進步，提高學生的學習效率，讓學生學會合作擔當，培養學生的社會責任。

例如，學習《正弦定理和余弦定理》后，教師可讓學習小組之間對解題過程中遇到的解的個數問題進行討論。通過交流集思廣益，掌握多種解題方法。同時學生的解題思路得到了補充和完善，對學生學習效率的提高和社會責任的培養有著積極的意義。

除了本文提到的，提高學生數學核心素養的策略還有很多，一線教師如何理解數學核心素養，如何在課堂教學實踐中改善教學行為，直接影響學生數學素養的提高。雖然我們的力量很小，但是不斷努力，傳遞正確認識是我們不可推卸的責任。教師應不斷探索，利用新穎的教育理念和教學模式，以學生發展為主要目的，將學生培養為高素質、高水準、高品質的人才，為我國教育事業作出應有的貢獻。

參考文獻：

[1]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（09）.

[2]邵朝友，周文葉，崔允漷.基于核心素養的課程標準研制：國際經驗與啟示[J].全球教育展望，2015（08）.

[3]陳敏，吳寶瑩.數學核心素養的培養——從教學過程的維度[J].教育研究與評論（中學教育教學），2015（04）.

[4]林崇德等核心素養課題組成員，中國學生發展核心素養，2016.09.13.

[5]張格波，關于數學核心素養的幾點討論，2016-05-06.