借助運算意義 探求計算方法
——新世紀版《數學(四年級下冊)》之《文具店》教學實錄

王正娟

(黑龍江省大慶市直屬機關第二小學，大慶 163311)

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借助運算意義 探求計算方法
——新世紀版《數學(四年級下冊)》之《文具店》教學實錄

王正娟

(黑龍江省大慶市直屬機關第二小學，大慶 163311)

計算的意義和方法是密不可分的，運算方法的形成建立在對運算意義的理解基礎之上，因此教師在平時的教學中應該重視運算的意義，讓學生更好地理解和掌握運算方法．本節課的重點是在學生學習了小數意義和整數乘法的基礎上，探索簡單的一位小數乘整數的計算方法和算理．整堂課以學生為主體，讓學生自己提出問題，自己列出算式，自己探索小數乘法的計算方法，展示了問題解決的全過程．

一、教材分析

《文具店》是新世紀版《數學(四年級下冊)》第三單元第一節內容，主要知識為小數乘整數．本節課是在學生已經學習了整數乘法意義和小數的加減法的基礎上進行的，同時也為后面繼續學習小數乘法的混合運算打下基礎．小數乘法是計算教學中的難點，也是學生在五年級時學習小數除法的鋪墊．

在教學過程中，可以引導學生通過觀察、操作、探究、驗證等數學活動，進一步理解算理，掌握小數乘整數的計算方法．在探討如何計算小數乘整數時，應鼓勵學生的算法多樣化，同時滲透轉化的數學思想和方法．

二、 教學目標

1.結合具體情境和實際操作，理解小數乘整數的意義．

2.借助小數乘法的意義計算簡單的小數與整數相乘的結果．

3.經歷觀察、操作、探究、驗證等活動，體驗數學學習的樂趣，養成良好的學習習慣．

三、 學情分析

在生活中，學生有買文具的經歷，涉及的計算難度不大，但學生對計算結果只是知其然，不知其所以然．考慮到學生知識背景不同及個性差異，教師充分利用主題圖，結合學生已有的生活經驗，鼓勵學生在情境中發現實際問題，并將實際問題轉化成數學問題，進而引導學生進行數學思考與交流，促進其對小數乘整數意義的理解．

四、教學過程

(一)借助情境，提出問題

同學們一定都有購買文具的經歷吧？今天，我們一起走進文具店，借助實際問題來探索一些新知識．

【教師提問】結合柜臺上各種文具的信息，你能提出哪些數學問題呢？

【問題呈現】

生1：每把尺子0.4元，買3把尺子需要多少元？

生2：買1支鉛筆、1個削筆刀和1塊橡皮一共需要多少元？

【教師引導】善于提問題是一個很好的學習方法．老師也來提一個問題：“每塊橡皮0.2元，買4塊橡皮需要多少元？”

(板書：每塊橡皮0.2元，買4塊橡皮需要多少元？)

【設計意圖】依據教材創設買文具的學習情境，把生活和數學融為一體，使學生的數學學習過程變得生動、有趣，讓學生在獲取數學知識的過程中，主動發現并提出問題，獲得積極的情感體驗．

(二)理解意義，探究算法

1.理解意義

【教師引導】實際上這個問題就是讓我們求什么呢？請把你的想法和你的同桌交流一下．誰來說說你的理解？

【學生回答】

生1：求4個0.2的和．

生2：求0.2的4倍是多少．

生3：求4個0.2的和或者0.2的4倍都可以．

【教師提問】動腦筋想一想，可以怎樣列算式呢？

【學生回答】0.2×4．

(板書算式0.2×4)

【教師引導】也就是說4個0.2的和，或者0.2的4倍我們都可以列成算式0.2×4．0.2×4和我們以前學過的算式有什么不一樣？

【學生回答】以前我們學的是整數乘法，而今天這個算式是小數乘法．

【新課引入】對，更具體一些就是小數乘整數．這節課我們就一起來探究小數乘整數．小數乘整數該怎樣算呢？我們一起通過解決這個問題進行探索．

〔板書：小數乘法(一)〕

【設計意圖】根據學生已有的知識經驗,4個0.2或0.2的4倍這兩個數學問題都可通過列乘法算式0.2×4來解決．借助情境，引導學生將實際問題轉化為數學問題，進而加深其對小數乘整數意義的理解．

2.探究算法

(1)學生探究

【教師引導】買4塊橡皮到底需要多少元呢？也就是說我們應如何計算0.2×4的結果呢？請同學們先認真想一想，然后把你想的方法在練習本上寫一寫，或者在題簽紙上涂一涂．

(學生計算，教師巡視并指導個別學生，留意學生計算的各種算法，請用到不同算法的學生到黑板上板書)

(2)小組交流

請同桌之間想好方法后互相交流一下各自的算法．

(3)交流共享

在每個學生獨立思考的基礎上，組織學生交流和探討不同的算法，體會算法的多樣性．

①0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)

【教師提問】都有誰想到了這種方法？這種方法是利用什么知識解決問題？

【學生回答】小數加法．

【教師點評】這是我們學過的小數加法，你們能做到學以致用，值得學習！

②豎式計算

0 2×40 8

【教師提問】你是怎樣算的，能說說你的想法嗎？

【學生回答】我想整數乘法可以列成豎式，這道題我也列成了豎式．但怎么算我還沒想好．

【教師提問】那先聽聽別人的想法好嗎？還有誰想到了這種方法？

【學生回答】

生1：先用2×4=8，再用0×4=0，小數點落下來．

生2：我覺得4應該和0對齊．

【教師引導】老師告訴你們，你們列豎式的結果是正確的，剛才提到的小數點直接落下來，還有4到底和哪個數對齊的問題，需要我們在今后的學習中進一步研究，有興趣同學課后可以看一看書．同學們，實際上這樣列式也是在求4個0.2的和．

③ 0.2元=2(角)，4×2=8(角)，8(角)=0.8(元)，0.2×4=0.8(元)

【學生解釋】把0.2元變成2角，再用4乘2角等于8角， 8角等于0.8元，也就是0.2×4=0.8(元).

【教師提問】大家同意他的說法嗎？還有哪些同學想到了這種方法？你們將0.2元轉化成2角，目的是什么呢？

【學生回答】

生1：計算簡便．

生2：把問題變成我們學過的整數乘法計算．

【教師點評】你們能將問題轉化成用學過的知識來解決，真棒！

【教師提問】這種方法是誰想到的？你來說說你的想法．

【學生回答】我想把0.2元分成2個0.1元，0.1×4=0.4(元)，0.4+0.4=0.8(元)．

【教師點評】你能把復雜的問題簡單化，也是解決問題不錯的方法！

⑤ 0.2×4 =8×0.1

【學生解釋】0.2里有2個0.1，0.2乘4就是2乘4再乘0.1，結果就是8個0.1，8個0.1就是0.8．

【教師引導】你是在方法④的基礎之上進行了算法提升，很愛動腦筋！我們一起來整理一下這個算法．

(師生共同整理算法⑤)

0.2×4 =0.1×2×4

=2×4×0.1 (乘法交換律和結合律)

=8×0.1

=0.8

【教師點評】剛才這兩名同學善于開動腦筋，并把自己的想法表述得非常清楚，我們把掌聲送給他們！

⑥數形結合

【教師提問】這位同學是借助圖形來計算0.2×4，請你來說說你是怎樣涂的．

【學生回答】我是先涂1份是0.2元，一共涂了4份，就是0.8元．

【教師提問】你說得非常清楚，而且標清了每2格是1份．有誰還用到了畫圖的方法？能說說你的涂法嗎？

【學生回答】我把整張紙看成1元，8個小格子就是8角，8角就是0.8元．

【教師引導】通過畫圖解決問題很直觀，同學們能想到畫圖的方法解決問題，真不錯！通過我們的學習交流，不管用什么方法，最后算出結果都是買4塊橡皮需要0.8元．認真觀察這幾種方法，它們之間有哪些共同點呢？

【學生回答】

生1：都是用學過的知識解決問題．

生2：都是求4個0.2的和是多少．

【教師點評】的確是這樣，這幾種算法形式雖然不一樣，但它們都是在求4個0.2的和是多少．

【設計意圖】組織同桌進行交流，旨在讓每個學生都有機會表達自己的想法，修正算法．然后全班共享算法，體會算法的多樣化．通過交流、比較、反思，引導學生發現雖然這幾種算法呈現的方式不一樣，但所體現的算理是一樣的．

(三)鞏固練習，應用提升

1．用我們剛才探索問題的方法再來解決一道關于買文具的問題：每把直尺0.4元，買2把直尺需要多少元？

(請學生獨立完成本題，做完后組織學生交流匯報)

【教師提問】買2把直尺需要多少元應該怎樣列算式？ 0.4×2表示什么呢？哪位同學說說你是怎樣算的？

【學生回答】0.4×2就是2個0.4的和，就是0.8．

【教師引導】有誰和他的方法是一樣的？你們的解題思路是一樣的，非常好！還有與他們不一樣的方法嗎？

【學生補充】0.4元就是4角，2×4=8(角)，8角就是0.8元．

【教師提問】觀察0.4×2這個算式和我們黑板上的這個算式，你有什么發現？

【學生回答】

生1：它們的結果都是0.8元．

生2：一個是0.4×2，一個是0.2×4，4和2的位置調換了．

【教師提問】這兩個算式表示什么呢？

【學生回答】0.2×4表示4個0.2的和，0.4×2表示2個0.4的和．

【教師引導】也就是說它們表示的意義是不一樣的．看來兩個算式的結果相同，但它們表示的意義不一定是一樣的．

【設計意圖】進一步發展學生探索問題和解決問題的能力，此環節中應尊重學生的獨立思考，讓學生在實踐交流中自己去理解、選擇，這樣既尊重了每個學生的差異，又滿足了不同學生的需要，同時在交流中引導學生發現結果相同的兩個算式其意義不一定相同．

2．課后作業：解決學生上新課前提出的問題：“買3把尺子需要多少元？”

(四)總結反思，暢談收獲

【教師引導】這節課我們研究了哪些問題？你有哪些新的收獲？可以小結一下自己或班內同學的表現．

(學生總結評價略)

【教師總結】今天我們在解決問題的過程中能夠將已有的知識學以致用，用不同的方法解決問題，如果我們把這種思想和方法不斷地應用到學習和生活中，我們會有更多的收獲．其實，關于小數乘法還有很多知識和規律等著你們去發現、去探索．

【設計意圖】通過學生的總結反思，幫助其理清本節課所學的知識．這個過程中應注重對學生情感態度、價值觀的培養，讓學生在積極動腦、踴躍發言的過程中，樹立自信心，為學生的健康成長奠定良好的基礎．

編者按：王正娟老師《文具店》這節課錄制于2010年，當時所用新世紀版教材為目前北師大版教材的舊版．本節課所講內容對應于目前北師大版《數學(四年級下冊)》33～34頁《買文具》一節．本節課全程都是讓學生自己發現問題、解決問題，教師主要起引導作用．有效地引導了學生經歷觀察、操作、探究、驗證等數學活動，體會算法的多樣化；通過學生講解、同桌討論、小組交流等方式引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，促進學生數學核心素養的養成．雖然教師的教學方式隨著教育理論、信息技術等的發展有了很大的進步，本節課所體現出的尊重學生學習的主體地位、多種教學方式相結合的教學模式等，仍對當前教師的教學有著較高的借鑒意義．

(責任編輯：李 佳)

*視頻見光盤