《信號與系統》中Z變換移位性質的案例圖解教學的探討

摘 要：《信號與系統》課程教學的難點之一，在于課程中變換域及其性質的內容繁多、公式抽象。本文結合多年從事 “信號與系統”課程教學中的實踐經驗，探討在Z變換移位性質的教學中，以案例圖解推導進行教學，調動了學生的興趣，達到輕松理解抽象的公式和應用公式的目的。教學實踐表明教學手段和方法的改進，增強了學生的學習信心，改善了教學效果。

關鍵詞：信號與系統；教學手段；教學方法

《信號與系統》是一門理論性極強、概念抽象、應用廣泛的課程，是高等工科院校中電子信息工程、自動化工程、通信傳輸技術等專業的重要的專業基礎課程。該課程的學習質量直接影響到后續課程《自動控制原理》、《數字信號處理》等課程的學習信心和效果。多年的教學實踐表明，學生學習《信號與系統》最大的困難之一，在于變換域的概念抽象難理解，性質多，尤其學到課程的最后一部分，面對滿頁的Z變換性質表，相當一部分學生都缺乏信心，難以堅持。此時，課堂教學的方法就變得異常重要。一部分教師注重理論嚴謹，課堂會詳細講解性質的數學推導原理，一部分教師省略原理推導，課堂教學側重利用性質的典型例題解算的講解。然而上述方法，更適用于數學基礎好，理解力足夠的優秀學生，數學基礎不過硬、綜合能力比較差的學生在這樣的教學過程中越發會對《信號與系統》缺乏信心，而這樣的學生不在少數。筆者在多年的教學實踐中探索出了一種較好的教學方法。結合有限長序列為案例，圖解移位性質的產生過程，再總結嚴格的公式。學生在教學過程中即能理解公式的內涵，掌握起來又毫無壓力。需要說明的是，Z變換存在雙邊Z變換及單邊Z變換，由于單邊Z變換在分析具有初始條件（即在起始時，不是靜止的）的線性常系數差分方程的響應方面非常有用，本文的Z變換性質均以單邊Z變換為前提，不討論收斂域。

一、Z變換的移位性質的知識點

1.離散時間信號

二、因果序列的移位性質1的圖解教案

利用因果序列實例及其右移序列，進行圖解演示，如圖3。可以看出，當因果序列右移一個單位時，其非零序列位對應相乘的Z的負冪次均比原Z變換高一個冪次。當因果序列右移兩個單位時，其非零序列位對應相乘的Z的負冪次均比原Z變換高兩個冪次。于此類推，右移n個單位，非零序列位對應相乘的Z的負冪次必然比原Z變換高n個冪次。圖解過程清晰簡潔的驗證了移位性質1，。這樣的解釋過程，簡單易懂，概念清晰。

三、非因果有限長序列的移位性質2的圖解教案

四、結語

信號系統是一門理論性強、抽象概念多、公式多、運算復雜的課程，僅僅利用傳統的教學手段進行教學必然使得學生感到巨大的壓力，結果總會不盡人意。本文為信號與系統課程教學提供了一個新的方向。利用簡單易懂的實例、生動形象的圖解教學幫助學生順利掌握和理解抽象的公式，將會起到事半功倍的教學效果。學生提高了興趣，激發的熱情，教與學的過程能夠良性互動，教學質量自然就提高了。

參考文獻：

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作者簡介：余潔（1972-），女，漢族，四川渠縣，碩士，副教授，研究方向：智能控制技術及自動化技術應用。