新型石膏混凝土復合墻板地震損傷模型研究

祁子洋, 姜 南， 王 龍， 馬少春

(天津大學 建筑工程學院 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室,天津 300072)

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新型石膏混凝土復合墻板地震損傷模型研究

祁子洋, 姜 南， 王 龍， 馬少春

(天津大學 建筑工程學院 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室,天津 300072)

在低周反復加載試驗的基礎上，對新型石膏混凝土復合墻板進行地震損傷模型研究。在具有垂直孔腔的石膏板肋上沿墻高方向隔一定高度設置水平孔腔，灌注混凝土后形成密柱與梁格構形式的新型石膏混凝土復合墻板。進行了四塊新型復合材料墻板的低周反復加載試驗，得到新型石膏混凝土復合材料墻板試件的破壞特征、滯回特性、承載能力等抗震性能。依據試驗特點，在Park模型及其改進模型的基礎上，提出一種不依賴于單調加載試驗結果的損傷模型，并考慮了墻體開裂的因素。通過試驗結果對比表明，該模型能準確描繪試件損傷的發展歷程，對新型石膏混凝土復合墻板試件具有較強的適用性，損傷指標對于開裂位移敏感性較低。研究同樣表明，文中提出的新模型對于其他類型的混凝土試件仍能給出較合理的損傷指標。

石膏；混凝土；復合墻板；損傷模型；變形；耗能

隨著時代的發展，人類對于節能環保的意識不斷提高，新型節能環保材料的研發不斷取得進展。石膏是一種理想的建筑材料，原料普遍分布于地殼層，且易挖掘開發。石膏制品具有較好的耐火性和保溫隔熱性能，作為圍護結構被廣泛應用于建筑行業。20世紀90年代初期，改性玻璃纖維石膏速成墻板的出現，使得石膏作為承重構件應用于建筑體系成為現實。石膏速成墻板本身是一塊可以工廠化生產的速成玻璃纖維石膏空心大板，標準規格為12 000 mm×3 050 mm×120 mm，空腔尺寸為94 mm×230 mm。切割成所需標準件運至施工現場組裝，并在空腔內澆注混凝土形成石膏混凝土復合墻板作為承重構件。石膏板不但可以充當永久性免拆模板還可以參與受力，既經濟又節能環保。

長期以來，國內外學者對速成墻板進行了大量研究，但基本上都是圍繞石膏板具有豎向空腔灌芯混凝土的密柱類墻板[1]展開的，得到其墻板具有較好承載能力與水平抗側力的特性，但由于該板在水平方向沒設置鋼筋，在節點處理上帶來不便。根據以上情況，本文提出一種新型石膏混凝土復合墻板，即在垂直石膏孔腔上沿墻高方向每隔一定高度設置一個水平石膏孔腔，灌注混凝土后形成密柱與梁格構形式，這樣便于垂直與水平鋼筋布置及節點處理。

我國位于世界兩大地震帶之間，近些年來強烈地震時有發生,給國家和人民帶來了巨大的財產損失。因而，對于上述新型石膏混凝土復合墻板進行抗震試驗和相關的損傷分析也就顯得十分必要。其中，損傷模型的建立又是損傷分析[2-4]的關鍵，恰當的損傷模型往往能夠提供較為準確的損傷指數，為結構相應的損傷分析提供依據。Park模型[5]作為雙參數損傷模型的基礎，綜合考慮了位移和滯回耗能兩個因素對于結構損傷的貢獻，且計算結果較符合實際情況，得到了工程界的廣泛認可。隨著時間的推移，考慮更多因素的Park改進模型不斷發展，但是模型往往建立在有關梁、柱和框架試驗的基礎上。在墻板的損傷分析研究中，姚謙峰[6]等通過對密肋復合墻板的試驗研究，給出了相應的損傷模型，該模型考慮了墻板開裂等因素，較其他模型更加適用于復合剪力墻板，模型仍采用依賴于單調加載試驗結果的方式建立。

本文為了驗證新型石膏混凝土復合墻板的抗震性能并給出恰當的損傷分析，進行了4塊新型石膏混凝土復合墻板低周反復加載試驗，在試驗的基礎上，試圖探索一種更加適用于該新型墻板結構體系且不依賴于單調加載試驗結果的損傷模型。

1 試驗概況

1.1 試件設計

新型石膏混凝土復合墻板是利用在工廠生產出的石膏空心板(規格為12 000 mm×3 050 mm×120 mm), 對原有豎向空腔隔板上沿一定高度開設孔洞，在工廠內按設計切割成墻板組件，然后到現場拼裝并在板的水平和垂直孔腔中配置受力鋼筋并灌入混凝土，使之成為能夠承重的墻板。結合本文試件，加工完成后的新型石膏混凝土復合墻板的構造形式如圖1所示,墻板長L0=1 520 mm，高H′=1 520 mm，寬B=120 mm，中間為石膏薄板(厚d=13 mm)形成的空腔。沿墻長方向每隔a=230 mm布置一個t=20 mm厚的石膏隔板，石膏隔板將板的空腔分割成a×b=230 mm×94 mm的垂直石膏孔腔；沿墻高方向每隔高h1=160 mm布置一個b×h2=94 mm×220 mm水平石膏孔腔。石膏板材采用熟石膏、工業副產石膏、無堿玻璃纖維為原料，并添加一定量水泥、化學添加劑等，按照規定配合比在工廠制作成標準尺寸的防水玻璃纖維石膏板成品。

圖1 多孔腔石膏板示意圖Fig.1 Schematic diagram of porous gypsum board

圖2 試件平面圖(mm)Fig.2 Plane graph of specimen(mm)

本文試驗中四塊墻板的構造和加載條件均相同，墻板試件主要由墻體、加載梁(120 mm×220 mm)以及起固定作用的地梁(270 mm×500 mm)組成。地梁沿墻板厚度方向每邊各多出75 mm，沿墻長方向各多出250 mm。墻體每個水平石膏腔中配置2根Φ14水平鋼筋，每個豎向石膏腔中配置1根Φ14豎向鋼筋。加載梁中水平分布鋼筋為3根Φ14鋼筋。地梁縱筋采用4根Φ20鋼筋，約束箍筋為Φ8@200。墻板中的豎向鋼筋分別伸入到加載梁頂部和地梁底部，并在與加載梁縱向鋼筋交叉部位采用點焊方式連接。試件中所有鋼筋均采用HRB400級，混凝土的設計強度等級均為C20，具體的材料性能詳見表1。試件的具體尺寸構造如圖2至圖4所示。

表1 鋼筋材性測試

1.2 試驗裝置和加載制度

本次試驗的主要目的是模擬地震作用下新型石膏混凝土復合材料墻板的抗震性能，試驗加載系統可分為模擬地震作用的水平反復荷載加載系統和模擬上部結構自重的豎向均布荷載加載系統。試驗加載裝置如圖5所示。

圖3 試件側立面圖(mm)Fig.3 Side elevation of specimen(mm)

圖4 試件正立面及配筋圖(mm)Fig.4 Reinforcement chart of positive elevation(mm)

圖5 加載裝置圖Fig.5 Diagram of load device

(1)豎向均布荷載加載系統

豎向均布荷載主要模擬實際工程中樓板和梁傳下來的自重荷載，試驗過程中取115 kN保持恒定。即在試件頂部采用兩臺500 kN豎向油壓千斤頂通過滑動小車滾動支座分別施加在分配鋼梁的頂面，再由分配鋼梁轉化成均布荷載施加在復合墻板的頂面。在水平反復荷載加載之前一次性加載到預定值，并保證千斤頂的中心應與梁軸線對齊，以確保墻板軸心受壓。盡可能減小由于試件水平移動引起的在千斤頂支承處的水平摩擦。

(2)水平反復荷載系統

模擬地震荷載的主要方式是在試件頂端采用一臺1 000 kN雙向推拉千斤頂施加往復水平荷載。采用荷載-位移混合控制加載方式。首先采用荷載控制方式加載，直到試件最不利位置鋼筋達到屈服荷載為止，采用位移控制加載。以墻板屈服荷載正、反向所對應的位移Δu和Δu′為控制位移，每級荷載反復3次。當Δu和Δu′相差較小時，用二者的最小值作為正反向控制位移；當二者相差較大時，用Δu作為正向控制位移，用Δu′作為反向控制位移。采用分級循環的方法加載，直到試件破壞或水平荷載下降到極限荷載的85%以下則停止加載。

1.3 試件主要破壞過程和試驗結果

本試驗中試件均屬于典型的剪切破壞類型。破壞過程可以分為以下幾個階段：①在墻體受剪力和彎矩最大的底部位置首先出現初始裂縫；②隨著荷載不斷增加，墻面裂縫數量不斷增多，并有加長的趨勢。石膏板有輕微的剝落現象，且伴隨有“咔咔”的聲響；③試件屈服后，墻面裂縫數量增加不多，但長度和寬度增加較快，裂縫交匯處石膏板有部分脫落現象；④隨荷載逐步增加，較多鋼筋屈服，裂縫數量激增；⑤試件最終均為剪切破壞，表現為破壞時在墻板中部出現45°主斜裂縫。試件在加載過程中的主要特征點見表2，其中δcr、δy、δmax和δm分別代表試件開裂、屈服、最大承載力和承載力下降到最大承載力85%時的位移。

由于試件的破壞過程較為類似，下面僅以W-2試件為例，說明破壞過程。當力加載到60.11 kN時有細微裂縫出現。加載到206.40 kN時，正面最右側豎向鋼筋屈服， 背面左下角沿墻面出現45°斜裂縫。屈服后，

表2 試件骨架曲線主要特征點試驗結果

由力控制加載改為位移控制加載，位移控制到3.77 mm，正面左下角出現1條正向裂縫，中上部出現6條60°斜裂縫，背面45°斜裂縫延長,部分裂縫加寬。位移控制到7.54 mm時，正面左側第二根豎向鋼筋屈服，有“咔咔”聲， 45°斜裂縫明顯加寬，并且從底部到中部貫通，背面左上角裂縫貫通兩面。位移控制至11.31 mm，正面左側第三根豎向鋼筋屈服，中部45°主斜裂縫加寬至2.00 mm，長1 120.00 mm，中部石膏板脫落。背面45°斜裂縫加寬至3.00 mm，長度約700.00 mm，裂縫交匯處石膏板脫落。背面左下角正向裂縫延長至600.00 mm，寬4.00 mm。位移控制至11.89 mm時，正面左下角裂縫加寬至5.00 mm，背面裂縫加寬至5.00 mm。頂部水平荷載突然掉載嚴重，回落到極限荷載的85%以下，試件破壞，試驗終止。W-2試件的破壞過程如圖6所示。

圖6 破壞過程形態圖Fig.6 Diagram of failure process

圖7 滯回曲線與骨架曲線Fig.7 Hysteretic curve and skeleton curve

1.4 試件滯回特性

圖7給出了四塊試件在低周反復試驗中的滯回曲線和骨架曲線。各試件雖有差異，但仍可看出，在水平往復荷載作用下，試件內部不斷產生的累積損傷導致剛度不斷退化，同時也反映了試件歷經彈性階段、塑性階段、強化階段至下降階段等四個不同階段剛度變化的過程。試件開裂之前，荷載位移曲線基本呈線性變化，滯回環包圍面積較小，剛度基本保持不變，表明試件基本處于彈性階段。隨著荷載增大，滯回曲線開始向位移軸傾斜，滯回環包圍面積成倍增加，試件出現殘余變形，剛度退化明顯，說明試件從彈性階段過度到彈塑性階段。各級滯回環正反向兩頂點連線的傾角不斷減小也同樣反映了試件剛度的退化過程。從滯回曲線整體形狀來看，呈現出反S形，滯回環所包圍的有效面積較為飽滿。隨著控制荷載級的增加，尤其是位移控制加載級的三次循環中，三個滯回環所對應的最大荷載下降幅度逐漸增大，表明試件耗能逐漸增多。

新型石膏混凝土復合墻板有很好的性能[7],與普通混凝土試件相比，兩者相應指標相當或略有提高。

2 損傷模型的建立

2.1 PARK模型及其改進模型

PARK模型是PARK等[5]提出的基于位移和耗能線性組合的雙參數地震損傷模型。由于該模型同時考慮了位移和累積耗能對結構損傷的貢獻，相比僅考慮單一變量的單參數模型更加合理，且經過大量鋼筋混凝土柱試驗結果的驗證，因而得到了廣泛認可。其表達式如下：

(1)

式中：D為損傷指標，δm為結構或構件在地震作用下的最大變形，δu為單調加載下結構或構件的極限變形 ，∫dE為截至計算點處結構或構件的累積滯回耗能，fy為屈服強度，β為組合系數。Park模型的不足之處在于：①單調加載至破壞時損傷指標不為1；②組合參數β的不易確定，盡管Park給出了經驗公式，但其離散性較大。

在Park模型的基礎上，蔣歡軍等[8]改進了單調加載情況下滯回耗能的計算方法，提出了Park損傷模型的修正形式：

(2)

式中δy為等效屈服位移。該模型解決了Park模型在邊界處不收斂的問題，使得在單調加載至破壞時的損傷指標為1.0。

鄭山鎖等[9]進一步優化了單調加載下滯回耗能的計算方法，將骨架曲線包圍的面積作為計算單調加載情況下滯回耗能的依據,提出了：

(3)

式中Eu為單調加載情況下骨架曲線截至到破壞時包圍的面積。

姚謙峰等[6]在密肋復合墻板低周反復試驗的基礎上，考慮墻體開裂的因素，將開裂位移引入損傷模型，提出：

(4)

式中:δcr為開裂位移。該公式根據墻板試件的特點，認為試件開裂是損傷的起點，符合試件的特點，在單調加載下的滯回耗能計算中，將極限位移和開裂位移的差值與屈服荷載的乘積作為耗能結果。

2.2 本文提出的損傷模型

以上損傷模型的建立都引入試件單調加載的結果或者采用了單調加載的經驗系數，這樣研究構件的損傷就涉及到兩種試驗，單調加載試驗與低周反復試驗，為減少試驗類型，本文則提出不依據單調加載試驗結果的損傷模型：

(5)

式中：Di為第i級荷載時的損傷指標(0≤Di≤1)，α和γ為組合系數，δi為第i級荷載時構件的位移，δm為低周反復加載下構件的極限位移，δcr為構件開裂時的位移，∫dEi為截至第i級荷載時構件的累積滯回耗能，En為利用低周反復加載得到的骨架曲線擬合的等效單調加載耗能。

2.3 等效單調加載耗能En的確定

Park模型在耗能項中，利用單調加載下的極限變形δu與屈服荷載fy的乘積fyδu來近似表示試件在單調加載下的滯回耗能。其他模型雖對此有所改進，但模型中極限變形δu仍然是利用到單調加載試驗的結果或者相應的經驗系數來求取。關于骨架曲線與單向一次加載曲線的近似性,早已為人們所公認[10]。為了在建立損傷模型中擺脫單調加載試驗結果的束縛，本文考慮在循環加載下取均值建立骨架曲線，同時考慮彈塑性卸載，則骨架曲線及其延長線與卸載曲線所圍成的面積En即可代替其他模型中單調加載下的耗能，如圖8中陰影部分所示(其中Py為屈服荷載均值)。這樣不僅使得損傷模型的建立不依賴于單調加載試驗結果，而且由于耗能項同是試件在循環加載下試驗結果的比值，在形式上更為統一。

圖8 等效單調加載耗能En示意圖Fig.8 Equivalent monotonic load energy consumption

2.3.1 骨架曲線的擬合

對試件在各加載級的峰值進行擬合形成骨架曲線，骨架曲線的終點也即試驗的極限荷載點。在擬合的過程中，利用Excel軟件將各加載級的峰值點按照五次方程擬合時，R2十分接近于1，擬合效果良好。試件實際的骨架曲線擬合圖形見圖9所示。

圖9 骨架曲線擬合圖形Fig.9 Diagram of skeleton curve fitting

2.3.2 卸載起點和卸載剛度的確定

在蔣歡軍等[11]提出的損傷模型中，計算單調荷載作用下耗能能力時采用塑性方法，將其簡化為理想彈塑性結構恢復力模型(二折線型)。本文利用擬合出的試件骨架曲線，同時考慮彈塑性卸載方法來確定卸載起點。具體做法是將骨架曲線最大荷載點(δmax,Pmax)與試驗極限點之間連線，延長該直線并與表示屈服荷載的水平線(圖8中Py處的虛線)相交，把此交點定為卸載起點。這也可以說是考慮了理想彈塑性恢復力模型的一般情況，即從最大荷載點至試驗極限點再到屈服荷載位置并按照卸載剛度卸載的過程，具體圖形如圖8所示。

(6)

式中:Si為擬合骨架曲線在試件屈服前各級荷載下所包圍的面積，具體取法見圖8。基于上述方法，推導得到卸載起點的位置為：

3 損傷指標的計算

3.1 損傷指標的計算

根據本文中的試驗結果，利用式(5)計算石膏混凝土復合材料墻板的損傷指標。在具體計算過程中，等效單調加載耗能En采用試件的均值求得。具體計算結果如表3所示。

表3 損傷指標計算結果

3.2 損傷指標取值范圍

在損傷指標的計算過程中，出現了第一級荷載的損傷指標D1<0的情況。這是由于試件在未開裂之前產生的位移量很小，使得計算點處的位移小于開裂位移，位移項的損傷指標為負，而滯回耗能項∫dEi很小，從而導致了計算結果出現負值，但有效值很小。由于本文模型是以試件開裂作為損傷計算的起點，故將D1級損傷指標統一為零，則損傷指標的范圍為0≤Di≤1(i≥1)。

3.3 損傷指數變化趨勢

為了更加直觀地分析判斷損傷模型的計算結果，將W-1試件的損傷指數計算結果繪制成圖，如圖10所示。

圖10 損傷指標變化趨勢Fig.10 Trend of damage index

通過圖形的趨勢分析我們不難發現：荷載級較低時，損傷指標數值非常小且增長緩慢；當試件屈服后，損傷指標迅速增加。結合試件具體的破壞過程可知：試件在屈服之前僅有少量的斜裂縫，結構損傷程度低，但當試件屈服之后，隨著荷載級的上升出現了裂縫數量激增，裂縫延長、加寬直至貫通裂縫顯現，進一步出現了石膏板脫落加劇和角部混凝土被壓碎等情況，損傷程度隨著荷載的上升出現了加速增長的情況。本文模型能夠較好地模擬文中試件在地震作用下損傷指標初期增量較小屈服后損傷增速快的實際情況，對于本文試件具有良好的適用性。

3.4 系數α和γ的取法及評價

關于參數α和γ的取法，本文采用試件在極限狀態下(D=1)的邊界條件和試件在開裂之前(假定未發生損傷D=0)的邊界條件來確定，α和γ作為組合位移項和滯回耗能項的系數，起到了分配二者在損傷指標中占比的作用。對于雙參數損傷模型來講，極限狀態下位移項和滯回耗能項在損傷指標中的占比直接反映了損傷模型的合理性，兩項差距過大必然會導致占比小的項失去評判結構損傷的意義。在Park模型中及其改進模型中，極限狀態下位移項和滯回耗能項的占比不能通過參數β直接體現，而是需要進一步的計算。但對于本文模型來講，由于位移比值在極限狀態下恒為1，故參數α直接反映了極限狀態下位移項在損傷指標中的占比，從而得到此時滯回耗能項占比為(1-α)。結合本試驗的數據，參數α多在0.3附近，位移項和滯回耗能項在極限狀態下對于損傷指標的貢獻也就是在30%和70%左右。依據文獻[12]的評價方法，二者的貢獻比例在同一數量級且較為接近，說明了參數選取恰當，模型能較好地反映二者的貢獻。

3.5 關于開裂位移δcr取值對損傷計算結果的影響

客觀地講，開裂位移的取值存在一定的偶然性。觀察手段的不同，抑或是認定標準的不同會或多或少地對于開裂位移的取值有一定的影響。為了考查開裂位移對于損傷計算結果的影響(主要是對于組合系數α和γ的影響)，下面以試件W-2為例，討論開裂位移取值的影響：首先，可以確定的是試件在第一和第二荷載級之間開裂，即δ1(0.49 mm)≤δcr≤δ2(0.83 mm)，本文取δcr=0.69 mm，考慮開裂位移減小和增加的兩種情況，隨機取得δcr=0.59 mm和δcr=0.79 mm兩種情況。α和γ計算結果如表4所示，從計算結果來看，改變δcr之后α和γ的取值變化比較明顯，究其原因是由于開裂位移一般數值很小，按照本文方法計算參數α和γ時，開裂位移的些許改變則會帶來α和γ數值較大的波動。但通過對比可知，盡管參數變化幅度較大，損傷指標計算結果卻相差不多，其差值往往在0.04以內，對于判定結構的損傷狀況影響很小，損傷指標計算精度可靠性較高。具體損傷指標計算結果差別如圖11所示。

圖11 改變開裂位移損傷指標對比圖Fig.11 Damage index contrast of changing cracking displacement

3.6 關于本文模型的適用范圍

通過上述對比可以得出，本文模型對于新型石膏復合材料墻板的損傷指標計算有著較好的適用性，為進一步檢驗本文模型的適用性，通過對于文獻[13]的試驗數據進行了計算，并選取其中比較有代表性的試件對于不同的損傷模型計算結果進行了對比，如圖12所示。

圖12 其他類型試件損傷計算對比圖Fig.12 Damage index contrast of other specimens

可以看出，除去Park模型之外，其余模型的損傷指標計算結果比較接近，這說明本文模型對于該類構件(鋼筋混凝土框架柱)仍然具有良好的適用性。需要指出的是，由于本文模型計算中需要考慮到試件開裂這一情況，因此對于具有明顯開裂的混凝土試件適用性較好，尤其是對于未進行單調加載試驗或者單調加載極限位移無經驗值的新型試件而言，本文模型具有更好的適用性。軸壓比對試件在低周反復荷載作用下的損傷的影響，文獻[13]的研究中已有表明：隨著軸壓比的增大，試件的損傷發展趨勢也會加快，同時試件的延性會降低。

表4 改變開裂位移計算參數對比

4 損傷指標與破壞等級的關系

Park模型依據震后結構或試件的破壞程度和修復的難易程度，將結構損傷程度分為五個等級:基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌，眾多學者結合各自損傷模型給出了結構在地震作用下破壞程度的界限。為了適應我國三水準結構抗震性能水平，歐進萍[14]等按照結構重要程度提出了鋼筋混凝土結構三水準抗震設計的兩檔地震損傷目標，結合本文損傷模型的計算結果，對于該目標進行了適當調整并附上各損傷指標所對應的試驗現象，如表5所示。

表5 損傷指數參照

5 結 論

本文進行了4塊石膏混凝土復合材料剪力墻板的低周反復試驗，提出了不考慮單調加載試驗結果的位移-滯回耗能雙參數地震損傷模型，計算出各試件的組合系數和各加載級的損傷指標并與其它損傷模型進行了對比。主要結論如下：

(1)本文在豎向空腔灌芯混凝土的密柱類墻板的基礎上，通過增設水平石膏孔腔灌注混凝土后形成密柱與梁格構形式，并對該新型石膏混凝土復合材料墻板進行了低周反復加載試驗，得到其承載能力、變形能力、破壞形態等各項抗震性能指標。通過上述性能指標可知，該新型墻板具有良好的抗震性能。

(2)本文在Park模型及其改進模型的基礎上，考慮本文試件特點和試驗情況，提出了不依賴于單調加載試驗結果的損傷模型，通過與其他模型對比可知，本文模型能準確描繪出試件損傷的發展歷程，對于本文提出的新型試件具有良好的適用性。

(3)通過對本文試件取不同的開裂位移進行比較，盡管組合參數有較大變化，但是模型的損傷指標計算結果差別不大，本文模型對于開裂位移取值的敏感性不高。

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Seismic damage model for new typegypsum concrete composite walls

QI Ziyang， JIANG Nan, WANG Long, MA Shaochun

(Key Laboratory of Coastal Civil Engineering Structure and Safety, Ministry of EducationSchool of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Seismic damage model for a new type of gypsum concrete composite walls was studied based on low cycles repeated loading tests. Horizontal holes were set with certain heights along the high direction of a plaster board with vertical holes already to constitute a new form of gypsum concrete composite wall with a lattice type of dense columns and beams after pouring concrete. Low cycles repeated loading tests of four gypsum concrete composite walls were conducted to obtain their aseismic performances, such as, damage characteristics, hysteretic behavior, force-bearing capacity and so on. According to test characteristics, a new damage model was proposed based on Park model and its improved model. The new damage model was independent on monotonic loading test results ans considered wall cracking factors. Through comparing test results, it was shown that the new model can accurately describe the damage development of specimens; it not only has a stronger applicability for the new type of gypsum concrete composite walls but also has a low sensitivity to cracking displacements; the new model can give a more reasonable damage index for other types of concrete structures.

gypsum; concrete; composite wall; damage model; deformation；energy consumption

住房和城鄉建設部科學技術項目(2013-R4-25 ); 天津市城鄉建設與交通委員會科技項目(2011-1458)

2015-09-01 修改稿收到日期：2015-10-19

祁子洋 男，碩士，1989年生

姜南 男，博士，副教授，1980年生

TU375.2;TU317+.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.030