基于多通道模態分析的輸電線路舞動特征識別

萬 成, 嚴 波, 呂中賓, 魏建林, 李 清

(1.重慶大學 航空航天學院，重慶 400044； 2. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；3.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044；4.河南省電力公司電力科學研究院; 5.國家電網公司輸電線路舞動仿真技術重點實驗室，鄭州 450052)

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基于多通道模態分析的輸電線路舞動特征識別

萬 成1,2, 嚴 波1,3, 呂中賓4,5, 魏建林4,5, 李 清4,5

(1.重慶大學 航空航天學院，重慶 400044； 2. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；3.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044；4.河南省電力公司電力科學研究院; 5.國家電網公司輸電線路舞動仿真技術重點實驗室，鄭州 450052)

采用隨機減量法(RDM)從實測輸電線路舞動位移信號中提取非受迫振動信號，將其作為特征系統實現算法(ERA)的輸入，實現對舞動頻率、振型和阻尼比的識別。利用Matlab編制相應的識別軟件，通過梁的振動試驗驗證了方法和軟件的正確性。針對真型試驗輸電線路六分裂線路段位移時程多通道實測結果，采用獲得的參數識別方法和軟件，識別得到該線路舞動事件的頻率、振動形態以及線路的阻尼比。該方法和軟件為實際線路舞動特征參數的識別提供了重要手段。

輸電線路；舞動；參數識別；舞動特征

輸電線路舞動研究已經引起廣泛關注，并獲得了不少研究成果。研究舞動的方法主要有簡化理論方法[1-4]、數值模擬[5-7]、風洞試驗[8-9]和現場實測[10-13]等。導線舞動過程中的振動形態、頻率、運動軌跡以及線路的阻尼是研究防舞方法和技術的重要基礎。不少研究工作者采用數值模擬方法模擬不同結構參數線路的舞動過程，進而研究了導線的舞動特征[5-7]。

利用真型試驗線路模擬研究輸電線路的舞動是一種重要途徑，國際上加拿大和日本等國早已建立了輸電線路舞動試驗基地[10-13]。2010年，我國河南省電力公司在新密市尖山建立了真型輸電線路綜合試驗基地，在試驗線路上安裝了人工模擬冰形，成功模擬了舞動現象。然而，如何利用觀測到的導線舞動過程中典型位置的位移時程識別舞動特征，是急需解決的關鍵問題。

日本在敦賀建立了檔距為347 m的兩檔四分裂線路和八分裂線路試驗線路，并對線路的舞動進行了長期觀測。GURUNG等[12-13]先后用單通道和多通道模態識別方法，對該試驗線路的舞動特征進行了研究，指出線路的大幅振動是陣風響應和自激響應共同作用的結果。由于在該線路上只有三個測點，對振型識別的精度不高，僅能識別3階模態，無法識別高階模態。另外，他們未能識別出負阻尼，這可能是由于采用的位移信號是由加速度信號積分得到，精度不高所致。

已有的研究表明，輸電線路的舞動以垂直舞動為主，同時產生水平運動和扭轉振動[14]，因此，對舞動特征的識別需采用多通道模態識別方法。現有的多通道模態識別方法中，ERA是一種簡單有效的方法。該方法基于多輸入多輸出模態識別技術，能同時輸入多個測點的數據，并能識別結構的多階模態參數[15-17]。

本文基于多通道模態識別方法，利用Matlab編制相應的模態參數識別軟件，通過簡支梁振動試驗驗證了方法和軟件的正確性。進而針對河南尖山真型六分裂線路段舞動現場監測位移時程數據，對其舞動特征參數進行識別，得到舞動的頻率、振型和阻尼比。本文工作為真型試驗線路舞動及其防治技術的研究提供了必要的研究手段。

1 多通道時域模態識別方法

1.1 基本原理和方法

模態識別可分為傳統的傳遞函數模態識別和環境激勵下的模態識別。環境激勵法僅需直接測試結構在環境激勵下的振動響應就可以進行模態識別，因此適用于輸電線路舞動特征識別。

本文采用的多通道模態識別由隨機減量法(RDM)[18-19]和特征系統實現算法(ERA)兩步組成，其流程如圖1所示。前者提取非受迫振動信號，后者識別結構的模態參數。在進行RDM計算前，采用低通濾波器，去除信號中的高頻噪聲，濾波器的截止頻率要遠高于結構的頻率，避免有效頻率成分被衰減或無法通過。RDM的提出基于線性理論，已有將該方法應用于非線性系統適用性的研究工作[20-22]。文獻[20]指出，對于弱非線性問題，RDM可以得到與自由振動非常接近的曲線；文獻[21-22]從理論和實踐上說明，只要系統響應滿足分段平穩假設，用隨機減量法分析非線性阻尼系統的阻尼仍將得到相當好的結果。此外，RDM已經被應用于流場中結構非線性橫擺[23]、斜拉橋拉索非線性振動[24-25]以及輸電線非線性振動[12-13]模態參數識別。因此，本文擬采用RDM提取六分裂輸電線路非受迫振動信號。非受迫振動信號由陣風響應提取的自由響應信號和自激響應信號兩部分組成。RDM需設置水平觸發條件xs，在此取xs=1.5σx[26]，σs為時程信號的標準差。

圖1 多通道模態識別流程圖Fig.1Flow chart of multichannel modal analysis

ERA的基本過程是由RDM分離出來的非受迫振動信號構造Hankel矩陣，然后對其進行奇異值分解，通過奇異值分解來得到系統的最小值實現，從而求出系統矩陣、控制矩陣和觀測矩陣，進而求解系統矩陣的特征值得到系統的模態參數。

1.2 程序驗證

基于前述多通道模態參數識別方法，利用Matlab編寫識別軟件。為驗證該軟件的正確性，對一簡支梁進行振動試驗。如圖2所示，簡支梁長640 mm，寬56 mm，高8 mm。材料的彈性模量E=2.10×105MPa，泊松比ν=0.29，密度ρ=7.85×10-6kg/mm3。簡支梁激勵方式為基礎激勵，由信號YE1311發生器產生白噪聲，激振器與簡支梁不直接接觸，只對底座進行激勵，激振力通過兩端支座傳遞給簡支梁。在簡支梁長度方向均勻布置15個CA-YD-127壓電式加速度傳感器。采樣頻率20 kHz。利用DH5922動態信號測試分析系統進行采樣和模態分析。

圖2 簡支梁模態測試系統Fig.2 Modal test system of simply supported beam

簡支梁中點的加速度時程及其功率譜如圖3所示。將各測點的加速度信號作為RMD的輸入數據，利用本文設計的軟件得到的自由振動信號，如圖4所示。將自由振動信號輸入ERA，求解得到各階模態，再由穩定圖方法剔除虛假模態，得到的穩定圖如圖5所示，從圖中可以得到結構真實的固有頻率。本文設計的軟件識別結果與DH5922動態信號測試分析系統的結果比較如表1所示，頻率最大相對誤差為1.23%，阻尼比最大相對誤差為4.94%，可見兩者的結果一致，驗證了該軟件的正確性。

表1 簡支梁模態識別結果

圖3 簡支梁中點加速度響應信號

Fig.3 Acceleration response signal at midpoint of simply supported beam

圖4 簡支梁自由振動信號

Fig.4 Free vibration signal of simply supported beam

圖5 簡支梁穩定圖

Fig.5 Stabilization diagram of simply supported beam

2 真型試驗線路及舞動監測結果

2.1 線路情況簡介

河南省電力公司在新密市尖山建立的真型輸電線路綜合試驗基地于2010年8月建成并投入使用。試驗線路全長3 715 m，線路為東西走向，共有10個桿塔，桿塔從西到東依次編號，檔距在157 m～657 m之間。其中緊湊型線路段2 723 m，綜合試驗段992 m，采用水平、垂直、三角形等線路布置方式，可懸掛110 kV～1 000 kV不同分裂數的線路，現場監測站設有監控中心及相關試驗室。該試驗基地建成后主要用于開展輸電線路舞動、振動特性觀測、機理研究及防舞、防振、防風偏裝置評估與優化研究。

圖6所示為第3檔六分裂線路段及測點布置，該檔檔距為284 m。圖中左側是3號耐張塔，右側是4號直線塔，塔高分別為56.9 m和43.7 m，兩塔間的地形高差為19.3 m。六分裂導線上安裝了人造D形覆冰模型，覆冰模型用PVC塑料制作。

圖6 真型試驗線路第3檔六分裂線路測點布置Fig.6 Measured points for six bundle conductor of span 3 of real test lines

2.2 舞動事件

舞動事件一：2013年1月12日13點21分，第3檔南相導線在自然風激勵下發生了舞動，風速8.1 m/s。采用單目測量技術進行位移測量，得到7個間隔棒處測點的位移時程，所有測點的最大位移幅值為2.82 m。

舞動事件二：2012年6月1日14點32分，該檔中相導線在自然風激勵下發生了舞動，風速6.0 m/s。測得11個間隔棒處測點位移時程，所有測點的最大位移幅值為2.33 m。

實測得到的典型測點的水平和垂直位移時程信號如圖7所示，測點的運動軌跡如圖8所示。從圖中可見，由于實際風場為隨機風，導線的振動響應包含了隨機激勵受迫振動和舞動自激振動，運動軌跡未能達到極限環。另外，兩個事件均表現為垂直舞動特征。

圖7 典型測點位移時程Fig.7 Time series of displacements at typical points

圖8 典型測點運動軌跡Fig.8 Traces of typical points

3 舞動特征參數識別

利用RDM對實測位移時程信號進行處理，提取非受迫振動信號，得到的兩個事件的非受迫振動信號如圖9所示。將非受迫振動信號作為ERA的輸入數據，識別得到線路的各階模態，采用穩定圖方法剔除虛假模態，得到如圖10所示的穩定圖。這里，穩定圖的穩定條件只考慮了圓頻率和振型隨系統階次變化的穩定，而沒有考慮阻尼比的穩定。從圖10可得到該兩舞動事件的頻率，如表2所列。舞動事件一導線的垂直和水平方向均只有1個頻率，事件二則包含了2個頻率，即振動包含了2個模態響應。

識別得到的兩個舞動事件的振型如圖11所示。從圖中可見，舞動事件一的垂直振型和水平振型都是兩個半波，由于第3號塔和第4號塔之間有19.3 m的高差，其振型系數為0的點對應于導線的最低點，而不是在檔距的中點。

事件二振動包含了2個模態響應成份，垂直振型包含了雙半波和四個半波模態。此時，垂直振型系數為0的點在檔中點，而不是在檔的最低點，這可能與事件發生時的風場分布有關。水平振型也包含了2個模態。

圖9 舞動事件的非受迫振動信號Fig.9 Non-forced vibration signals of galloping events

模態方向頻率/Hz事件一模態事件二模態Ⅰ模態Ⅱ垂直0.390.320.63水平0.390.320.63

圖10 舞動事件的穩定圖Fig.10 Stabilization diagrams of galloping events

輸電線舞動監測信號中的阻尼信息，是結構阻尼和氣動阻尼耦合作用的結果，正負阻尼相抵消，總阻尼比較小。日本敦賀試驗線路舞動事件識別得到的垂直振動總阻尼比在0.006～0.016范圍內[13]。本文識別得到的兩次舞動事件對應的總阻尼比如圖12所示，橫坐標為系統階次，縱坐標為阻尼比。由ERA和穩定圖的原理可知系統階次和時間有關，系統階次從一定程度上反映了時間的變化。圖12可看出總阻尼比隨系統階次而變化，即總阻尼比隨時間變化。識別的總阻尼比在0附近，表明輸電線處于舞動的狀態。根據圖12分析得到的阻尼范圍如表3中所列。由于兩次事件發生的時間不同，風場分布不同，且事件一是第3檔南相(參見圖6(a))測量結果，事件二是該檔中相(參見圖6(b))測量結果，不同相的導線張力不同，間隔棒的數量和位置也不同，因而兩次事件識別得到的總阻尼比差異明顯。

表3 舞動事件的總阻尼比

圖11 舞動事件振型識別Fig.11 Identification of vibration shapes of galloping events

圖12 舞動事件總阻尼比識別Fig.12 Identification of coupled damping ratios of galloping events

4 結 論

本文采用多通道模態識別方法，對真型輸電線路舞動事件進行參數識別，得到如下結論：

(1)利用RDM和ERA 相結合的多通道模態識別方法，編制了相應的Matlab軟件，通過梁的振動試驗驗證方法和軟件的正確性。

(2)識別得到兩個舞動事件的頻率和振型，事件一的振型為雙半波，事件二的振型則包含雙半波和四半波2個模態成份。

(3)識別得到的兩個舞動事件的阻尼比均出現負值，反映了舞動過程中的氣動阻尼。

(4)本文得到的方法和軟件為實際線路舞動特征參數的識別提供了重要手段。

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Identification of galloping characteristics of a transmission line based on multichannel modal analysis

WAN Cheng1,2, YAN Bo1,3, Lü Zhongbin4,5, WEI Jianlin4,5, LI Qing4,5

(1. College of Aerospace Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;3.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Safety, New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China;4. Henan Electric Power Research Institute, State Grid Corporation, Zhengzhou 450052，China;5. Key Laboratory for Galloping Control Technology of Transmission Line, State Grid Corporation, Zhengzhou 450052, China)

With the random decrement method (RDM), non-forced vibration response signals were extracted from galloping displacement signals of a transmission line. The galloping frequencies, vibration modes and damping ratios were identified using the eigensystem realization algorithm (ERA) with input of non-forced vibration signals. The identification software was coded with Matlab, it was verified with beam vibration tests. Further, by means of the developed software, the frequencies, vibration modes and damping ratios of the six real bundle conductor lines were identified. The proposed method and the developed software provided an important means for the identification of galloping characteristics of real transmission lines.

transmission line; galloping; parameter identification; galloping characteristics

國家自然科學基金(51277186)；國家電網公司科技項目(521702140013)

2015-04-20 修改稿收到日期：2015-12-30

萬成 男，博士生，1978年生

嚴波 男，博士，教授，1965年生

TM753；O39

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.022