在高中數學教學中正確處理例題的作用

張冬梅

摘要：數學例題是課程教學的重要組成部分，是教師上好課的關鍵。但是對例題的教學，很多老師認為例題都大致相同，不值得花費時間在其他參考書上找來的例題，或是概括性強的就可以。事實上，這正是教師對課程、教材研究不深入的表現。只要教師認真鉆研教材，深刻理解例題的用意，充分挖掘例題的價值，結合學生的實際情況和教學的實際需要，進行適當的引申和拓展，就可以滿足不同層次教學的要求。

關鍵詞：例題的作用；選擇；展示；豐富源泉；有典型性

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0213-02

1.認識例題的作用

解題是深化知識、發展智力、提高數學能力的重要手段。 規范的解題能夠養成良好的學習習慣，提高思維水平。 因此，語言敘述必須規范。規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據。數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。教師可以通過讓學生對照課本上該例題的解題過程來"回扣"函數單調性的定義，并強調凡是證明函數的單調性，必須嚴格按照這個解題規范來解答。通過這個例題，可以讓學生明白，用定義解題，回扣課本，才是體現數學基礎知識掌握好壞的一個重要方面。

2.例題的選擇

2.1 有針對性：即要針對教學目標、針對知識點、針對學生的學習現狀。例題的選擇更是力求與生活實際接近，許多情景甚至完全可以通過實際活動來表現。在高中數學教學中，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的多種形式教學，不僅能加深基礎知識的理解和掌握，更重要的是在開發學生智力、培養和提高學生能力等方面，能發揮其獨特的功效。

2.2 有可行性：即應在學生"最近發展區"內進行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好"度"。選擇的例題可分步設問，由淺入深，由易到難，使學生掌握新東西，提高解題能力。在數學教學中，要發展學生的個性，培養其創新能力，就得重視引導學生發現問題、提出問題，允許他們在一定范圍內犯錯誤，改正錯誤，教師要學會正確地分析對待學生的"奇談怪論和異常舉止。例題的配備要有階梯性。要注意題型的劃分，習題類型一般有基礎知識型、基本方法型、綜合提高型、創新應用型等，在難度上要有低、中、題型，這三級之間還應插入級與級之間的"緩沖"習題，形成"小坡度、密臺階"習題，這樣安排有利于學生在"發現區"內解題，利于學生"步步登高"，利于學生樹立解題的必勝信心。我們堅決反對把難題放在前面，堅決反對把整套習題安排得太難，要避免打擊學生做題的積極性。適當安排綜合提高型和創新應用型習題，有利于程度較好的學生的學習和提高。習題的安排，既要體現知識與方法，也要體現能力培養與積極性調動。

3.例題最佳展示

有些例題是一題一解，目標明確，且解法的基礎性強，符合大多數學生的認知要求。但這樣做不利于發散性思維的培養，不利于求異思維和創新能力的培養，同樣也不利于知識的融會貫通和綜合解題能力的提高。一題多解的思想具有對所學知識加以融會貫通的作用，不僅體現了解題能力的強弱，更重要的是其具有開放式思維特點，是一種培養創新能力的重要思維方法。因此，一題多解應當成為教師和學生掌握數學知識和探索數學思維規律的重要手段。老師可以在教學中介紹除書本解法外的其他解法。這樣做，使學生既加深了對各部分知識的理解，又找到了各部分知識之間的聯系，積累了研究問題的經驗，提高了解決問題的能力。

4.變式教學豐富源泉

高中數學教學要正確使用課本，駕馭教材。即不要神話教材，更不能脫離教材，要以課本的大綱為中心，以課本的編排為主要形式，根據學生基礎，興趣和程度適當增加和縮減內容，力爭讓學生吃得好，還要吃得飽，消化得了。對于數學基礎薄弱，素質不高的學生進行研究性學習，完全是拔苗助長，不切實際。要用發展、進步、創新、現實的思想看待學生和教育學生學習數學，不同時期的學生對學習數學的理解看法有很大的差異，過去強調書本知識，輕視與實際生活的聯系，只學不會用或不上所學的知識。學習教的主要目的的是為了生活和工作中應用研究，課堂上精良把知識聯系社會，聯系聲說，啟發學生發散思維，提高應用數學知識能力，研究數學的習慣和能力，把數學知識創新，開拓學習數學的思想和方法。在科學技術快速發展的信息社會，我們不能穿新鞋走老路。努力創設優良的數學教學環境，總結新經驗，解放舊思想，建立新型教學人才觀。改進評價高中學生學習數學的質量，能力制度，使數學教學工作真正落到實處，不是形式主義，走過場。放眼看未來，培養出有數學能力的數學人才。 變式教學，就是引導學生在解答某些數學題之后，進行觀察、聯想、判斷、猜想，對數學題的內容、形式、條件和結論作進一步的探索，從不同的側面深入思考數學題的各種變化，并對這些"變式題"進行解答，從而培養學生靈活、深刻、廣闊、發散的數學思維能力。

5.有典型性

例題的安排要有非常強的示范性.首先要讓某些例題體現主要知識點的運用，體現通法通解，以起到加強示范性，再通過適當的變式引申、變式訓練，達到夯實基礎的效果。例題的安排要體現教學解題方法的訓練和解題技能的培養，要揭示例題的解題規律和體現例題的思想方法，這樣才能體現例題的典型性，分析例題前可適當回顧知識要點及解題的基本方法，以便例題的學習更自然、更輕松。選題要克服貪多、貪全，既要注意到對知識點的覆蓋面，又要能通過訓練讓學生掌握規律，達到"以一當十"的目的。

在數學教學中，若將課本例題充分挖掘，注重對例題進行變式教學，不但可以抓好基礎知識點，還可以激發學生的探求欲望，提高創新能力；不僅能讓教師對教材的研究更加深入，對教學目標和要求的把握更加準確，同時也讓學生的數學思維能力得到進一步提高，并逐漸體會到數學學習的樂趣。