淺談初中數學函數教學設計

何佳桓

【摘 要】函數教學是初中數學的重點也是難點，在新課標背景下，如何做好函數教學設計是教師需要重點關注的內容。本文就將根據初中數學函數特點分析如何更好地設計函數教學課程。

【關鍵詞】初中數學；函數；教學設計

初中數學函數是今后學習高等函數的基礎，如何幫助學生更好的理解函數內涵，掌握函數的使用方法是目前課程教學的重點。

1.初中數學函數概述

1.1初中數學函數課程的特點

初中數學函數是整個函數較為基礎的一部分，主要包括一次函數、二次函數、反比例函數和三角函數的教學。初中函數課程明顯的特點是更加注重函數知識與其他知識點的聯系，例如，函數同方程、不等式之間是統一的，方程和不等式是函數的特殊形變。此外，初中函數課程更加側重對圖像的理解，這同高層次函數存在一定的區別，對圖像理解的重視源于初中生初次接觸函數，借助圖像能夠幫助他們更好的理解函數的內涵和應用。再次，初中數學函數更重視數學思想的滲透，使學生能夠準確區分方程和函數直接的區別，舉一反三，為以后的學習打下基礎。

1.2初中數學函數教學目標

初中數學函數教學的遠期目標是促進學生的全面發展，使他們在日常生活中愿意親近數學，并利用數學知識解決遇到的問題，學會用數學的眼光看待問題，并逐步培育理性思維方式，提高創新意識和創新能力。近期目標是幫助學生理解函數的內涵，了解函數圖像，能夠運用函數的方法解決問題，相比于遠期目標，近期目標更加具體化，是在每一個函數知識點的教學中落實的。就目前來看，初中數學函數教學的設計過分重視近期目標的實現，而忽視了遠期目標對學生綜合素質培養的意義，因此在未來的課程教學設計應當對近期目標和遠期目標的重視程度做出調整，以滿足學生的均衡與可持續發展要求。

2.初中數學函數教學設計

2.1加強函數理解，強化數形結合思想的培養

對初中生來講，函數是一個很陌生的概念，在小學階段他們沒有接觸過關于函數知識的系統介紹。對初學者來講，借助圖形這一表現形式能夠幫助他們更快接受這一新鮮事物。同時，數形結合的思想能夠使他們更加深化對函數概念的理解，在頭腦中構建清晰的函數知識框架。教師講解一次函數時，會利用坐標系內的直線來引入，使學生明白函數表示的是一一對應的關系，一個確定的x值總能在坐標系范圍內找到與之對應的y值。而方程和不等式則是函數的特殊形式，方程能夠求出固定的解，反映到坐標系中就是圖形上的某一或多個確定的點，而不等式求得的是一個數值的范圍，反映到坐標系中，就是函數圖形的某一個區域。對學生而言，函數是一個十分抽象的概念，而坐標系圖像則能夠把這種復雜的關系簡單化，看到一個函數表達式，學生自然而言就會在腦海中想到它的圖形，這樣可以更加準確的分析函數的性質，同時利于題目的解答。例如，當學生看到y=2這樣一個公式時，會在腦海中構建該函數的二維圖形，也就是過原點的拋物線，那么函數的增減性質就一目了然。為了強化學生的數形結合能力，教師需要在課堂上有意識的使用坐標系圖形來解決問題，加強訓練，縮短他們函數圖像對映的反應時間，使他們能夠主動在解決一般函數問題時使用圖形。

2.2明確函數內在含義，加強應用聯系

函數發明的目的是用來解決生活中遇到的問題，這同數學學習的目的是相同的，早期的數學來源于生活同時也服務于生活，因此，在初中函數教學中，教師要在課堂上向學生明確函數學習的目的，使他們認識到數學不是一門枯燥乏味無用的學科，而是科技社會發展必須具備的專業知識。相比于其他類型的知識點，函數具有更加廣泛的應用范圍，我們在生活的各個方面都能夠看到函數的影子。以二次函數為例，二次函數的圖形也稱為拋物線，顧名思義它反映的就是拋擲物體在空間中的運動軌跡，對基于二次函數的物體運動的研究能夠幫助球類運動員提高自己的技術，也能幫助飛行員預測投彈位置和飛行軌跡。包含現實意義的函數教學設計可以囊括以下幾個步驟：首先，教師通過舉例來引出函數知識，例如在講解一元函數時，可以舉這樣一個例子，一本書定價10元，購買5本以上超過五本的部分打八折，假如小明購買了x本，那么他總共需要支付多少錢。這道題的解答首先需要分析x的取值范圍，如果x小于5，那么關系式就是y=5x，如果x大于等于5，那么y=50+（x-5）×8，對學生來講，去買書購物是經常發生的行為，通過這種簡單的數學函數運算，能夠使他們提高對函數學習的興趣。其次，教師可以給學生布置課下任務，讓他們在自己的生活中尋找函數的影子，從而鞏固課堂所學知識，幫助他們構建“數學知識和日常生活是密切相關的”的這一觀念。

2.3強化不同知識點的聯系，培養邏輯思維能力

研究表明，初中階段是培養學生邏輯思維能力的最佳時期，教師通過科學合理的安排教學內容和環節，能夠幫助學生構建完整的數學知識框架，培養理性思維方式，提高邏輯思維能力。在數學學習中，函數不是一個獨立的知識點，他同許多其他的知識點是有千絲萬縷的聯系。首先，數的運算是函數學習的基礎，使學生明白函數是一個連續的概念，函數所對應的數值是比整數范圍更大的實數集合。各種簡單的數學運算是函數學習的基礎，例如，數的四則運算構成了一次函數、二次函數、反比例函數，數的冪次運算構成了冪函數等等。其次，初中數學中的等式方程和不等式方程是簡單函數的特殊形式，所求的結果是函數圖像上特定的點或區域。再次，初中學習之后，函數還可以用來解決幾何問題。由此可見，函數同其他數學知識點之間是相互聯系的，同其他更高層次的數學知識相比，函數更像是一個工具，不少難度較大的數學問題都可以通過函數運算來解決。因此，教師在教學的過程中要注意加強學生將不同知識點聯系起來的意識，例如在學習函數的同時順便考一考他們的數學運算能力，幫助構建完整的數學學習知識體系，培養他們的邏輯思維能力。

3.結束語

總的來講，函數是初中數學教學的重難點之一，學好函數對提高學生的數學整體成績具有重要意義。教師在教學過程中應當不斷探究初中函數特點，將函數教學的近期目標和遠期目標結合起來，在提高學生成績的同時培養他們的理性思維方式和嚴謹的數學學習態度，為今后的數學學習打下堅實的基礎。

【參考文獻】

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