思行合一，提高數學課堂訓練的有效性

袁翀

[摘 要] 提高課堂訓練的有效性，需要將培養學生的思維能力融入其中，實現思與行的統一. 學生通過對重點問題的解決，把握了學習的重點、難點和關鍵點，從而激活了思維的潛能，使不同學生都能更好地成長與發展.

[關鍵詞] 初中數學；課堂訓練；思行合一

數學是思維的體操，培養學生的思維能力，讓學生在學習過程中獲得全面的發展是數學教學的終極目標之一. 數學的學科特點決定了數學教學必須進行適量的訓練，只有練習到位，才能讓學生理解和掌握知識與技能，感悟思想與方法，從而積累起數學活動經驗. “練”就是知識、能力、情感、態度、價值觀等內化為學生自身素養的橋梁，通過有效性的課堂訓練，可以使我們的數學課堂更加高效，也才能提高課堂教學的效率.

突出重點，把握訓練的實質性

數學課堂訓練不是機械性、重復性的，它要以提高學生的思維水平，促進學生的數學成長為主. 在課堂教學時，教師要突出教學的重點，有針對性地選擇練習題，讓學生通過練習發現知識的本質，達到舉一反三、觸類旁通的目的. 訓練是課堂教學的重要形式，激發學生的思維才是教學的根本，因此在設計問題時要注意問題的思維含量，這樣才能使課堂訓練有效，也才能提高學生的數學素養.

1. 以重點問題訓練為主，以點帶面

所謂重點問題就是能夠突出本節課學習重點、難點、關鍵點的問題，課堂問題的設計不在多，而在于精，通過精練來發現學生對于知識的掌握情況，從而有的放矢地進行補償和再訓練，可以讓學生認清學習的主旨，以點帶面地推進知識的全面掌握. 對于重點問題的訓練，要體現出既重視知識能力的培養，也重視思想方法的滲透，從而讓學生以不變應萬變，達到在解決一個問題的同時，全面掌握解決相關問題的方法與策略，真正實現學習的跨越式發展.

如在學習蘇教版七年級上冊《整式的加減》時，教師根據已學的知識，為學生設計出這樣一個題目，讓學生通過計算全面把握本節乃至本章的重點. 如計算3（2x2y-5xy2）-6（x2y-3xy2），并求出當x=2，y=1時代數式的值. 本題考查了三個方面，即去括號、合并同類項和求代數式的值，學生通過完成本題就可以全面掌握整式加減的運算方法，從而體現出訓練的有效性.

2. 以促進學生成長為重，把握實質

課堂訓練是提高教學質量的重要途徑，通過課堂訓練，學生能夠理解和掌握知識，形成熟練的技能，從而感悟思想與方法，積累起豐富的數學活動經驗. 教學的最終目的是促進學生的成長與發展，讓學生通過訓練來把握數學的本質，在釋疑解難中提高學生的思維能力，可以使訓練效果更加有效，學生學習的積極性更加高漲，并在不斷解決問題的同時樹立起學習的自信，培養起學生良好的情感、態度與價值觀.

如在學習七年級下冊《因式分解》時，教師可以在已學整式乘法的基礎上，讓學生通過觀察它們之間的關系來初步理解因式分解的意義. 同時因式分解是下一步學習分式計算和一元二次方程解法的關鍵，讓學生熟練掌握因式分解對于學生成長意義重大. 在學習時教師為學生出示了一組因式分解專項練習題：10ab2-15b2+5b，16x2-25；4a2-12a+9. 學生通過練習，對于提公因式法和公式法有了全面的掌握，更好地為下一步的學習做好了準備.

循序漸進，注重訓練的層次性

《義務教育數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教. 班級集體化教學能夠大面積提高教學質量，但不可避免的就是學生存在著層次的差異，齊步走的結果是好的走不快、差的跟不上，從而影響了教學的高效. 為了讓“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，教師就需對學生進行分層訓練，循序漸進地提高每一位學生的數學素質，讓所有學生在原有層次上都能得到進步與發展.

1. 因材施教，實施分層訓練

根據不同學生的情況進行合理分層，在分層的基礎上進行有差別的訓練，可以幫助學生建立自信，從而獲得進步. 分層的目的在于落實因材施教的原則，走出“一刀切”的困境，讓不同學生得到不同的發展. 根據學生的學習、表現等情況，一般將學生分成A，B，C三層. A層學生指的是成績很好，課堂表現比較活躍，對于知識的接受能力比較強的學生；B層學生指的是學習成績較好，但課堂不善于回答問題，對于問題的思考不全面，容易出現一些細節性的錯誤，需要教師時刻關注的學生；C層學生指的是成績一般或以下，對于知識接受能力不夠強，需要教師不斷指導點撥才能基本掌握知識的學生. 通過分層訓練，提出不同的要求，學生才能夠得到進步.

如在學習八年級上冊《探索三角形全等的條件》時，教師在設計練習題時充分考慮了學生的現實情況，對于A組同學設計出需兩步證明全等，并將性質與判定綜合在一起的題目；對于B組學生則僅設計一步證明全等，但每一個條件需要提前證明的問題；對于C組學生設計出可以用到對頂角相等、公共角或公共邊等條件，讓學生選擇出合適的判定方法證明出全等，并應用于求長度或角度的題目. 這樣的設計對于每一層學生都有一定的難度，但通過努力都能夠解決，從而使學生得到共同進步.

2. 循序漸進，厚積才能薄發

學生對于知識的理解與掌握是一個長期的、循序漸進的過程，只有在不斷的學習中積累經驗，才能為下一步學習奠定良好的基礎. 在教學過程中，教師要充分尊重學生的認知發展水平和已有經驗，且不可盲目拔高，在訓練時要給學生留出充足的時間與空間去探究，這樣才能讓學生在不斷地發現、思考中取得進步. 循序漸進積累的不僅是知識，還是一種習慣，在教學中只有遵循了這一原則，才能更好地促進學生的成長.

如在學習八年級上冊《一次函數》時，教師要放慢步子，因為函數對學生來說是一個全新的概念，只有讓學生在已學方程和不等式的基礎上認識函數與它們的聯系，幫助學生理解函數的概念，才能為以后繼續學習各種函數打好基礎. 函數是數學的重要內容，開好頭至關重要，在訓練時可以從函數的解析式、圖像、性質、應用等方面逐步展開，讓學生掌握學習的方法，為后續學習奠基.

激活思維，加強訓練的開放性

學生的思維發展水平決定了學生前進的方向，激活學生思維就是要讓學生在數學學習的道路上走得更遠. 在課堂教學時，教師除了對學生進行常規化的訓練之外，還需注重培養學生的發散思維能力，這樣才能培養起學生的創新意識，讓學生對于知識的理解和掌握更透徹，并學會從不同的角度看問題，進一步激發學生的數學求知欲.

1. 挑戰性問題激活了學生思維潛力

在課堂教學時，講求的不是波瀾不驚，而是要跌宕起伏，給學生設計一些具有挑戰性的問題，可以激發學生思維的潛能，讓學生在動手、動腦、動口中獲得更多成功的體驗. 在挑戰中超越，實現了思與行的統一，更好地發揮出了學生的主觀能動性，展現出學生頭腦的靈活性，也讓學生的邏輯思維能力和推理能力得到了訓練，使學生得到了更大的成長與發展.

如在學習八年級下冊《平行四邊形》時，為了讓學生更好地掌握各種特殊四邊形的區別與聯系，教師設計了這樣一個題目：在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，如果將紙片沿中位線剪開，則可以拼出下列哪幾種圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形. 對于本題學生可以動手做一做，通過觀察得出結果，并利用證明來驗證結果的正確性，從而激活學生的思維.

2. 開放性訓練讓思維的體操更優美

隨著年齡的增長和知識的積累，初中生的思維能力空前活躍，學生已不再局限于對常規類問題的求解上，更多的是希望解決一些開放性比較強，能夠充分體現出自己思維水平的問題. 因此在教學時，教師要為學生設計一些開放性的問題，發揮出學生的主體作用，讓學生通過自主探究與合作交流來分析和解決問題，這樣不僅鍛煉了學生的思維能力，還讓學生更加樂于探究，從而使思維更加活躍.

如在學習九年級下冊《銳角三角函數》時，教師對于不能直接測量問題可以引導學生根據已學知識，設計出方案，并進行計算. 這樣的問題激發了學生探究的興趣，學生樂于參與到活動中，從而在培養學生思維的同時，使學生對于已學過的全等、相似等又得到了一次系統的復習.

總之，提高課堂訓練的有效性，需要將培養學生的思維能力融入其中，讓學生在練習中把握數學的本質，使每一名學生都能得到更大的進步，是我們數學課堂教學的目標與追求. 只有充分發揮出學生的主體作用，讓學生在課堂訓練的同時進行思考與探索，我們的數學課堂才能更加高效，也才能真正做到思行合一.