讓學生通過實例推演來領會衛星變軌問題

毛小平

（貴州省盤縣二中，貴州 盤縣 553500）

衛星變軌問題是中學物理教學的一個難點，其原因在于學生對變軌問題的理論推演較難理解.如果我們將衛星變軌問題的理論推演改為實例推演，那么學生在老師的引導下通過自己的推演就能很快的掌握衛星變軌的有關問題.

圖1

由開普勒第二定律知

設衛星在半徑為2R的圓形軌道上做勻速圓周運動的速度為V3，則

通過以上計算可知，欲使衛星從橢圓形軌道2進入圓形軌道3需讓衛星在運行到橢圓形軌道的遠地點B時點火加速，使其速度由增大到

學生在教師的引導下完成了以上衛星變軌問題的實例推演后，自然就會對衛星變軌的相關問題搞清楚了.

實例推演的關鍵在于給定合理的數據，也就是欲從半徑為r1圓形軌道進入長軸為（r1＋r2）橢圓形軌道時，其速度需要從增大到多少.

衛星從近地點A運動到遠地點B的過程中機械能守恒.

由開普勒第二定律知

由（1）～（3）式就可求出我們需要的VA.

如將r1＝R，r2＝2R代入，即可求得（其中V0為第一宇宙速度）.即欲使衛星從近地圓軌道進入近地點距地心為R、遠地點距地心為2R的橢圓形軌道，需要衛星在近地點點火加速，使其速度由V0增大到這就是我們給學生的合理的數據.我們還可以用上面的計算方法給出其它的合理數據以供學生推演衛星變軌之用.如欲使衛星從半徑等于地球半徑兩倍的的圓形軌道進入近地點距地心為2R，遠地點距地心為3R的橢圓形軌道，需要衛星在近地點點火加速，使其速度由增大到有了這些合理的數據，學生就可以推演衛星變軌的過程了，通過自己的推演去理解“衛星從低軌道到高軌道歷經兩次加速后，其速度為什么不但不增反而減小”等變軌問題，這對中學物理突破衛星變軌的教學難點是很有幫助的.