猜想教學在小學數學教學中的運用

張寬元

將猜想引入數學教學中，有助于學生開闊視野、活躍思維，培養他們的想象能力。那么，在數學教學中如何展開猜想，將猜想教學引入課堂呢？

一、挖掘教材的趣味性，激發學生的猜想興趣

數學由于其高度的抽象性、嚴謹的邏輯性、結論的確定性和應用的廣泛性等特征，決定了數學教學的難度，往往使學生視如畏途。學習最好的刺激莫過于對教材的興趣。因此，在數學教學中，就是要從教學素材中選取通俗生動的事例，采用適合學生年齡特征的方式去激發學生的興趣。

比如我在教學《比長短、高矮》時，我沒有按教材中的直接由圖引入，而是將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學生一臉茫然，我激勵他們：猜一猜，我的鉛筆和你們的比較，誰長？誰短？學生馬上爭著來和我的鉛筆進行比較。從而進一步掌握了比較的方法。整個過程學生通過有趣的猜測，對知識進行了主動的探究，爭做學習的小主人。

二、深挖教材因素，增加猜測機會

教學法認為：對培養學生探究問題的能力而言，提出猜想，樹立假設比驗證更重要。而傳統教材一般只有理論的復述，缺乏猜想的空間。教師作為引路人，應深入鉆研教材，從教材中挖掘出適合猜想的內容，為學生提供猜測的機會。

1.利用教材中的已有素材改變其陳述方式，對學生進行猜測訓練。對培養學生探究問題能力而言，提出猜想，樹立假設比驗證更重要。對于低年級的學生來說，要使他們提出猜想，教師首先必須做出示范，引導他們有目的地進行猜想。

2.將教材中的理論化的知識有意義的還原，變成可猜想的教材。在數學學習的過程中，使學生成為知識的發現者遠比使他們成為知識的接收者來的重要。書中的數學理論，雖然沒必要都要求學生通過猜想驗證變為自己的直接經驗，但其中一些易于學生在生活中發現的數學理論，教師不妨將它們還原，促使學生通過猜想來驗證它。

三、問——誘發猜想

數學課中，導入新課時教師如果能提出有探索性、挑戰性的問題就可以誘發學生的猜想，激發學生的求知欲。例如：我在教學《圓的面積》時導入，問：你們已經學過了一些平面圖形如長方形、正方形、三角形等的面積公式，還記得這些圖形面積公式的推導方法嗎？既然圓也是平面圖形，我們是否也利用轉化的方式、化圓為方，依據數學“化生為熟”的原則，將它轉化為已學過的平面圖形來推導面積公式呢？問題一提出，學生們立刻就活躍。有的說，可不可以把圓拼成近似的三角形呢？還有的說，我認為把圓割補為近似的平行四邊形好一些。甚至還有的說，我也可以把圓分割成近似的梯形來做……

四、導——驗證猜想

數學知識的抽象性與兒童思維的形象性是一對矛盾，解決這一矛盾的有效途徑之一就是操作。在學生有了初步的猜想后，教師要積極鼓勵學生開闊思維，給學生營造一種寬松的、和諧的良好猜想氛圍，不限制學生的思維疆域，鼓勵學生積極地尋找猜想的依據，索求猜想的合理性和準確性，不迷信自己已有的結論，不滿足現成的答案，要通過自己的實踐操作，來檢驗猜想的真偽。例如教學三角形的內角和是180度，這是一個十分重要的概念。在教學中我讓學生自己動手操作，自己尋求答案。這時，有的學生將三角形的兩個角剪下來，拼在第三個角上，拼成一條直線即平角。有的學生干脆剪下三個角拼在一起也是一個平角。還有的學生則用量角器分別量出三個角的度數再相加，同樣可以得出結論，三個角的度數相加是180度。

他們通過這樣的親身實踐、學生對知識的感性認識上升到理性記憶，在猜想中探索出正確的答案，在實踐中驗證了猜想的準確性，從而加深了對知識的發生過程的理解。學生對新知識更容易“消化”。

五、說——完善猜想

說是學生把感性的知識通過理性表現的一種有效途徑，也是完善認知和猜想的必要過程。猜想是人們依據事實，憑借直覺所做出的合理猜測，是一種創造性的思維活動。兒童想象力豐富，猜想也是百花齊放，教師要給他們創造表現自我的機會，讓他們把自己的猜想依據，實踐過程以及得到的結論說出來，使其認識更加明確，思維更加完善。比如，在復習長方形、正方形、圓的周長和面積時，我出了一道這樣的題目：我有一根繩子，你們想一想，用它圍成的哪種平面圖形的面積最大？你們猜一猜，使勁地猜。學生們便各抒己見，結論正確的同學，不僅要說出自己的依據什么舊知來推測新知，還要詳細地敘述論證的過程。猜想不合理的同學也要能說出自己的理論依據和實踐過程，并且要告訴大家自己的猜想為何失敗，原因在哪里，通過對猜想的回顧、總結和反思，使成功的經驗明朗化并鞏固下來，也使失誤成為教訓。學生所獲得遠比得到一個答案要多得多。

六、練——運用猜想

學生沉浸于猜想成功的興奮狀態時，教師不失時機地給學生設計靈活、開放性的練習，讓他們用猜想的結論去解決實際問題，使學生已有的知識得到鞏固、深化和發展，有利于調解學生的思維，激發學生的學習興趣，培養學生運用知識的能力。

“教學必須為發明做準備，或者至少給點發明的嘗試，無論如何，教學不應該壓抑學生中間的發明萌芽?！弊屛覀兺瑢W生一起去猜想吧！

（作者單位：江西省余干縣實驗小學）