數學作業也爭奇斗艷

宋愛霞

春天到了，萬綠叢中，百花在春天的陽光中，汲取雨露，享受陽光，帶來的百花爭艷熱鬧的春天。教育改革，也是教育的春天，教師是綠葉，孩子們是正待開放的花兒。如何讓他們能吸收有營養的物質，在百花園中，茁壯成長，香氣遠溢呢？

學生的作業是最能反饋對知識點的掌握情況的。本人就目前存在的情況，做了觀察和研究，如有的教師把握不準新課改所要求的新教學方法，數學作業多，學生應接不暇，被埋在的數學題海中。當學生面對大量作業時，就會疲于應付，作業質量差，要么置中間計算過程于不顧，只追求答案；學生做也匆匆，教師批也匆匆，收效甚微。新課程理念下的數學作業應是百花齊放，充滿情趣的多元化。教師要借助作業活動，激發學生主動探究，積極體驗，培養可持續發展的學習能力。本人從數學作業內容的角度，介紹了幾種設計，以提高數學教學質量。

一、數學作業的“分”：因材設計數學作業，讓知識結構不同的學生在數學上都能得到發展

新的《數學課程標準》提出：“不同的人在數學上得到不同的發展。”每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。在作業設計時，教師要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度。比如在作業布置時，設置三類題目。A類為基本題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，緊扣當天所學的內容，主要目的是用來鞏固新知識，有利于他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；B類是提高題，這類題目反映概念深刻、解題方法靈活，讓學生能“跳一跳，夠得著”；C類是發展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和解題的多樣性。學生可自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而異，各取所需。例如，在學習了“三角形的內角和”這一內容后可設計這樣的作業：

A類：

（1）一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（ ）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

（2）一個多邊形，它的每個內角都等于相鄰外角的5倍，則這個多邊形是（ ）

A.五邊形B.十邊形C.十二邊形D.不存在

（3）一個n邊形的每一個外角都等于72°，則n=，它的內角和是（ ）。

B類：

（1）n邊形的內角和等于，外角和等于。

（2）一個多邊形的內角和等于它的外角和，那么這個多邊形是邊形。

（3）一個十邊形所有內都相等，它的每一個外角等于度。

（4）多邊形邊數增加一條，則它的內角和增加度，外角和。

C類：

★1.在一個多邊形中，小于108°的角最多有幾個？為什么？

★2.一個多邊形，它的內角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數及內角和度數。

二、數學作業的“實”：設計具有實踐性的數學作業，體現數學的應用價值

數學作業設計應從學生的身心發展特點出發，根據學生的生活經驗和已有知識，通過數學活動，能使學生從身邊熟悉的事物中學習數學、理解數學，用數學知識解決問題，從而對數學產生興趣，更多地關注數學知識本身在實際生活中的應用。例如，在學習了新蘇科版七年級下冊冊《二元一次方程組》后我布置了“二元一次方程組應用的調查”這一作業，并給出了一些建議：

（1）設計方案，組織小組活動主題：用二元一次方程組解決問題；

（2）科學安排活動的時間、地點，注意活動安全，安排好負責的老師；

（3）小組內優化設計方案，組內成員人人明確主題，聯系好需要采訪的對象，安排好數據記錄和整理；

（4）用所研究的例子，構造一個或幾個用一元一次方程解決的問題；

（5）匯報本次調查的活動過程、感受和成果；

（6）填寫本次調查的活動評價表。

這些既有趣又緊密聯系學生生活實際的數學問題有效地激發了學生參與探索的意識，在完成作業的過程中，使學生綜合素質得到了提高。

三、數學作業的“放”：創計具有開放性的數學作業，培養學生創新意識

由于數學開放作業強調了學生獲得解答的過程，體現了學生在教學活動中的真正主體地位，從而極大地提高了學生的學習積極性。這也正是新課程理念所倡導的實施素質教育的一種有效途徑。在數學作業中布置一些具有開放性的問題，能激發學生學習的興趣，樹立學生學習數學的自信心，鼓勵學生形成獨立的人格和克服困難、勇于探索的意志品質，形成正確的科學態度。例如，在學習“黃金分割”后我布置了一項作業：請查閱有關資料或通過網絡資源了解“黃金分割”的應用。從交上來的作業中，看到了許多讓教師贊嘆不已的答案。如：（1）“黃金分割”在幾何作圖中的應用。如，頂角為36°的等腰三角形，作底角的平分線，與對邊的交點就是該邊的“黃金分割”點，這樣的三角形叫黃金三角形，利用黃金三角形可以畫出圓的內接正十邊形；（2）“黃金分割”在建筑中的應用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神廟，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲爾鐵塔，美麗的維納斯雕像等等，這些世人矚目的建筑中都蘊藏著“黃金分割”；（3）“黃金分割”在音樂、美術方面的應用。如，世界名畫“最后的晚宴”中猶大的位置就處在“黃金分割”點上；中外許多著名的樂章，像《命運》《藍色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黃金分割”點處；（4）“黃金分割”在生物界的應用。如，人在氣溫22℃～23℃的環境中，感覺舒適，而這種溫度恰好處在人體的正常體溫36℃～37℃的“黃金分割”點處；模特的身體之所以給人以美的享受，是由于她們的肢部是在“黃金分割”點上；（5）“黃金分割”在日常生活中的應用。如，我們通常看到的課本、桌面、黑板面，常設計成長與寬的比近似為黃金比，這樣容易引起美感；在拍照時，我們常把主景物置于接近于畫面的“黃金分割”點處，這樣拍出的照片會顯得更協調、悅目；舞臺上的報幕員報幕時總是站在接近于舞臺的“黃金分割”點處，這樣音響效果好，而且顯得自然大方。

四、數學作業的“趣”：布置游戲式的分層數學作業，讓學生體驗數學學習的樂趣

數學知識的有趣化，口語化，是激發學生學習興趣的有效手段，有興趣的作業具有一定吸引力，能使學生充分發揮自己的主動性去完成。趣味性要體現題型多樣，方式新穎，內容有創造性。讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業的樂趣，帶著好的心情做作業，思維更活躍，反應更靈敏。如在新蘇科版九年級的教學過程中，在教《概率幫你做估計》時，本人設計了這樣一份作業：

1.個人作業：

①袋中裝有5個白球和若干個黃球，每個球除顏色外都相同，不將球倒出來數，你能估計袋中有多少個黃球嗎？

②袋中裝有紅色、藍色、黃色小球共360個，小明通過多次摸球試驗后，得到紅球、籃球、黃球的頻率分別是25%、35%和40%，試估計袋中3種顏色小球的數目.

2.小組合作作業：

口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球各若干個，每個球除了顏色外沒有任何區別。

（1）小王通過大量反復實驗（每次取一個球，放回攪勻后再取）發現，取出黑球的概率穩定在1/4左右，請你估計袋中黑球的個數。

（2）若小王取出的第一個是白球，將它放在桌上，從袋中余下的球中在再任意取一個球，取出紅球的概率是多少？

3.游戲作業：

在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，每個球完全相同，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計袋中白球的個數？（可以借助其他工具或用品）

學生分小組設計完成作業的方案。

數學作業也是課堂的延伸，是學生自主學習的另一個課堂，而教學的根本變革在于以學生的學習為核心；我們教師的“授人以漁”在于幫助學生學會學習，學生的成長需要春天一樣的空間，需要教師給予他們春天百花待放的種子，給予陽光、雨露，有效的數學作業就是那種子，就是那綠葉，讓孩子們為他們灌溉，讓數學作業也在他們花園里爭奇斗艷！

（作者單位：江蘇省鹽城多倫多國際學校）