數學建模在高校數學課程建設中的價值探析

葛毓

摘要：在知識經濟時代，隨著高新技術的不斷進步和發展，社會對數學的要求越來越高。高等數學是高等教育課程體系中的一門重要學科，數學建模是高校數學教學的重要環節，數學建模實現了數學工具與實際問題的有效溝通，是高校創新人才培養的重要途徑，一直受到廣大教育工作者的關注和大學生們的青睞。鑒于此，特對數學建模在高校數學課程建設中的價值進行了探討，以期有所借鑒價值。

關鍵詞：數學建模；高校數學；課程建設

中圖分類號：O242.1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）26-0037-02 收稿日期：2016-06-30

課題項目：江西省教育科學“十二五”規劃課題“基于建模思想的高等數學教育質量提升研究”（15YB200）。

作者簡介：葛 毓（1983—），女，江西南昌人，講師，碩士，研究方向：教育教學研究。

隨著社會的發展和技術的進步，數學的重要性愈發凸顯。數學為其他學科提供了科學的語言、觀念和方法，被廣泛地應用于社會生產、生活的一切領域，來解決科技和生產領域中遇到的實際問題。數學建模是數學的重要組成部分，所謂數學建模是指運用數學知識和思維方法，將現實中的實際問題加以提煉，利用數學符號、程序、圖形等工具對數學問題進行抽象而簡潔的刻畫，來預測事物發展的規律或解釋客觀現象。數學建模是定量分析的重要方法，當人們需要從定量角度分析實際問題時，需要通過數學建模對研究的問題進行調查研究、提出假設，進而用數學形式和符號將其表述為數學形式，因而數學建模應用十分廣泛。

一、數學建模在高校課程建設中的價值

1.提高大學生的語言和文字能力

近年來，大學生語言和文字表達能力差飽受社會詬病，尤其是理工科的大學生，由于缺乏人文學科的教育和熏陶，其語言能力相對薄弱，綜合素質還有待提高，距離創新型和復合型人才的要求相差甚遠。數學是一門嚴謹性較強的學科，通過數學建模的學習，可以幫助大學生認識自己知識的缺陷，提高語言表達的精確性和簡潔性。另外，很多高校都組織學生參加數學建模大賽，大賽要求參賽隊伍撰寫論文，闡述自己解決問題的方法、思路和結果，這就需要大學生查閱大量的文獻資料，合理安排論文思路，組織好論文內容，講究語言的嚴謹性，這個過程潛移默化地提高了學生的語言和文字表達能力。

2.提高大學生計算機應用能力

數學建模是利用數學知識和工具，通過建立模型，來解決現實中遇到的各種問題。對于高校數學教學而言，數學建模研究的主題通常具有針對性、復雜性和挑戰性。例如“某地水質的評價和預測”“公交車的調度”“最佳捕魚策略”，等等，這些題目包羅萬象，很多都是大學生知之甚少甚至從未聽說的，這就需要學生積極查閱互聯網、電子期刊等，來搜集、整理和分析大量的信息資料，鍛煉了學生互聯網搜集和獲取信息的能力。同時，數學建模通常用計算機編程來完成，常用的軟件包括Matlab、Lingo、Mathematicia和SAS等，大學生必須熟練地掌握這些軟件，能利用這些軟件來繪制函數圖形、對數據進行計算等，提高了其計算機應用能力。

3.培養大學生團結協作精神

數學建模是一個復雜的工作，涉及數據的搜集、模型建立、過程推理和結果的驗證等工作，工作量很大。而且要求學生具備數學知識、計算機編程、軟件應用以及論文撰寫等能力，單靠一個學生是很難完成的，因此數學建模的教學通常采用小組合作的學習模式，一般3個同學組成一個建模小組，大家分工明確、相互配合、互相學習，發揮他們各自的優點和特長。在這個過程中，大家有問題互相討論，傾聽別人的想法和建議，既學習了別人的思路和想法，也鍛煉了團結意識和協作精神。

4.培養大學生的創新能力

創新是社會進步和發展的驅動力。目前，世界之間的競爭主要是創新型人才的競爭。與傳統的數學課程不同，數學建模是利用數學工具來研究現實中的實際和熱點問題，需要大學生從數學角度出發將實際問題轉化為抽象的、簡化的數學模型，這個過程并沒有標準答案，給大學生提供了廣闊的想象空間，需要他們開動腦筋，充分發揮自己的想象力和創造力，從不同的視角來分析問題，大大提高了大學生的創新能力。

二、提高數學建模教學有效性的措施

1.在教學中滲透數學建模思想

數學建模是培養數學應用能力的絕佳平臺，數學建模意識的建立和能力的培養是個長期過程，需要數學教師在授課過程中潛移默化地對學生進行熏陶。事實上，現實生活中有很多問題都有數學建模的影子，數學教師要善于發現、提煉和總結，立足大學生所學專業和關心的熱點話題，將數學建模的知識滲透到日常教學中，學會選擇與所學專業相關的數學建模模型，調動學生學習的積極性，讓學生感受到數學建模無處不在。

2.建立數學建模競賽基地，提供實踐環境

數學建模競賽帶有明顯的實踐性，參加數學建模競賽是激發學生學習興趣、檢驗數學建模教學水平的重要措施。目前很多高校都組織隊伍參加全國數學建模大賽，但由于條件的限制，參加全國建模競賽的同學數量是極少的，絕大部分同學并沒有得到系統的數學建模訓練，這樣并不利于學生整體建模能力的提高。鑒于此，高校應該建立校內競賽和全國大賽協同發展的制度，一方面激發廣大學生的興趣；另一方面也可以通過校內競賽，為參加全國大賽選拔優秀的隊員，還可以促進教師建模教學水平的提高。這就需要高校不斷優化校內建模競賽基地的建設，保證基礎設施的齊備，包括數學建模實驗室、數據分析實驗室、電子設計實驗室等，只有在優越的物質環境下才能為大學生模擬真實的競賽環境，保證校內競賽訓練的高效性。另外，為了加大對數學建模競賽的宣傳力度，讓更多的學生了解和參與進來，高校要成立一些數學建模競賽協會和興趣小組等，鼓勵不同專業、不同年級的學生加入。協會或興趣小組要積極開展一些關于數學建模的課外活動，邀請專家進行數學建模的專題講座，定期舉辦一些關于數學建模的小型比賽，激發起大家對數學建模的好奇心，從而積極參加進來。

3.優化數學建模的師資隊伍

數學建模雖然是以數學知識作為基礎內容，但題目所涉及的范圍十分廣泛，而且需要多個學科知識來支撐，這就對數學教師的素質和能力有了較高的要求。教師水平的高低直接決定著數學建模教學能否達到預期的目的。講授數學建模教學的教師不僅要求具備較高的專業水平，還必須具備豐富的實踐經驗和很強的解決實際問題的能力。為了提高教師的水平，首先可以多派教師“走出去”進行專業培訓學習和學術交流，比如多參加各種學術會議、到名校去做訪問學者，等等。其次可以多請著名的專家、教授“走進來”做建模學術報告，為師生增長知識、拓寬視野，了解學科發展的新趨勢、新動態。最后，數學教師還必須更新教育理念，不斷積累和更新專業知識，其中包括較寬廣的人文和科學素養。數學教師只有不斷創新，努力提高自身素質，才能適應新的形勢，符合時代發展的要求。

總之，數學建模是高校培養創新型和應用型人才的主要途徑，通過數學建模的學習可以激發其學習積極性和主動性，提高大學生的計算機能力、創新能力和團隊協作能力。這就要求高校數學教師在日常教學中積極滲透數學建模思想，采取各種教學方法和手段提高建模教學的有效性，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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齊小剛，劉三陽.數學建模教育與創新精神培養的研究探索.實驗技術與管理，2009，（5）.