好的解法是思維的奇葩

崔繼峰　崔博勛

有些屬應答式問題的回答，不用詳細的說明推導，只要采用言簡意賅的說明，就可以讓人滿意.

例題1萬用表中的電池用久了，電動勢有所減小.現用此表測量一電阻的阻值，先選擇好量程，再用調零電阻使表的指針歸零，測量電阻時，表的指針在中值電阻附近，那么測出電阻的阻值相比準確值（填偏大，不變，偏小）.

解析本題若應用全電路歐姆定律來推導給出答案，則太過于繁復，高射炮打蚊子，不值.若使用端值的方法解之就非常簡明，解法如下，題目中講電動勢有所減小，那就讓它減小到零，電動勢等于零時指針指在歐姆表∞的位置，這值比準確值一定大.所以本題中的空白處應填寫上偏大.

也有屬于小計算或選擇式問題的解答，解法或有多種，選擇解法時，應盡量的篩選出直觀簡單的解法，以求迅捷.

例題2如圖1示為甲、乙兩燈泡的I-U圖象.已知甲、乙兩燈泡正常發光時的電壓均為220 V，現根據所給圖象，計算甲、乙兩燈泡串聯在220 V的電路中時，它們實際發光的功率各為多少？

解析由圖象可以發現兩只燈泡的電阻都隨電壓的增大而增大，是非線性電阻.現將兩只燈泡串聯在220 V的照明電路中，兩燈各分得的電壓之和為220 V，由于通過兩燈的電流相等，可以將圖象中的一條圖線在220 V電壓內做180°的翻轉，和另一條圖線相交，其交點即為兩燈在串聯狀態下的工作點（圖2），工作電流為0.14 A，乙燈分得的電壓為78 V，甲燈分得的電壓為142 V；所以

P乙=U1I1=78 V×0.14 A=10.92 W，

P甲=U2I2=142 V×0.14 A=19.88 W.

有些計算題目本身就有坐標系的圖象信息，選擇解法的時候，容易受到了相應的提示，但有些習題在給出時并沒有坐標系的圖象，這時若能引入坐標系來進行解答，往往會收到一種迅捷的效果.

例題3圖3所示為四端十字形.二維電子氣半導體，當電流從1端進入時，通過控制磁場的作用，可使電流從2，3或4端流出.對下面摸擬結構的研究，有助于理解電流在上述四端十字形導體中的流動.

在圖4 中，a、b、c、d為四根半徑都為R的圓柱體的橫截面，彼此靠得很近，形成四個寬度極窄的狹縫1、2、3、4，在這些狹縫和四個圓柱所包圍的空間（設為真空）存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面指向紙里.以B表示磁感應強度的大小.一個質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，在紙面內以速度v0沿與a、b都相切的方向由縫1射人磁場內，設粒子與圓柱表面只發生一次碰撞，碰撞是彈性的，碰撞時間極短，且碰撞不改變粒子的電荷量，也不受摩擦力作用.試求B為何值時，該粒子能從縫2處且沿與b、c都相切的方向射出.

解析本題若選用一般的思路，用幾何的方法確定圓心，計算半徑，再數理結合的進行求解，不僅計算艱辛，且極易出現因作圖的失誤而無所斬獲.但若引入坐標系用解析幾何的方法求解，則順暢快捷.

在圖中紙面內取Oxy坐標（如圖5），原點在狹縫1處，x軸過縫1和縫3.粒子從縫1進入磁場，在洛倫茲力作用下作圓周運動，圓軌道在原點與x軸相切，故其圓心必在y軸上，若以r表示粒子圓的半徑，其圓心坐標為（0，r）.則圓方程為

x2+（y-r）2=r2.

根據題的要求和對稱性可知，粒子在磁場中作圓周運動時應與d的柱面相碰于縫3、4間的圓弧中點處，碰撞處的坐標為

凡看似棘手的問題，都藏有叫人嘆服的簡便解法，只要肯于留意，借鑒，鉆研，必有思維的奇葩應運而生，堅持此念，思維的空間定能花團錦簇.