彩虹為什么外紅內紫

王美崢　侯恕

雨后長虹，如夢似幻. 彩虹是大自然中一個神奇而美麗的光學現象.在陽光的照耀下，我們經常可以在雷陣雨過后，瀑布或者人造噴泉旁邊，見到迷人的彩虹.如果空氣質量較好，我們還可能有幸欣賞到漂亮的雙層彩虹，如圖1所示.顏色鮮明的虹（第一階彩虹）叫主虹.出現在主虹的外側，顏色暗淡和模糊的虹（第二階彩虹）叫副虹（又叫霓）.主虹的顏色順序是，紅色在弧拱外側，而副虹的色彩順序與此相反.在兩階彩虹中間，有一個較為深色的暗帶，為了紀念這個暗帶的發現者亞歷山大，通常把它稱為亞歷山大暗帶.[1]在過去漫長的研究過程中，人們發現彩虹的形成實際上是由于大氣中的小水滴或者小冰晶對太陽光的散射作用引起的.那么為什么虹（主虹）外紅內紫，而霓（副虹）外紫內紅呢？

笛卡爾關于虹的理論

追本溯源，第一位對虹給出滿意解釋的人，是笛卡爾，他的論文發表于1637年.笛卡爾在他的《方法論》中描述了光線在水滴里的路徑，找出了產生虹和霓的光線的出射位置，并利用折射定律計算了虹、霓的角度.經過理論研究和實驗研究，笛卡爾得到如下結論：美麗的彩虹是太陽光射入球狀水滴，經一次內反射之后出射形成的，霓出現在主虹的外側，它是光線進入水滴后經兩次內反射之后出射形成的.如圖2所示.

彩虹的顏色

笛卡爾說明了彩虹的基本性質，卻沒有解釋彩虹為什么會呈現出艷麗的色彩.直到大約三十年以后，牛頓理解到：白色光是所有顏色光的混合物；而且，對于不同顏色的光來說，水或任何透明物質的折射率略有不同.從空氣通往水的時候，紅色光線遭到的折射要比藍色光線的折射程度輕，因而紅色光線離開細小水滴的方向跟藍色光線離開細小水滴的方向有所不同.出射光線的極大角度，變動于42°（光譜的紅端）至40°（光譜的紫端）之間.每種顏色的虹弧，角度稍有不同.不同角度和不同顏色的虹弧重合在一起，成為一個連續的統一體，結果，呈現出人們熟悉的彩虹生動美景.

如圖3陽光照射到空中圓形水珠上，經過水珠的折射—反射—折射形成彩虹，彩色的形成原因是陽光的色散.光線在水珠內發生一次反射形成虹，虹（主虹） 出現在 40°～42°. 如果光線在水珠內反射兩次，便形成霓（副虹） ，出現在 50°～53°，所以副虹位置在主虹之外.根據光的反射和折射定律，我們可以畫出這樣的光路圖.

這看起來似乎與我們的結論相反，如圖4，虹的顏色應該是外紫內紅，而不是我們所看到的外紅內紫.得到這樣錯誤的結論是因為我們忽略了虹出現的角度是40°～42°，雨后的天空停留的小水珠很多，位于不同高度的水珠，投射到人眼內的光線顏色是不同的.對于一個水滴來說，我們只能看見其中折射出來的一種顏色的光，而看不見其它顏色的光.位于不同高度的水滴，它投射到人眼內的光線顏色是不同的.比較低的水滴投入人眼的為紫色光，比較高的水滴投入人眼的為紅色光（如圖5所示）.只要天空中的水滴都位于同一圓弧內，它們便能投射出相同顏色的光，從而形成一條圓弧形的、外紅內紫的主虹.霓（副虹）是更高處的水滴提供顏色的，由于光線是從水滴下方入射，所以相對比較低的水滴投入人眼的為紅色光，比較高的水滴投入人眼的為紫色光，從而霓（副虹）是外紫內紅.副虹一定跟隨主虹存在，只是因為它的光線強度較低，有時不被肉眼察覺而已.由此我們可以得知所虹外紅內紫，霓外紫內紅的原因.