探討天體運動與參考系的關系

湯廷　代偉　段晨靚　李青　肖貴臏

研究地球與太陽運動規律時，常常選取相對于太陽靜止的坐標系為參考系，在這一參考系中，高中生很容易計算出地球繞太陽運行的周期、線速度、角速度等問題；那么當以相對于地球靜止的坐標系為參考系，怎樣計算太陽運行的周期呢？這將是本文重點討論的內容.

1高中教材處理地球運動的方法

開普勒定律指出，地球圍繞太陽做軌跡為橢圓的運動，且太陽處于橢圓的一個焦點上.為了降低高中生的學習難度，課本對該物理模型作出了兩點簡化，一是地球的運動可以看成繞太陽的勻速圓周運動；二是不考慮太陽和地球的自轉.本文統一進行這樣近似的處理，簡化后的物理模型如圖1所示.

對地球受力分析，其做圓周運動所需要的向心力由太陽對地球的萬有引力提供，即

GMmr2=M4π2T2r（1）

（G為萬有引力常量，M為太陽的質量，m為地球質量，r為地球的軌道半徑，T為地球繞太陽運動的周期）

如果選取相對于地球靜止的坐標系為參考系，那么（1）式依然會成立嗎？

2以相對于地球靜止的坐標系為參考系，探究太陽的運動情況

2.1探究太陽的運動軌跡

假設太陽靜止，地球繞太陽順時針運動，每隔14T的圖像如圖2所示；

假設地球靜止，圖2對應時刻太陽相對于地球的位置如圖3所示，顯然太陽相對于地球順時針轉動.無論是將哪個坐標系作為參考系，軌道半徑r和周期T都是相同的.

那么，地球對太陽的萬有引力提供太陽做圓周運動所需的向心力

3結論

根據2.2.1與2.2.2的計算分析，將地球參考系視為慣性系，太陽的運動周期大約為2.1×105天；將地球參考系視為非慣性參考系，太陽運動的周期大約為365天.因此在研究地球與太陽運動情況時，將地球參考系視為非慣性參考系更合適.同時我們可以將結論進行推廣，在研究天體運動的過程中太陽參考系是慣性系，地球參考系是非慣性系.

【基金項目：西華師范大學服務基礎教育課改教研重點項目（403329） 】