初中數學符號語言學習中存在的問題及教學策略

斛艷文

摘 要：部分學生的數學成績從初一開始逐年下降，造成其成績不理想的原因其中之一是對數學符號語言學習的不重視或適應性差。在教學過程中要規范教師教學語言或板書，遵循學生的認知規律，引導學生對數學語言符號進行再認識，關注數學符號語言特點，兼顧內容和形式，在此基礎上，再逐步將學生帶入充滿無限魅力的數學王國。

關鍵詞：初中數學；符號語言；教學語言；規范板書；數學符號

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-086-01

初中學生處于形象思維到邏輯思維的過渡和發展時期，部分學生的數學成績從初一開始逐年下降，造成其成績不理想的原因是諸方面的，其中對數學符號語言學習的不重視或適應性差也是一個重要的、不可忽視的因素。

一、學生對初中數學符號語言學習中存在的問題

1、對公式、定理沒有達到準確、熟練的記憶許多學生在平時完成作業的過程中，常常是一邊翻看教材中的公式一邊做題，對數學公式和定理僅停留在機械套用的層次，沒有認真鉆研符號所代表的真正意義，在遇到一些題干稍有變化的題目時就不知如何去思考和解決。個別學生在考前把課本上的公式抄下來，臨時背背，以應付考試。如有的學生對冪的運算法則記憶模糊，甚至連冪的運算是什么都不知道，就更談不上解決一些有關計算了。有點學生對求方差公式記憶不準確，就連有些簡單的直接套用這個公式的題目也做不出來。在學生的試卷中也發現一種現象：有些題目并不是單純地考查學生對數學公式、定理的識記情況，但在學生在解答過程中由于某些步驟對數學符號的書寫出現錯誤而非常可惜地丟掉了分數，或由于書寫不規范而顯得解題過程生硬、別扭，思維不流暢。如有的學生在求一元二次方程實數根的時候寫成“判別式=（n-3）2-4m（m-5）≥0”，而不用“△”符號來代替“判別式”三個字；有的學生在解題過程中常常出現“三角形ABC”，而很少采用“△ABC”來表達。從這一現象可以感覺學生對基礎知識的掌握還有一定的生疏和不扎實。

2、對數學符號語言的理解浮于表面。在具體的情境中，數學符號語言的含義是豐富的、隱含的，需要深刻理解才能準確把握，許多學生在審題過程中不能具體問題具體分析，僅從表面去理解，往往是事倍功半，甚至無法求解。如有這樣一道題目：已經函數y=3x-2k的圖像與y=圖像的交點縱坐標為6，求關于x的不等式：3x-2k<.部分學生僅從形式方面進行分析，看到是關于x的不等式，就開始按照含有參數的不等式的解法去做題，而沒有讀出數學符號隱含的深層意義：“當x取什么值時一次函數的函數值大于反比例函數的函數值”。

二、加強初中學生數學語言學習的教學策略

1、規范教師教學語言或板書教師在教學中是學生學習的主要引導著，一舉一動對學生的思維習慣、學習習慣都有很大的影響作用，教師在教學過程中，對數學語言的規范性應有正確的認識，并給予高度的重視。在教學語言表達中，不可按照方言、俗語等簡單地稱呼來代替科學、規范的數學語言表達。在板書時同樣應書寫正確、整齊、規范，不可潦草或隨意地省略或用其他符號來代替，給學生傳達一種嚴謹、認真的態度，這樣能最大限度地降低學生出錯的頻率。對于作業中發現學生的錯誤，要及時地給予指出，并進行示范，及時糾正學生隨意的書寫態度和習慣。

2、遵循學生的認知規律，引導學生對數學語言符號進行再認識初中數學學困生的一大障礙就是對大量出現的數學符號產生煩躁、排斥、畏懼等心理。教師可以轉變學生的從思維方式入手，逐步讓學生完全理解數學符號的特定意義。數學符號語言的學習需要形象思維和邏輯思維相結合，兩者缺一不可。在教學中，要對學生的思維規律準確把握，合理安排教學程序，將學生的思維逐步引向深入，順利實現形象思維與邏輯思維的互相轉化，讓學生明白數學符號發展變化的過程，從中感知所代表的特定數學意義。例如，在學習冪的運算法則（am）n= amn時，教師可以先讓學生進行簡單數字的乘方運算，通過幾個相似例子的數字計算后，讓學生感知其中的規律，從而自我歸納總結出一般性規律來，最后再用具體的數字進行對比驗證。盡管初中數學教材上也是按照這樣的程序來呈現的，但往往被許多教師所忽略，簡單給出公式（am）n=amn后就講解例題，試想許多學生是第一次才聽說“冪”這一概念，有些學生甚至還不認識或不會寫“冪”這個字，接受起來自然就存在一定的障礙和困惑。

3、關注數學符號語言特點，教學兼顧內容和形式數學符號語言是形式化的數學內容，符號語言的形式與內容是相互依存的。在教學實踐中常會發現這種狀況，一些數學成績中等的學生對y=ax2+bx+c（a）表示二次函數的記憶很牢固，但是在遇到相關題目的時候，常常想不到a的這個限制條件，究其原因，這部分學生只注重記憶了二次函數的表示形式，而沒有真正理解其中字母a、b、c的含義。在組織教學的過程中，教師也常在不知不覺中把符號語言的形式與其表達內容相脫離。使得符號語言成為了一個由符號累積而形成的空殼，久而久之，學生就會認為數學符號語言是枯燥乏味沒有意義的。數學是一門嚴謹的科學，萬丈高樓平地起，在初中數學教學中引導學生對數學語言符號學習給予高度的重視，在此基礎上，再逐步將學生帶入充滿無限魅力的數學王國。

參考文獻：

[1]李桂強.對中學生數學符號感的調查與分析[J].數學教學通訊，2014（12）：14-16.

[2]趙云峰.淺談“符號感”的培養策略[J].云南教育一繼續教育，2015（1）：18-20.

[3]呂巧.發展學生符號感之我見[J].廣東教育教研，2016 （3）：61.