基于多工況匹配的商用車側翻預警方法

陳可際　過學迅　裴曉飛

武漢理工大學，武漢，430070

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基于多工況匹配的商用車側翻預警方法

陳可際過學迅裴曉飛

武漢理工大學，武漢，430070

提出了一種MTTR(matched time-to-rollover)側翻預警方法，該方法的關鍵是如何實時準確地獲得車輛側傾角和側傾角速度。為此，利用卡爾曼濾波來估計側傾角速度；同時，提出了三種側傾角估計方法，以適應不同的側翻工況，并且利用模糊推理完成工況匹配?；谝陨戏桨福訨轉向、魚鉤、雙移線工況作為典型的車輛側翻工況，在TruckSim/Simulink軟件中進行了聯合仿真。結果表明，MTTR側翻預警方法能夠更為直接、準確地反映車輛距離側傾發生所剩余的時間，具有更好的預警效果。

車輛工程；側翻預警；聯合仿真；側傾角估計；模糊推理

0　引言

側翻事故的發生受到多種因素的同時影響，如駕駛員操作、車輛狀態以及道路情況等。根據美國國家公路交通安全管理局(NHTSA)數據統計，車輛側翻的發生率約為5%，但是事故所造成的死亡率高達30%[1]。側翻事故又分為絆倒型側翻和非絆倒型側翻兩種類型，前者是由于車輛側向移動中與障礙物接觸、碰撞所致，后者的原因是車輛橫向加速度超過一定閾值，使得一側車輛的垂向力突然減小甚至為零?？蛙?、貨車等質心較高的商用車，在急速轉彎、緊急避障以及加速超車等工況下，相對于乘用車而言，更容易發生非絆倒型側翻事故。由于J轉向(J-turn)工況、魚鉤(fishhook)工況和雙移線(DLC)工況能夠涵蓋車輛在非絆倒型側翻工況下的大部分狀態，故本文主要以這三種工況作為研究對象。

目前，如何解決車輛側翻問題是國內外學者研究的熱點。張不揚等[2]對車輛側翻的研究現狀和關鍵技術進行了綜述，認為側翻指標的選取對預警效果影響很大。于志新等[3]提出了實時TTR側翻預警算法，并用LQR控制策略來降低側翻風險，但是沒有考慮不同工況的差異。金智林等[4]提出了SUV側翻預警算法，但模型算法復雜，實時性較差。文獻[5-6]結合Kalman濾波算法對TTR算法進行了改進，但所有狀態量僅靠濾波估計獲取，使得預警算法的誤差較大。陳毅華等[7]提出了更簡潔的TTR算法，但是在數據獲取和參數估計上有所欠缺。鮑衛寧等[8]在車輛側翻仿真中考慮了路面激勵的影響。徐中明等[9]在ABS的基礎上利用差動制動來進行側翻仿真。王健等[10]考慮了輪胎的非線性特性，利用滑模觀測和模糊推理提出了側翻預警算法，但其側翻評價指標過于抽象。文獻[11-13]建立了結合道路識別的車輛防側翻系統。Lundahl等[14]分析了貨車不同側翻指標之間的關系。

本文在TTR側翻預警原理的基礎上，結合卡爾曼濾波和多工況匹配算法，提出針對商用車的MTTR側翻預警算法。由于此算法的關鍵是對車輛側傾角的估計，因此首先提出了三種側傾角的估計方法，并在車輛典型側翻工況下找到各自的適用性，同時利用模糊推理找到車輛當前的工況，最終實現預警算法對典型側翻工況的匹配，提高預警的準確性。

1　TTR預警算法

早期的研究認為，橫向載荷轉移率(lateral load transfer ratio,LTR)最能反映車輛的側傾狀態[2]，當LTR值為1時，說明車輛所有載荷完全由某一側車輪承受，另一側車輪即將離地，若不對車輛進行適當干預，將發生側翻事故。但是，實際情況下LTR值難以準確獲取，而且不具備提前預警的效果，因此，TTR(time-to-rollover)等其他側翻指標被相繼提出。

TTR的概念最先由Chen等[15]提出，即車輛從當前狀態到側翻的時間，實際上也是到某側車輛離地所需要的時間。文獻[3-6]所提出的TTR算法是一定運算步長Ts的疊加，若n個運算步長之后側翻指標超過閾值，則TTR取nTs，由于需要運算多個步長，不僅對硬件要求較高，而且實時性較差。文獻[7]所提出的基于車輛側傾角變化的TTR算法，雖然計算參數少，但沒有明確給出側傾閾值的計算式。而本文所提出的基于車輛側傾角變化的TTR算法，考慮了載荷轉移率和側傾角的關系，避免了復雜數學方程的多步運算，能夠連續地、實時地計算出TTR值。計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

車型選用TruckSim中的TourBus，仿真結果如圖1和圖2所示。在仿真環境下，結合軟件輸出的LTR值來分析式(1)～式(3)計算得到的TTR曲線，說明TTR預警方法的準確性與實時性。

圖1　J轉向工況LTR曲線

圖2　J轉向工況TTR曲線

由圖1可知，車輛在J轉向工況下持續向左側轉向，直到2.1s左右RLT=1，車輛即將發生側翻，而圖2的TTR曲線顯示，2.1s左右TTR=0，車輛左側車輪離地，與圖1情況一致。取圖2曲線上的極小值點為代表分析TTR曲線的準確性，0.6s左右時TTR約0.5s，此時按圖1所示的LTR上升趨勢，經過0.5s左右RLT=1；同理，圖2中1.3s左右的TTR為0.9s，此時RLT距離1還有大約0.9s的時間。本文設定當TTR<2s時進行報警，結合圖1和圖2可知，車輛從0.25s開始轉向到2.1s即將側翻，共有1.8s的持續報警時間，足以提醒駕駛員從而避免發生側翻事故，具有良好的預警效果。

2　側傾角速度估計方法

本文利用卡爾曼濾波(Kalmanfilter)原理來估計側傾角速度?？柭鼮V波算法不僅能夠濾除外界白噪聲干擾，而且有估計預測的功能，其工作原理如圖3所示。

圖3　卡爾曼濾波算法步驟

狀態預測方程中的系數矩陣A、B來自車輛側傾動力學模型，所以所建立的數學模型的精度很大程度上影響了濾波效果。下面以線性二自由度模型為基礎，結合側傾動力學的耦合，建立三自由度側傾動力學模型。

該模型忽略轉向系統的影響；不考慮地面激勵；忽略非懸掛質量的側傾；忽略輪胎力學的非線性特性；忽略車輛載荷的變動。另外，作以下假設：車輛保持勻速前進；側傾軸線平行于x軸；前輪轉角很小；車輛質心側偏角和輪胎側偏角變動范圍??；車輛關于x軸對稱。車輛側傾動力學簡化模型如圖4所示。

圖4　車輛側傾動力學簡化模型

該模型以質心側偏角β和橫擺角速度ψ為狀態變量來反映車輛的橫向動力學特性。前后軸的橫向力分別用Fy1和Fy2表示，作為輪胎側偏角的線性函數:

(4)

式中，C1、C2分別為前后輪胎側偏剛度；α1、α2分別為前后輪胎側偏角。

當輪胎側偏角較小時，滿足以下數學關系：

(5)

式中，vx為車輛沿x軸方向速度；l1、l2分別為質心到前后軸的距離；δ為前輪轉角。

根據之前的假設，車輛的質心側偏角β滿足以下數學關系：

(6)

式中，vy為車輛沿y軸方向速度。

結合牛頓第二定律，繞z軸轉動的橫擺力矩平衡方程為

(7)

式中，Iz為繞z軸的轉動慣量。

沿y軸的側向運動力的平衡方程為

(8)

式中，m為空載整車質量；ms為空載簧上質量；ay為車輛側向加速度；h為空載側傾半徑。

繞x軸轉動的側傾力矩平衡方程為

(9)

式中，Ix為繞x軸的轉動慣量；c為懸架系統的側傾阻尼系數；g≈9.8 m/s2。

在小角度情況下，三角函數可做線性近似處理：cosδ=1，cosφ=1，sinφ=φ。

結合上文建立的動力學模型，解耦可以得到狀態空間方程：

(10)

式中，x為狀態變量；u為控制變量。

由此可以得到狀態預測方程。令觀測方程為

(11)

下面以雙移線工況為例，在加入了白噪聲的仿真環境下驗證卡爾曼濾波效果，結果如圖5所示。結果表明，卡爾曼濾波曲線不僅濾除了白噪聲的干擾，而且具有良好的跟隨性，這也間接說明了所建立的側傾動力學模型具有一定的精度。

圖5　雙移線工況卡爾曼濾波效果

3　側傾角估計方法及工況匹配

本節研究車輛側傾角的估計方法，考慮到單一方法對不同工況的適應性有限，提出三種有效的方法來估計車輛側傾角。用TruckSim/Simulink聯合仿真來比較各方法在不同工況下的表現，從而為每種工況匹配最佳的側傾角估計方法。

3.1側傾角估計方法

3.1.1橫擺角速度估計法

(12)

由式(12)可知，在給定的車輛模型下，車輛側傾角φ是關于橫擺角速度ψ的一次函數，所以輸入僅為車輛橫擺角速度，易于實現，同時也體現了一定的橫擺特性。

3.1.2側傾角速度估計法

3.1.3懸架位移估計法

利用位移傳感器，如磁致伸縮位移傳感器，可以測得各個懸架的垂向變形量，從而通過幾何關系式來實現車輛側傾角的估計。側傾角較小時，數學關系如下：

(13)

式中，下標lf、rf、lr、rr分別表示左前、右前、左后、右后；ΔZlf、ΔZrf、ΔZlr、ΔZrr分別為對應懸架的垂向變形量；B′為左右懸架中心距。

該算法的優點在于不受汽車參數變化的影響，而且包含了道路因素的作用，缺點在于當側傾角較大時存在低估的可能。

3.2工況匹配

3.2.1J轉向工況

仿真條件設置如下：①仿真步長t′=0.001 s；②車輛縱向速度vx=40 km/h；③轉向盤轉角輸入為180°角階躍輸入。仿真結果如圖6所示。

1982年，中共中央指出包產到戶，包干到戶等各種責任制都是社會主義集體經濟的生產責任制。那時湯家灣所有的社員都集中在一起分土地，每人都分到了一畝三分地，奶奶拿著紅紅的土地承包證，看了又看，證上寫著家里分到了六畝五分地，這讓奶奶臉上的笑容久久不散。勤勞的爺爺奶奶用心耕耘自家承包的土地，面朝黃土背朝天是他們經常的狀態，但是這樣的勞累之后，是秋天田間漂浮的稻香，是孩子吃飽飯后開心的笑容，是越來越好的生活。

圖6　J轉向工況側傾角估計結果

從仿真結果中可以看出：基于側傾角速度估計法雖然在剛開始有良好的跟隨效果，但是到了峰值之后，有明顯的發散；基于橫擺角速度估計法趨勢與真實值大致相同，但是整體有明顯的偏大；而基于懸架位移估計法在整個過程中都與實際值偏差不大，而且隨著時間的推移偏差越來越小。所以，在J轉向工況下基于懸架位移的估計方法效果最好。

3.2.2魚鉤工況

仿真條件設置如下：①仿真步長t′=0.001 s；②車輛縱向速度vx=40 km/h；③轉向盤轉角輸入為TruckSim軟件默認輸入。仿真結果如圖7所示。

圖7　魚鉤工況側傾角估計結果

從仿真結果中可以看出：側傾角速度法和懸架位移法雖然在前半段有良好的跟隨效果，但在后半段逐漸偏離實際值；而橫擺角速度法越往后跟隨性越好，雖然前半段與真實值稍有偏差，但是其結果波動小，曲線光滑平整，數據便于處理。因此，在魚鉤工況下適用橫擺角速度估計法。

3.2.3雙移線工況

仿真條件設置如下：①仿真步長t′=0.001 s；②車輛縱向速度vx=70 km/h；③轉向盤操作為TruckSim軟件默認狀態。仿真結果如圖8所示。

圖8　雙移線工況側傾角估計結果

由仿真結果可以看出：除了基于橫擺角速度法明顯偏大以外，其他兩種方法都與真實值差別不大，特別是對側傾角速度積分的方法，其結果與真實值十分吻合。所以，在雙移線工況下顯然是基于側傾角速度的估計法最佳。

綜上所述，三種典型的側翻工況所對應的最佳側傾角估計方法見表1。

表1　側傾角估計方法匹配

3.3工況識別

在為不同工況匹配了最佳側傾角估計算法之后，本節設計模糊推理算法來識別車輛的工況狀態，以便切換到相應的側傾角估計方法中，實現多工況的匹配。該模糊算法的輸入為轉向盤轉角與轉向盤轉動角速度，輸出為側翻工況類型的識別指數。利用MATLAB中的模糊推理工具箱建立輸入和輸出的隸屬度函數，采用Mamdani匹配推理規則形成可視化的輸出特征曲面。隸屬度函數以及輸出特征曲面如圖9～圖12所示。

圖9　轉向盤轉角隸屬度函數

圖10　轉向盤轉角角速度隸屬度函數

圖11　工況識別指數隸屬度函數

圖12　輸出特征曲面

由圖11所示的隸屬度函數可知，識別指數1、2、3分別對應J轉向、魚鉤和雙移線工況。通過聯合仿真，對所建立的工況模糊識別方法的準確性進行驗證，所得結果如圖13所示。

圖13　工況識別結果

工況識別的仿真結果表明，在各個工況下，該模糊識別方法能快速準確地得出相應的識別指數。J轉向和魚鉤工況在一開始的識別指數為3，是因為在1s以前轉向盤轉角較小，類似雙移線工況，之后的工況特征能夠明顯地被模糊算法所識別。計算機在收到工況識別指令之后，就可以選擇相應的最佳估計方法進行運算，從而減小了側傾角估計的誤差。

4　結論與展望

本文針對商用車所提出的MTTR預警方法簡單實用，能夠實時地反映車輛從當前狀態到即將側翻的時間，并且卡爾曼濾波算法和多工況匹配的應用可以使其中的關鍵數據更加精確。為三種典型工況選取了最佳側傾角估計算法，即J轉向工況對應基于懸架位移的估計方法，魚鉤工況對應橫擺角速度估計方法，雙移線工況對應側傾角速度估計方法。同時，利用模糊邏輯推理能夠較好地識別出車輛當前所處的側傾工況。在后續研究中，可以將絆倒型側翻和載荷變動考慮進來，增加預警方法的適用范圍；在準確預警的基礎上可以增加控制部分，例如結合制動系統、轉向系統、懸架系統等的控制，對車輛的側傾姿態進行主動的調整，避免人為操作的失誤。

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(編輯陳勇)

Rollover Warning of Commercial Vehicles Based on Multiple Condition Matching

Chen KejiGuo XuexunPei Xiaofei

Wuhan University of Technology,Wuhan,430070

A MTTR(matched time-to-rollover) rollover warning method was proposed herein. The key of this method was the way to obtain the roll angles and roll rates of the vehicles instantaneously and accurately.For this purpose, Kalman filter algorithm was used to estimate the yaw angle rates, three estimation methods of roll angles of commercial vehicles were suggested to adapt to different rollover conditions, and the fuzzy logic inference was established to complete the identification and matching of the rollover situations. Based on the scheme above, taking J-turn, fishhook and double land condition(DLC) as the typical rollover conditions, the co-simulation of TruckSim/Simulink was made. The results show that this MTTR warning method is able to reflect the remaining time to rollover more directly and accurately, which has better warning effectiveness.

vehicle engineering; rollover warning; co-simulation; estimation of roll angle; fuzzy inference

2015-12-11

國家自然科學基金資助項目(50515354)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2014-IV-044)

U461.91

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.022

陳可際，男，1992年生。武漢理工大學汽車工程學院博士研究生。主要研究方向為車輛動力學仿真及其控制。過學迅，男，1956年生。武漢理工大學汽車工程學院教授、博士研究生導師。裴曉飛(通信作者)，男，1985年生。武漢理工大學汽車工程學院講師、博士。