面向多因素多目標的模具光整加工工藝

計時鳴　韋　偉　金明生　張　利　黃希歡　潘　燁

浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點試驗室，杭州,310032

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面向多因素多目標的模具光整加工工藝

計時鳴韋偉金明生張利黃希歡潘燁

浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點試驗室，杭州,310032

基于灰度關聯分析法、TOPSIS分析法及層次分析法，提出一種針對模具光整加工工藝研究的多因素多目標分析方法。該方法采用灰度關聯法來分析多加工參數之間的關聯度，利用TOPSIS分析多加工質量評價標準間的關聯度，通過層次法獲得合理的主客觀結合的權重矩陣，并可通過方差分析(ANOVA)獲得各加工參數對每個標準的影響程度及相關預測模型。將該方法應用于激光強化模具表面光整加工的工藝研究中，研究結果驗證了該方法的實用性和有效性。

加工參數；加工質量；光整加工；加工工藝

0　引言

模具廣泛應用于電子、儀器、電器和通信等產品生產制造中。模具加工水平已成為衡量一個國家產品制造水平的重要標志，決定著產品質量、生產效益。模具激光表面強化處理技術作為現代制造業中最具代表性的高效和綠色的表面處理技術，能使模具表面的硬度和耐磨性大幅度提高，光整加工作為模具加工過程中最后一道工序，決定著模具的質量以及使用壽命[1-2]。

激光強化模具的表面光整加工中，加工表面的材料去除量及表面粗糙度作為主要評價加工質量標準，相互影響，相互制約。材料去除量的增大過程中，粗糙度相應先減小后增大，同時光整工具的下壓量、磨粒粒度、加工轉速、充氣壓力等[3-7]加工參數不僅相互響應，并且直接影響加工質量和效率。因此，合理地選擇加工參數對確保模具質量、提高生產率、降低生產成本起著重要作用。

面向加工質量的模具光整工藝研究是對多質量評價標準關聯多因素加工參數的研究。模具光整工藝中的各因素間的關聯性可通過灰色關聯分析方法計算灰色關聯度來表征[8-10]，但灰色關聯分析方法不能描述多評價標準間的關聯度。層次分析法能夠對決策過程進行層次化，使用定性和定量有機結合計算權重，實現定量化決策，但其分析目標只考慮單一評價。TOPSIS法適用于多評價標準的權衡決策，是對多個方案進行比較選擇的分析方法[11-12]。

目前，無論是田口試驗設計，還是正交試驗設計，雖然都能為工藝研究提供試驗方案，但尚未有一種公認的、體系性的方法可用于工藝研究。為合理確定模具光整加工參數，迎合各種加工需求，設計一種模具光整加工工藝研究方法對今后的光整加工工藝研究有積極的指導意義。本文通過設計光整加工方案，首先確定主要加工參數，利用灰度關聯法計算各參數間的關聯度；其次運用TOPSIS法對多評價標準進行關聯；然后引入層次分析法對關聯度中的權值進行計算；最后，通過實際工業加工案例驗證該方法的有效性和可行性。

1　多因素多目標分析方法

1.1光整加工方案設計

正交試驗是尋求最優參數組合、分析各影響因素和影響水平的一種有效試驗方式，其特點是以較少試驗次數、較短試驗時間和相對較低的試驗費用來獲得試驗結果。設n個光整加工參數的集合P = {p1,p2,…,pn}，相應參數的m個水平集合L={l1,l2,…,lm}，則正交試驗設計的加工方案總數g = nm；設t個評價標準為集合C = {c1,c2,…, ct}。

1.2多加工參數關聯度分析

灰度關聯分析的目的是通過單一加工評價標準的試驗值計算多加工參數間的關聯度，并將試驗值歸一化，生成相應的灰度關聯因子(GRC)來關聯期望值與實際值。對各反饋的GRC進行均值化以求得各試驗方案的等級排序，從而獲得多參數混合的試驗方法。主要通過以下5個步驟對多加工參數進行關聯度分析。

(1)在分析參數關聯度時，由于各參數關聯度相近或參數選取較多，需對參數進行優化處理，計算各目標的試驗數據的信噪比y(k)S/N：

(1)

式中，k表示第k個評價標準；r為某組試驗方案的重復試驗次數；yi為第i次試驗值。

通過信噪比的計算來放大目標數據，其值越大則該方案的評價結果越好。

(2)進行標準化處理，即基于信噪比放大后的數據計算第k個標準第j組試驗的標準化值xj(k)：

(2)

k=1,2,…,tj=1,2,…,g

該式主要是將試驗數據進行歸一化處理，所有數據歸到同一段合理的區間內。

(3)

式中，εj(k)為第k個標準的第j組方案試驗數據的GRC；x0(k)為參照數(取最優組)；xj(k)為對比組；ξ為判斷因子，定義0≤ξ≤1，一般取0.5。

(4)對每組試驗方案中g個標準的GRC進行均化，通過下式計算得到灰度關聯級(GRG)：

(4)

式中，γj為GRG代表面向n個試驗目標的第j組試驗方案在g組試驗方案中的排序。

(5)基于上述排序，對每個光整加工參數，對應其不同水平，計算GRG的平均值，最后得到各參數對評價標準的響應度。

1.3多加工評價標準關聯度分析

TOPSIS法通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則為最差。

(1)生成g×t維決策矩陣D，通過下式進行標準化：

(5)

(2)計算每個標準在所有標準中所占的權重，即衡量標準的重要性，生成對應決策矩陣的權重矩陣W。

(3)對決策矩陣進行加權處理，得到加權決策矩陣V=[vik]：

(6)

(4)通過下式確定最優和最劣加工方案：

(7)

(5)通過下式分別計算各標準與最優及最劣方案的偏差：

(8)

(6)基于最優及最劣方案的偏差，通過下式綜合計算各方案的貼近度CCi：

(9)

(7)根據貼近度CCi從大到小對各方案進行排序[13]，貼近度CCi值越大，該方案越優，CCi值最大為最優方案。

1.4權值計算

在建立評價體系時，各標準對決策的重要性各不相同，通常用權重值來描述各標準的重要性，權重值越高，標準的重要性越大。權重的設定通常分為主觀設定和客觀設定，主要表達決策人對每個標準的重視程度、各標準的差異程度及各標準的可靠程度。采用層次分析法將定性定量因素、主客觀判斷方法有機地結合起來，科學地定義權重。

(1)建立層次結構，如圖1所示。

圖1　加工方案層次分析圖

(2)根據評價標準，構造t×t的比較矩陣J，J中的元素jpq表示相對權重值：

cp:cq?jpq

(10)

其中，cp為標準p的權重值，cq為標準q的權重，cp+cq=1，0≤cp≤1且0≤cq≤1。jpq意義如表1所示，jpq> 0且jpq=(jpq)-1。

表1　權重值意義表

(3)對J進行一致性檢驗，定義一致性指標CI：

(11)其中，λ為J的特征值。若CI=0，有完全的一致性；若CI接近于0，有滿意的一致性；若CI越大，不一致越嚴重。考慮當CI>1時，對J作出修改。

2　實例分析與討論

2.1工業應用實例

軟固結磨粒氣壓砂輪的光整加工工藝研究中，在忽略其他加工環境因素的條件下，基于Preston理論中加工參數對材料去除的描述，本文采用氣壓砂輪的充氣壓力、轉速及下壓量3個主要加工參數以及3個不同水平取值設計光整加工試驗，如表2所示，故共有27組試驗方案。加工質量評價標準為材料除去量Mr和表面粗糙度Ra。

表2　光整加工因素和水平分布表

根據1.2節的灰度關聯分析及27組試驗，對加工的單評價標準對應的加工參數進行分析，得到表3所示各參數間的關聯值，并且對所有方案進行了排序。為得到各參數具體對應的水平值之間的關聯度，通過這種關聯度來表示該參數的影響程度，基于表3分析得到表4。表4不僅描述各參數間的關聯度，也描述參數水平對加工的影響度。通過表3和表4，優選第1為第14組試驗方案，即為最優加工參數組合，p=0.05 MPa，n=1250 r/min，d=2 mm。關于加工參數的灰度關聯值對試驗方案的排序：14，10，13，15，12，16，11，7，1，3，2，4，8，19，6，17，22，18，9，5，25，23，20，24，21，26，27。

表3　正交試驗下加工參數關聯度分析表

表4　加工參數灰度關聯排序表

基于1.4節所述，對加工的評價標準進行權重定義，加工粗糙度略重要于材料去除質量，計算重矩陣過程如下：

根據1.3節中的TOPSIS分析法，結合權重矩陣，對評價標準間的關聯度進行描述，分析得到表5，其所述數據是對加工評價標準的數據值進行標準化、權重標準化，以及標準化間貼近度的計算。基于對各參數的灰度關聯值，考慮加工質量評價標準，方案排序變為：21，26，27，23，5，20，4，2，1，24，7，8，6，3，9，25，19，22，17，10，18，13，11，16，12，14，15。

表5　標準化、權重標準化及貼近度數據表

2.2討論分析

響應面分析法[14]是一種廣泛應用于產品工藝參數設計及工藝過程優化的統計方法，主要用于研究輸入參數對輸出響應的影響，可表示為

(12)

利用Minitab軟件對加工評價標準Mr和Ra進行回歸分析，得到關于Mr和Ra的擬合方程分別為

Mr=0.903+2.72p-0.00126n+0.148d-

4.8p2+0.000001n2-0.016d2+

0.00396pn+0.053pd+0.000114nd

(13)

Ra=1.127-12.89p-0.000655n-0.1145d+

63.41p2+0.0000001n2-0.0189d2+

0.00242pn+1.503pd+0.000078nd

(14)

通過方差分析(ANOVA)，對Mr和Ra的響應曲面進行驗證，結果如表6和表7所示。對于Mr，其R2為97.12%，調整R2為95.60%，預測R2為93.36%。對于Ra，其R2為88.40%，調整R2為82.26%，預測R2為85.50%。由于式(13)的R2接近100%，則Mr接近理想；由于式(14)的R2接近90%，則Ra的擬合方程具有一定的參考價值。

圖3　粗糙度Ra主效應圖

首先，通過Mr響應曲面的ANOVA，得到圖2關于Mr的主效應圖。由圖3可知，充氣壓力p是主要影響因素，其次是下壓量d，最后是轉速n。這主要是由于增大的充氣壓力直接影響到材料的切削力，下壓量的增大直接導致接觸面積增大，而轉速可能水平區間過窄，減小了轉速的影響。然后，通過Ra響應曲面的ANOVA，得到圖3關于Ra的主效應圖，充氣壓力p是主要影響因素，其次是轉速n，然后是下壓量d。

3　結論

(1)通過對模具光整加工工藝的正交試驗方案的分析，提出一種基于灰度關聯法、TOPSIS分析及層次分析法的分階段多分析法，可用于研究多因素多目標模具光整加工工藝。該方法同時考慮加工參數及加工質量對方案優選的影響，對加工工藝的研究具有普適性和系統性，可廣泛用于各種加工工藝的研究，從而控制實際生產品質。

(2)該方法采用灰度關聯法分析了多加工參數之間的關聯度，并通過灰度值優選出關于多因素的最優加工參數組合；利用TOPSIS分析了多加工質量評價標準間的關聯度，通過層次法獲得合理的主客觀結合的權重矩陣，科學地優選出多目標加工方案；通過ANOVA獲得各加工參數對每個標準的影響程度及相關預測模型。

(3)將該方法應用于軟固結磨粒氣壓砂輪的光整加工工藝研究，采用氣壓砂輪的充氣壓力、轉速和下壓量進行了試驗設計，以表面粗糙度和材料去除率為評價標準進行了分析，得到加工工藝方案的排序及最優方案。該方法具有一定的可行性和科學性，有利于指導其他加工工藝研究。

[1]周圣豐,戴曉琴,鄭海忠.激光熔覆與激光感應復合溶覆WC-Ni60A涂層的結構與性能特征[J].機械工程學報,2012,48(7): 113-118.

ZhouShengfeng，DaiXiaoqin，ZhengHaizhong.CharacteristicsonStructureandPropertiesofWC-Ni60ACoatingsbyLaserCladdingandLaser-inductionHybridCladding[J].JournalofMechanicalEngineering, 2012, 48(7):113-118.

[2]KwokCT,LeongKI,ChengFT,etal.MicrostructuralandCorrosionCharacteristicsofLaserSurface-meltedPlasticsMoldSteels[J].MaterialsScience&EngineeringA, 2003, 357(1/2):94-103.[3]高波.氣囊拋光試驗樣機研制及其關鍵技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2005.

[4]金明生.模具自由曲面氣囊拋光機理及工藝研究[D].杭州：浙江工業大學,2010.

[5]曾晰.軟固結磨粒氣壓砂輪設計方法及材料去除特性研究[D].杭州：浙江工業大學,2013.

[6]呂哲. 超聲振動輔助磨料水射流拋光沖蝕機理和工藝技術研究[D]. 濟南：山東大學, 2015.

[7]Puertas I, Luis C J. A Study of Optimization of Machining Parameters for Electrical Discharge Machining of Boron Carbide[J]. Materials & Manufacturing Processes, 2004, 19(6):1041-1070.

[8]Saikumar S, Shunmugam M S. Parameter Selection based on Surface Finish in High-speed End-milling Using Differential Evolution[J]. Mater.Manuf. Processes, 2006,21 (4): 341-347.

[9]Deng J. Introduction to Grey Systems Theory[J]. J. Grey Syst. 1989,1 (1): 1-24.

[10]Pan L K, Wang C C, Wei S L, et al. Optimizing Multiple Quality Characteristics via Taguchi Method-based Grey Analysis[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 182(1/3):107-116.

[11]Dewangan S, Gangopadhyay S, Biswas C K. Study of Surface Integrity and Dimensional Accuracy in EDM Using Fuzzy TOPSIS and Sensitivity Analysis[J]. Measurement, 2014, 63(3):364-376.

[12]Parr W C. Introduction to Quality Engineering: Designing Quality into Products and Processes[J]. Technometrics, 1989, 31(2):255-256.

[13]Yayla A Y, Yildiz A, ?zbek A. Fuzzy TOPSIS Method in Supplier Selection and Application in the Garment Industry[J]. Fibres & Textiles in Eastern Europe, 2012, 20(4):20-23.

[14]Richard F G. Response Surface Methodology, Process and Product Optimization Using Design Experiment[J]. Technometrics,1996, 38(3):284-286.

(編輯王旻玥)

Mold Finishing for Multi-factor and Multi-objective

Ji ShimingWei WeiJin MingshengZhang LiHuang XihuanPan Ye

Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Processing Technology,Ministry of Education & Zhejiang Province,Zhejiang University of Technology,Hangzhou,310032

Based on gray correlation analysis, technique for order preference by similarity to ideal solution(TOPSIS) analysis and analytic hierarchy process, a multiple objectives and multiple contributing factors analysis method was put forward, which was proposed for the whole processes of the mold finishing. Gray correlation method was used to analyze the correlation degrees among multiple parameters, and TOPSIS was used to analyze the correlations among the multi-processing quality evaluation standards. Through the hierarchical method, a reasonable weight matrix was obtained, which combined the objectivity and subjectivity. The influence degree of each processing parameter on each standard and the correlation forecast model might be obtained via ANOVA analysis. Besides, this method was applied to the surface finishing of laser hardened mold, and the results manifests the method is practical and effective.

machining parameter; machining quality; finishing; processing technology

2015-12-24

國家自然科學基金資助項目(51175471，51205358，51575493)

TH162

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.019

計時鳴，男，1957年生。浙江工業大學機械工程學院教授。主要研究方向為機器人技術及其在機械加工領域的應用、精密與超精密加工技術。發表論文130余篇。韋偉，女，1985年生。浙江工業大學機械工程學院博士研究生。金明生，男，1983年生。浙江工業大學機械工程學院副教授。張利，女，1971生。浙江工業大學機械工程學院副教授。黃希歡，男，1990年生。浙江工業大學機械工程學院碩士研究生。潘燁，男，1990年生。浙江工業大學機械工程學院博士研究生。