基于區(qū)域生長法的冠狀動脈三維分割

劉杰，程云章，譚啟璐，韓承航

（上海理工大學醫(yī)療器械與食品學院，上海200093）

1 引 言

冠心病是嚴重危害人類健康和生命的疾病，近年來冠心病的發(fā)病率和死亡率均呈現(xiàn)顯著增長的趨勢［1］。據(jù)估計全國有心血管疾病患者高達2.3億人，每年死于心血管病的約300萬人，其中絕大部分是死于冠心病心肌梗塞及其相關(guān)的心力衰竭［2］。盡早地發(fā)現(xiàn)冠心病，對臨床醫(yī)生制定合理的治療方案有著重要的意義。隨著醫(yī)學成像技術(shù)和醫(yī)學圖像處理技術(shù)的發(fā)展，針對醫(yī)學圖像的三維重建及分割算法的研究成為該領(lǐng)域的熱點，獲得一個良好的分割結(jié)果可為醫(yī)生的診斷提供可靠的依據(jù)。

由于醫(yī)學圖像本身的特殊性以及復雜性，使得準確快速的分割出冠狀動脈血管具有一定的挑戰(zhàn)性。目前國內(nèi)外常用的醫(yī)學圖像分割方法有測地活動輪廓法、快速行進法和區(qū)域生長法等。其中測地活動輪廓法和快速行進法不僅算法執(zhí)行時間長，且精度也不是很高。而區(qū)域生長算法則充分考慮了相鄰體素間的相似性質(zhì)（如灰度和梯度等），同時還可以結(jié)合其他先驗知識，作為生長過程的準則，是一種較為理想的圖像分割方法［3］。因此，本研究采用區(qū)域生長法對冠狀動脈進行三維分割。

2 三維重建

2.1 光線投射法的基本原理

光線投射法是一種基于圖像空間掃描的，生成高質(zhì)量圖像的典型體繪制算法。其基本思想是從圖像平面的每個像素出發(fā)，沿視線方向發(fā)出一條射線，射線上按照一定的步長進行采樣，當射線穿過體數(shù)據(jù)集時，由內(nèi)插計算每個采樣點的顏色值和不透明度，然后由前向后或由后向前逐點計算累計的顏色值和不透明度，直至光線被完全吸收（透明度累加至1）或穿過物體時，采樣結(jié)束［4］。其原理示意圖見圖1。

圖1 光線投射法原理Fig 1 Theory of ray casting method

在進行體數(shù)據(jù)合成的過程中，需要把體數(shù)據(jù)投影到觀察平面上，產(chǎn)生結(jié)果圖像。投射光線射向體數(shù)據(jù)時，顏色值和不透明度被合成到一起來產(chǎn)生結(jié)果圖像的亮度［5］。對于光線穿過的每一個單位正方體，從半透明模型［6］可以得到如下公式：

其中 c（xi）為光線上采樣點的顏色值，α（xi）為采樣點的不透明度，cin為光線穿過采樣點前的顏色值，cout為光線穿過采樣點之后的顏色值。這里采樣點的顏色值和不透明度都是對采樣點所在的單位立方體的八個頂點體素的顏色值和不透明度進行三線插值得到的。

公式（1）描述的是光線從后向前的組合過程，也可以采用從前向后的組合過程，公式可表示如下：

光線從后向前的組合過程可以直接計算顏色值，而從前向后的組合過程不但要計算顏色值還要計算沿光線累加的不透明度。不過后者可以利用這個累加的不透明度來設(shè)置停止準則，即當透明度累加到1時，后面體素的光線將因為完全被擋住而對結(jié)果圖像沒有貢獻，此時的cout就是結(jié)果圖像的顏色值。本研究選用從前向后的組合過程。

2.2 算法實現(xiàn)

本研究利用光線投射法，結(jié)合VTK函數(shù)庫，對患者胸腔CT圖像序列進行三維重建。VTK（visualization toolkit，VTK）是一種基于Open-GL的用于3D圖形學、圖像處理及可視化的工具包。它容納了圖像和可視化領(lǐng)域內(nèi)的上百種算法。利用VTK的可視化技術(shù)，可方便的實現(xiàn)將連續(xù)的斷層圖像合成為三維實體模型。

利用VTK進行體渲染（光線投射法）的前提是映射出顏色值和不透明度，兩種映射分別由vtkColorTransferFunction類和vtkPiecewiseFounction類構(gòu)造完成，不透明度映射的參數(shù)設(shè)置為（350，1.0），（100，0.05），（1，0.05）。顏色映射的參數(shù)設(shè)置為（1，1，1，0），（100，1，1，0），（101，1，0，0）。將創(chuàng)建好的映射函數(shù)需要分配給vtkVolumeProperty對象，該對象之后又將作為屬性（包括顏色、標量不透明度、梯度不透明度等）關(guān)聯(lián)到vtkVolume上。最后通過將圖像添加到顯示窗口中，并加入交互器，實現(xiàn)了患者胸腔三維模型的顯示和交互。三維重建結(jié)果見圖2。

圖2 三維重建處理結(jié)果Fig 2 Consequences of three-dimensional reconstruction

3 三維分割

3.1 區(qū)域生長法的基本理論

如今傳統(tǒng)的人工分割方法由于其效率低等劣勢正逐漸被淘汰，半自動以及全自動分割技術(shù)，作為計算機輔助診斷的重要組成部分，成為人們關(guān)注的焦點。區(qū)域生長法是各類半自動圖像分割算法中效率較高的算法之一［8］，在算法的執(zhí)行速度以及準確性方面都有較高的性能［9］，并且已經(jīng)廣泛應用于血管分割。其基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域［10］。目前，區(qū)域生長法在二維圖像分割中已經(jīng)得到了廣泛的應用，本研究將此方法由二維分割層面擴展到三維分割層面，以得到具有足夠精度的冠脈模型。其實現(xiàn)步驟［11］及原理圖見圖3。

圖3 區(qū)域生長法原理Fig 3 Theory of region growing method

第一階段，進行種子點或種子區(qū)域的選取以及閾值的設(shè)定。種子點位于待分割區(qū)域內(nèi)，由一個或一系列像素點（或體素）構(gòu)成，同時建立一個空棧，并將種子點存入其中。

第二階段，研究種子點鄰域中尚未經(jīng)過處理體素點T，T可表示為：

其中N（x）表示點x的鄰域，Ai表示被選取的種子點或種子區(qū)域。按照指定好的相似性準則判斷，將滿足條件的體素作為新的種子點歸入棧中。其中相似性判據(jù)可以寫作下式：

其中g(shù)（x）表示種子點x處的灰度值，g（y）表示種子點鄰域y處的函數(shù)值，α為設(shè)定的閾值。如果我們將單一的種子點變?yōu)榉N子點序列時，則使用種子點序列的灰度平均值替換單一種子點的灰度值［12］，可將式（4）轉(zhuǎn)化為 ：

如果我們將閾值參數(shù)化表示時，可將其表示為任一體素點與其鄰域內(nèi)其他體素點灰度值之差的最小值［13］，則 α可表示為：

其中 g（y），g（q）均表示種子點鄰域內(nèi)任一點的灰度值。所以此時式（4）可寫為：

第三階段，隨著迭代的進行，當沒有更多的新種子點產(chǎn)生時，則區(qū)域生長法結(jié)束，此時棧中的所有體素所構(gòu)成的區(qū)域即為分割結(jié)果。

3.2 算法實現(xiàn)

ITK是一個用于醫(yī)學圖像處理的函數(shù)庫，其中包含豐富的圖像分割算法程序。對于區(qū)域生長算法，ITK中封裝有 itkConnectedThresholdImageFilter類、itkConfidenceConnectedImageFilter類以及 itk-NeighborhoodConnectedImageFilter類分別進行連通閾值、置信連接和鄰域連接的分割處理。連通閾值需要用戶設(shè)定初始參數(shù)，包括種子點坐標、上閾值和下閾值［14］。判定規(guī)則為，判斷種子點鄰域內(nèi)的某一點灰度值是否滿足上下閾值區(qū)間，滿足則歸入棧中，否則將其忽略。置信連接需要設(shè)定的初始參數(shù)有種子點坐標、乘法因子f和種子點鄰域大小［15］。判定法則為，首先計算當前區(qū)域內(nèi)體素灰度值的期望m和標準差σ，之后構(gòu)造一個置信區(qū)間［m-fσ，m+fσ］，鄰域內(nèi)灰度值處于該區(qū)間的體素歸入棧中，否則將其忽略。鄰域連接法與連通閾值法的操作大致相同，區(qū)別在于其初始參數(shù)包含某一點的鄰域大小，當某一點及其被指定鄰域內(nèi)各點的灰度值均處于閾值范圍內(nèi)才將該點歸入棧［14］。參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 三種分割算法各自的參數(shù)設(shè)置Table 1 Manually parameter setting of three segmentation algorithm respectively

三種分割方法的結(jié)果見圖4；運行時間見表2。

比較三種分割結(jié)果得出，連通閾值和置信連接算法的分割結(jié)果中細節(jié)損失較小，精度相對較高，而鄰域連接算法對圖像中一點及其鄰域的同一性判據(jù)要求較高，所以此方法過濾圖像噪聲的魯棒性較強，但分割結(jié)果中細節(jié)損失較大。從程序的運行時間上可以得出，置信連接算法由于算法本身需要計算區(qū)域內(nèi)體素的期望和標準差，所以耗時最多，效率最低。另外兩種分割方法的運行時間則相對較少。因此，從算法的分割精度以及分割效率綜合考慮，連通閾值分割方法較為理想。

圖4 （a）置信連接算法；（b）連通閾值算法；（c）鄰域連接算法Fig 4 （a）Confidence connecting；（b）Connected Threshold；（c）Neighborhood connecting

表2 三種分割算法各自的運行時間Table 2 Performance periodof three segmentation algorithm respectively

4 討論與結(jié)論

本研究首先對三種圖像分割算法進行比較，得出區(qū)域生長算法操作簡單、對圖像的中間處理環(huán)節(jié)較少，對圖像的細節(jié)損失以及運算量等方面也比較少，因此將其作為三維分割算法的最終選擇。

在三維重建過程中，利用光線投射法，結(jié)合VTK開源軟件包，可以方便的對患者胸腔斷層圖像臨床樣本進行三維重建。通過設(shè)置不同的顏色值函數(shù)和不透明度函數(shù)，可以分別顯示不同的組織，便于人們觀察其解剖結(jié)構(gòu)。在冠狀動脈模型的分割過程中，將傳統(tǒng)的區(qū)域生長法應用于三維情形，并結(jié)合ITK函數(shù)庫，可以實現(xiàn)對三維模型中感興趣區(qū)域的分割。

實驗結(jié)果表明，該方法可以成功的提取出冠狀動脈的主干結(jié)構(gòu)，有助于醫(yī)生直觀的了解冠狀動脈的解剖結(jié)構(gòu)及病灶三維形態(tài)，同時也為實現(xiàn)冠狀動脈狹窄的無創(chuàng)化診斷提供有利條件。