基于BP神經網絡的腦腫瘤MRI圖像分割*

王錦程，郁蕓，2△，楊坤，胡新華

（1.南京醫科大學基礎醫學院，江蘇南京，210029；2.南京航空航天大學自動化學院，江蘇南京210000；3.南京醫科大學腦科醫院，江蘇南京210029）

1 引 言

基于腦腫瘤MRI進一步進行圖像分割等處理，有著廣泛的應用和研究價值，比如：測量病灶的尺寸，有助于醫生診斷及制定治療方案；提取感興趣腫瘤區域，有助于醫學圖像的分析和識別；進行醫學圖像的三維構建和可視化，有助于放射計劃的三維定位和外科手術方案的制定等。

近年來隨著計算機分割技術的發展，已有許多MRI分割方法被提出，常用的有閾值法［3］、邊緣檢測法［4］、區域分割法［5］等，對分割圖像起到了很大的作用。其中，人工神經網絡（artificial neural networks，ANN），是一種基于生理學的智能仿生模型，是由大量處理單元互聯組成的非線性大規模自適應動力學系統，由于具有較強的自適應性和較好的魯棒性［6］，能有效抵抗噪聲、模糊等干擾。ANN技術的發展，已在預測［7-10］、模式識別［11-12］、故障診斷［13］、聚類分析［14］等方面得到廣泛應用。而 BP（back propagation，BP）神經網絡，作為 ANN中的一種，在圖像處理中發揮了重要作用。本研究將介紹基于BP神經網絡方法的MRI圖像分割原理和方法應用。

2 BP神經網絡方法原理

BP神經網絡，即多層前饋神經網絡，其核心思想是利用已知結果的樣本對網絡模型進行基本訓練，再將訓練好的神經網絡應用于未知的待處理的樣本，其結構見圖1：

圖1 BP網絡結構Fig 1 BP network structure

圖 1中，x1，x2，…，xn為輸入信號，y1，y2，…，ym為輸出信號，BP神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，是具有三層或三層以上神經元的神經網絡。

輸入信號會先向前傳播到隱含層神經元，經過作用函數后，再把隱含層神經元的輸出信息傳播到輸出神經元，最后給出輸出結果。各層的傳遞函數通常用Sigmoid型函數，其輸入和輸出關系是高度非線性映射關系。如果輸入神經元數為n，輸出神經元數為m，則網絡是從n維歐氏空間到m維歐氏空間的映射。通過調整BP神經網絡的連接權值、網絡規模就可以實現聚類等問題，并且可以以任意精度逼近任何非線性函數［16］。

3 基于BP神經網絡進行MRI分割的結果與分析

根據上述算法，基于BP神經網絡的MRI圖像分割分為網絡訓練和聚類兩個階段，采用區別目標和背景的MRI圖像像素灰度值作為MRI聚類的重要特征［17］。

實驗所用圖像來自南京腦科醫科醫院神經外科腫瘤患者MRI檢查結果，并已完成配準、平滑等預處理。

對于中央空調而言，目前普遍情況下的使用是預先設置好主機的工作狀態后讓其自主運行。首先，對于預先設置的狀態是否合理僅靠人為經驗或主觀判斷。在運行過程中，若用戶感覺冷或熱的時候通常去調節末端設備（如風機盤管）的工作狀態，來達到理想效果，而此操作對于主機的運行狀況絲毫沒有影響；如：空調主機在設置好的狀態下運行，用戶覺得溫度較低就把風量關小或溫度調高，而這只是改變了末端的熱量交換的設置，并不能讓主機輸出功率降低，主機仍然在正常制冷輸出，這就造成了能量的浪費。

3.1 網絡的基本訓練

事先選擇2例樣本，利用圖像處理軟件人工分割出腫瘤組織區域，見圖2。然后，將完整的原始圖像作為輸入圖像樣本，將分割出的腫瘤組織區域作為期望輸出結果樣本，進行基本訓練。

圖2 BP網絡訓練樣本對Fig 2 BP network training samples

對網絡進行訓練時，以輸入圖像樣本各像素點及其周圍8個相鄰點的灰度值組成一個具有9維向量的輸入模式，如下式：

其中，GrL、GrLA、GrLB、GrCA、GrCB、GrR、GrRA和 GrRB為與指定像素相鄰的8個像素的灰度值，其與指定像素的位置關系見表1。

輸出模式為一維，取0或1（正常組織區域取0，腫瘤組織區域取1）。

所有的輸入和輸出模式應用于網絡計算，當達到設定的總訓練次數或者總體誤差小于設定的一定數值后訓練結束。經過多次試驗，BP神經網絡的隱含層設定為21層。

表1 像素位置關系Table 1 Pixel position relation

3.2 網絡聚類

將經過基本訓練后的神經網絡應用于其他圖像樣本聚類，聚類結果見圖3，包括之前的輸入樣本2例（樣本1、2）和待分割樣3例（樣本3、4、5）。

圖3 經基本訓練后的BP網絡分割后的結果（其中1A、2A為2例輸入樣本，1B、2B為其分割結果；3A、4A、5A為3例待分割樣本，3B、4B、5B為其分割結果）Fig 3 BP network segmentation results after basic training

4 討論

3.1 由圖1B～3B可見，經基本訓練后的BP神經網絡可以實現對絕大多數腦MRI的正常組織和腫瘤組織的正確分類。但是，圖4B、5B作為相同 BP神經網絡分割后的結果，其效果與前三例有著很大的差異：分割后的腫瘤區域與部分正常組織區域邊界不清，說明BP神經網絡模型并沒有對正常的組織區域進行準確聚類。

進一步分析可知，由于模糊的正常組織區域與腫瘤區域灰度值差異小，且訓練樣本中模糊區域在輸入樣本圖像中所占比例小，樣本訓練時產生誤差對總體誤差影響小，訓練所得神經網絡忽略了對相關神經元間連接權的修改。

因此，針對圖3中4A、5A樣本中左下和右下部分的模糊區域被錯誤聚類為腫瘤區域的此類誤分割問題，需要對被誤判的模糊區域進行大量提取作為輸入樣本，將其輸出模式結果都修改為0（非腫瘤區域），從而增大模糊區域像素點在輸入樣本中所占比例，有針對性的增大輸出誤差，促使網絡繼續修改權系數。如圖4所示，提取樣本的模糊區域，重新輸入網絡中進行訓練。

圖4 提取的模糊區域Fig 4 Extraction of fuzzy area

再對2例帶有模糊區域的樣本進行聚類，結果見圖5，可以看出，通過針對性訓練后的BP神經網絡有很大的改善，能將腫瘤區域分割開來，誤判區域明顯縮小。

圖5 針對性訓練前、后的BP網絡進行腦MRI分割后的對比結果Fig 5 Comparison between images before and after targeted training of BP network

3.2 從圖5中分割結果可以發現，在白色正常組織中會零星分布被誤判為腫瘤組織的黑點，在黑色腫瘤組織中也同樣有被誤判為正常組織的白點。我們采用特殊的濾波算法來減少這些與一定區域灰度值不同的點。

此濾波算法是將分割結果的二值化圖像中待處理像素點的局部區域的邊界像素值進行判斷。在這黑白圖像中，若所有的邊界像素值與待處理像素值不一致，則待處理像素值將被修改與邊界像素值一致。經過多次試驗，將此濾波算法模板大小設定為5，能取得較好的處理效果。

3.3 為了評價分割效果，將臨床醫生手動分割的腦組織圖像作為金標準［18］。將圖5中針對性訓練后的結果進行濾波處理，處理后的結果見圖6D。

圖6 各項處理后的結果與金標準圖4D、5D為濾波處理后的結果；4E、5E為各自的金標準Fig 6 Results of the processed results and gloden standards

采用四個定量指標分別為Dice相似性系數（dice similarity coefficient，DS）、Jaccard相似性系數（jaccard similarity coefficient，JS）、假陽性率（false positive rate，FPR）和假陰性率（false negative rate，FNR）來評價分割結果［18］。其定義如下：

其中A代表處理后的結果，B代表金標準。

表2 三個步驟處理后的分割結果比較Table 2 The comparison of image segmentation processed by three steps

由表2可以看出，濾波處理后的圖像分割結果降低了誤判率，分割的準確率顯著提高。

5 結論

根據BP神經網絡的特性，經過訓練后的BP神經網絡已經記憶了各種輸入樣本與輸出結果之間的非線性映射關系。經過預處理的大腦MRI圖像，按照基本訓練時的輸入模式，從網絡的輸入層進入網絡，經過網絡運算，就可以從網絡的輸出層獲得相應的結果。

經過加強針對模糊區域訓練，BP神經網絡可以有效分割含有模糊區域的大腦MRI。分割出的腫瘤區域邊界十分明顯，左下角和右下角的模糊區域大部分被聚類為正常組織，總體上分割較為精確。

此外，在BP神經網絡分割的基礎上引入特殊的濾波處理算法，減少了正常組織與腫瘤組織中的誤判現象，進一步提高了分割的準確率。

綜上所述，和一般的MRI分割方法相比，BP神經網絡只需考慮各像素的灰度值，省去了復雜的特征提取，而且由于其較好的魯棒性和自適應性，噪聲、模糊等干擾因素不用加以考慮，可進行有效圖像分割。