數(shù)學(xué)課“情景引入”的創(chuàng)設(shè)及有效性探討

匡志新

[摘 要] 結(jié)合中職的教學(xué)特征和學(xué)生特點(diǎn)，介紹了幾個(gè)典型的教學(xué)情景引入實(shí)例，并歸納出高效課堂情景創(chuàng)設(shè)的幾種類型，還探討了有效情景引入必須遵循的幾個(gè)原則和本質(zhì)特征。

[關(guān) 鍵 詞] 課堂；情景引入；有效性

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）11-0129-01

一堂好課，是從有效又有趣的引入開始的，也就是我們常說的情景引入。職高生注意力不易集中，自控能力弱；數(shù)學(xué)課理論性強(qiáng)，枯燥乏味，要使教學(xué)內(nèi)容吸引學(xué)生，故情景引入顯得更加重要。如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、班級(jí)特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情景，創(chuàng)設(shè)的情景是否對(duì)教學(xué)有幫助，是否使教學(xué)更有效果，這些都是值得探討的內(nèi)容。

一、幾個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)課堂情景引入

（一）等比數(shù)列求和公式的引入

用國(guó)王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者的著名故事作為引入，國(guó)王發(fā)現(xiàn)，即使把全國(guó)的麥子都拿來，也兌現(xiàn)不了他對(duì)發(fā)明者的獎(jiǎng)賞承諾，1+2+4+…+263是個(gè)天文數(shù)字。這些麥粒究竟有多少呢？各位同學(xué)想知道嗎？

（二）等差數(shù)列求和公式的引入

德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯從小就顯示出極高的數(shù)學(xué)天賦。他用極短的時(shí)間算出了1+2+3…100的結(jié)果，小高斯是怎樣計(jì)算出來的呢？此問題一出，必定會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

（三）概率與統(tǒng)計(jì)初步這一章的引入

17世紀(jì)歐洲三位著名數(shù)學(xué)家巴斯卡費(fèi)爾馬和惠更斯研究一個(gè)怎樣合理分配賭資的問題，從而誕生了概率論這一數(shù)學(xué)分支學(xué)科。在“世界杯”預(yù)選賽中，國(guó)足出線的概率這么一個(gè)復(fù)雜的數(shù)字是怎么計(jì)算出來的？請(qǐng)同學(xué)們從這節(jié)課開始，認(rèn)真學(xué)習(xí)揭開概率的奧秘吧。

這幾個(gè)故事，有時(shí)間、地點(diǎn)、人物，與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密，會(huì)引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，高度吸引注意力，也會(huì)使課堂思維連貫，節(jié)奏緊湊，不知不覺中完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果肯定不會(huì)差，還豐富了數(shù)學(xué)史知識(shí)。

二、其他幾種類型的引入

通過查閱大量教案和課件，發(fā)現(xiàn)常用的引入具有以下特點(diǎn)：

（一）同類比較，由舊知識(shí)類比出新知識(shí)

例如，在立體幾何和解析幾何知識(shí)的教學(xué)中，這種辦法應(yīng)用非常廣泛。如圓錐曲線的定義，可以由圓的定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓→橢圓定義→雙曲線定義，一環(huán)套一環(huán)，一個(gè)承接一個(gè)而引出，通過這樣的對(duì)比和銜接，在舊的知識(shí)基礎(chǔ)上引出新課，既體現(xiàn)了知識(shí)的系統(tǒng)性，又對(duì)比了每種曲線定義的不同點(diǎn)。

又例如，在圖像法解一元二次不等式的教學(xué)中，把一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式結(jié)合在一起，就可以互為利用，復(fù)習(xí)舊知識(shí)而學(xué)習(xí)新知識(shí)，在此不再一一贅述。

（二）推陳出新，復(fù)習(xí)舊知識(shí)引出新問題

例如，學(xué)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，教師可以把標(biāo)準(zhǔn)方程展開得到圓的一般方程，教師可以提問，“這種形式的方程有何特點(diǎn)？什么樣的方程才能表示一個(gè)圓？怎樣從圓的一般方程得出圓的圓心坐標(biāo)和半徑？隨著這些問題的提出，就開始學(xué)習(xí)圓的一般方程。

（三）由生活中的實(shí)際應(yīng)用引入

雖然數(shù)學(xué)課堂與生活中實(shí)際問題的聯(lián)系沒有專業(yè)課那么緊密，但我們還是可以找到生活中要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題的例子，用這些問題引出新課，如計(jì)算利息、償還貸款等。

（四）由其他學(xué)科的需要引出新的知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)在其他學(xué)科領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，也是基本的研究工具。例如函數(shù)的概念就應(yīng)用極其廣泛，還有向量、正弦曲線的知識(shí)是力學(xué)，電子電工學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、情景引入的有效性探討

所謂課堂引入的有效性，是指不僅要對(duì)課堂教學(xué)有促進(jìn)作用，還要對(duì)學(xué)生的能力、情感、性格等方面有積極的引導(dǎo)作用。怎樣做到課堂引入有效又不產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)，要注意以下幾點(diǎn)：

（一）積極有效的引入要結(jié)合班級(jí)特征展開

職高的班級(jí)因?qū)I(yè)不同而有明顯特色。在性別上，機(jī)電專業(yè)幾乎都是男生，外貿(mào)、財(cái)會(huì)專業(yè)大都是女生。就算都是女生的班級(jí)，財(cái)會(huì)專業(yè)的女生穩(wěn)重、細(xì)心、恬靜，外貿(mào)英語(yǔ)專業(yè)的女生就活躍、時(shí)尚多了。在講課時(shí)結(jié)合事例引入時(shí)就要兼顧這些特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)數(shù)列、函數(shù)知識(shí)時(shí)，財(cái)會(huì)班可以結(jié)合銀行、記賬等方面的計(jì)算問題，外貿(mào)英語(yǔ)班則可以結(jié)合購(gòu)物打折、外貿(mào)單證等問題。

直線與平面所成的角這節(jié)課教學(xué)時(shí)，在女生班用飛機(jī)起飛與地面所成的角和航天飛機(jī)返回大氣層時(shí)為例開展教學(xué)，想用這些實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，結(jié)果收效甚微，反思之后，我認(rèn)為在女生班，她們對(duì)科技等方面不感興趣，要是在男生班，就有較好的效果。

（二）積極有效的引入要結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)

小學(xué)二年級(jí)的教師，在教學(xué)“千米”這個(gè)概念時(shí)，為了讓出門就以車代步的小朋友對(duì)千米切身感受，帶領(lǐng)學(xué)生走了1千米，這才是最有效的教學(xué)。我校大門是個(gè)優(yōu)美的橢圓形，就問他們是不是每一次進(jìn)出校門的時(shí)候就應(yīng)該想起橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程呢？還有，我們的教學(xué)樓有南、北、西三個(gè)樓梯道，大家每天從一樓走到四樓，有沒有想過有多少種不同的走法呢？

（三）情景引入的常見問題

第一，防止引入時(shí)要解決的問題難度過高，有喧賓奪主的感覺，防止在引入時(shí)用時(shí)過久，新課反而草草收尾。第二，引入的問題或情景要來自熟悉的日常生活，忌生編亂造。第三，要符合客觀事實(shí)，遵循自然規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

潘麗虹.數(shù)學(xué)教學(xué)中情景引入有效性的分析與思考[J].才智，2012（24）.