培養學生創新思維，提高解決數學問題的能力

周俊潔

【摘 要】中學階段是一個人一生中非常重要的學習階段，尤其是創新思維和發散思維能力培養的黃金時期。在數學教學方面，教師不應僅做知識的呈現者，更應該重視思想方法的教學，教學方法不應該僅僅停留在知識的灌輸方面，而應該改變以往的死板教學模式，提倡創新思維能力的培養，注重學習方法和思維能力的培養，激發學生的主動學習興趣，使學生在掌握數學基礎知識的同時，初步形成數學的思維策略。

【關鍵詞】初中數學；創新思維能力；培養

培養創新型的全面發展的人才已成為當前教育的主題。本文結合教學實踐，探索初中數學老師在教學方法上如何創新以及如何培養初中生的創新思維能力。

一、要培養學生的創新思維能力，就必須先培養興趣

教師的教學語言巧妙合理、生動形象，能充分吸引住學生的注意力，觸發學生的興奮點，學生喜歡學什么，不喜歡學什么，常以學習興趣為轉移，這是興趣的選擇和定向作用的表現。在數學教學過程中，為了引發學生的創造性思維，在創設情景時，就應該選取那些與學生的生活實際密切聯系的內容作為題材，讓學生自己去發現問題，激發他們對學習的需要。例如，在講解相似三角形的知識時，這些抽象的內容是比較枯燥的，在實際生活中，面對不能直接測量出長度和寬度的物體，我們可以應用相似三角形的知識來測量，只要將實際問題轉化為數學問題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例來求解。為了提高學生的學習興趣，主動的去學習，我們在創設情景的時候就可以首先提一個讓學生感興趣的問題， 比如問當他們走進學校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，是不是很想知道操場旗桿有多高呢？如果能夠量出你在太陽下的影子長度，旗桿的影子長度，再根據你的身高，怎樣計算出旗桿的高度呢？當你發現很多同學都想知道的時候，你就可以告訴他們要解決這個問題， 我們可以用今天要學的相似三角形的知識來解決。

這就激發了他們主動學習的積極性，使外來動機轉化為內在動機。內在動機就是由于學生本人在學習過程中所形成的學習興趣，好奇心以及發現的誘惑力等而轉化來的學習動力。這種內在動機所起的作用是強烈而持久的。

二、觀察力是激發學生創造思維活動的關鍵

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，在觀察中及時指導，并引導學生對觀察的結果進行分析、總結。第三，科學地運用直觀教具及現代教育技術，以幫助學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。

例如，學習一次函數y=kx+b的性質的時候，可以通過多媒體畫出具體的一些函數圖象進行比較。在學生進行觀察的時候，我們可以給與提示，觀察當k為正數和負數的時候，函數圖象有什么不同，當b為正數和負數的時候，又有怎樣的不同？當學生分析了以后，教師就可以指導幫助學生總結規律。指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創新，做開拓創新的優秀人才。

三、培養和訓練學生的逆向思維能力

所謂逆向思維，就是從與常規思維相反的方向去認識問題，從對立的角度去思考問題，尋求解題途徑，解決問題的一種數學思想方法。利用逆向思維可以加深對概念、定義、定理的正確、深刻的理解和應用，可以形成反思和換位思考的思維素質，利于學生分析思維能力的培養和提高，發展學生的智力，有效地解決復雜的問題。

數學中的很多概念都要教學生從正、逆兩方面去思考和理解，如絕對值的概念，“正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零?！背藦恼蛉ダ斫庥嬎?，還要教學生逆向去理解，如“計算|5|=？|-5|=？”這是從正向去理解計算，“一個數的絕對值等于5，這個數是多少？”這是逆向去理解計算。又如對一元二次方程根的概念的理解，除了正向理解，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0；還要從反向理解，若ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0，且x1≠x2，則x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根。當我們從正逆兩個方面理解了這個一元二次方程的根的定義后，再來做下面的這道題：（1）若m、n是方程x2-3x+1=0的兩個根，求m2+n2的值。

（2）若p2-3p+1=0，q2-3q+1=0，求p2+q2的值。

只需正用或逆用定義，結合根與系數的關系便可以迎刃而解了。

在代數教材中這樣的體現出互逆思維的定理也很多，如一元二次方程的判別式定理，根與系數的關系定理。教學中一定要體會出互逆思維的層次，讓學生切實感受到正向和逆向的兩種思維過程。

四、鼓勵學生求異和培養學生創新思維

求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想到，去找別人沒有找到的方法和竅門。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如：例1：等腰三角形ABC中，AB=AC，經過其中一個頂點作一條射線交對邊于點D，這條射線把△ABC分成的兩個三角形也是等腰三角形，則△ABC的頂角∠BAC為多少度？

分析：由于此問題不清楚從哪個點出發引射線，所以可以從A引，也可以從B（或C）引。從B、C引的情況是相同的。為了充分發揮學生的主觀能動性，教師可以設計好如下幾個問題讓學生進行探討：

1.射線的引法有幾種？

2.同一種引法，其結果只有一種嗎？

3.不同的引法，其結果相同嗎？

4.分別從A、B、C三頂點引射線，則△ABC的頂角∠BAC各為多少度？

學生經過這樣幾個有趣的問題的討論交流，不僅學生的身體位置發生了位移，而且學生大腦細胞也加速活動。有的學生提出：“做一個數學模型，只要經過調節成為兩個等腰三角形”再用量角器量出頂角即可。

總之，數學在初中階段有著十分重要的地位，學生良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。因此，在教書過程中，更要加強對學生創新能力的培養，多給學生自由思維的空間，讓不同思維水平的學生的思維能力得到不同程度的發展，只有這樣才能培養有創新意識和創造才能的人才。

【參考文獻】

[1]項光亨.淺析數學教學中學生創新能力的培養[J].科教新報（教育科研），2010年20期