上好高中數學習題課，培養學生數學能力

左志廣

【摘 要】習題課是高中數學課的主要課型之一，是教師根據課標的要求、教材的內容和學生掌握知識的情況，在課堂上以問題解決的形式進行思想方法的總結歸納、知識的梳理講解、學生思考訓練為主的課型。以達到突破重點解決難點、使學生掌握知識體系、明確思想方法和提高解題技能的目的，也是師生檢查學習效果與反思的過程。因此，上好習題課很重要。

【關鍵詞】高中數學；習題課；類型；方法

一、高中數學習題課的類型

1.新知鞏固課

在高一高二的新知學習階段，鞏固每一節或每一章所學知識，強化方法，回歸教材（課本例題、習題），注重基礎知識和基本的思想方法，是此類習題課的主要目的。分清各章節知識運用中主要體現的數學思想方法，這些思想方法體現的典型題目有哪些，而且在題目的選擇上要有梯度，要考慮不同學生對新知的接受情況。但在新知學習階段，不要設計過于難解的問題。學生在平時的學習中會遇到各種問題，教師也可以依據教學進度，適時地設置習題課為學生答疑解惑，鞏固所學。

2.專題訓練課

如，函數概念、函數的基本性質等內容比較抽象，又基本安排在初中剛跨入高中時學習，學生普遍感覺難度大，不易適應，存在的問題也比較多。因此，在這兩個內容學習之后應安排一次《函數概念與基本性質習題課》，既解決學習中暴露的問題，又加深對抽象概念與理論的理解.這種習題課是問題驅動型習題課，其內容安排主要依學生存在的問題而定。

3.試卷講評課

“講”——教師要將題型歸納總結，串聯相關的知識和方法，尤其借助學生的此時“錯誤”強化問題的本質，深化認識，不在同一問題上再栽跟頭。

“評”——讓學生體會試卷出題者的意圖（每道題的考點和考法）、評析丟分情況、總結學習中存在的問題。學生答題的規范性和得分點的把握，不僅要在平時課上滲透，在試卷講評課時更應強化。

試卷講評課不是講完試卷上的題目就結束，而是應該及時的鞏固反思。對于學生，教師應準備試卷中的類型題或變式拓展題，以作業的形式進行鞏固；對于教師自身而言，也要通過學生的試卷情況反思自己的教學：學生基礎知識和方法是否掌握扎實，教學重點是否強調到位，難點是否突破，是否及時解決學生的困惑和激發學生的學習興趣，是否有效引導學生發現知識的本質規律等等，以此避免教學中產生更多的遺憾。

4.高三復習課

高三復習階段，將高中階段全部的數學知識方法濃縮精講，雖是復習舊知識但卻是以習題貫穿的“新”課，“新”——是學生在已有知識的基礎上有全新的收獲，即構建更為完善的知識體系和明確數學思想方法。在此階段，學生在面對高考的壓力下，會做大量的習題，自主性較高，此時教師的作用是做好題型的歸納總結和拓展延伸，使學生在面對陌生習題時，能夠將未知迅速地轉化為已知，利用已有知識體系解決問題。題目選擇要指向高考，要有代表性，絕對不是對之前知識的簡單重復。在一輪復習階段，是幫助學生已有的數學知識進行再加工，使其條理化、系統化，課上通常是先復習知識，講解例題，解決疑難，歸納總結和變式鞏固的模式，也是要最大程度地提高學生的積極性。而二輪復習階段，則是知識系統再深化，方法技能的再次提升。

二、如何上好高中數學習題課

1.體察學情，明確目標

何時上習題課，怎樣上習題課，教師不僅要依據教學進度的安排，更重要的是依據學生的需要。學生要掌握哪些知識和形成哪些技能，應該考慮其已有的知識和能力儲備，定準目標，不盲目以難題博眼球，能夠夯實基礎但不要過于平淡無新意。

2.精確選題，合理模式

要把握題目的難度和數量，題目過于簡單，難以激發學生的學習興趣，而題目過難，也可能會打擊學生的學習積極性，要考慮學生的最近發展區；而通常在習題課上一般不會出現題目少的情況，往往是題目數量過大，選題應盡量精益求精，可以依據學生掌握知識的情況，分層設計習題，比如可以給學有余力的學生設置一些附加題。另外題目的選擇上盡量多一些創新題。同時也注意對課本習題的挖掘，應優先考慮課本中的例題與習題，并且對其進行適當的拓展延伸，編制一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的習題，提高學生靈活運用知識的能力，使其源于教材，又不拘泥于教材。

而在授課模式上，可以采用先做后講（事先以學案的形式讓學生自行做題，教師批改，課上總結歸納拓展延伸），也可以先講后做（教師教授知識方法之后，學生鞏固訓練），或是邊做邊講（學生做題，教師適時點撥）。

3.課上精講，有效點撥

無論是先做后講、先講后做，或是邊做邊講，教師要避免“滿堂灌”的授課方式，要給學生足夠的思考空間，教師的作用是引導，將知識方法提煉精講，適時點撥。在習題課的教學中，點撥學生思路要及時、恰當、擊中要害，讓學生矛塞頓開、恍然大悟。培養學生技能的方式常有：特殊到一般的歸納推理訓練、一般到特殊的演繹推理訓練，類比、聯想、猜想、證明的思維訓練，發散思維與聚合思維訓練，正向思維與逆向思維訓練，分析綜合思維與創新應用思維訓練等。這些方法要在實踐中摸索和體會，并適時合理運用。課上精講，是要充分發揮學生的主體地位，有效點撥，是要體現教師的主導地位。

4.作業適當，鞏固提升

作業的目的是為了讓學生鞏固和消化所學知識，進一步提高解題能力。作業數量要適當，且要能將課上的知識方法重現鞏固，即有針對性，同時也要依據學生層次，在難度上考慮學生差異。教師要對學生作業及時批改，及時反饋。

綜上所述，習題課上復習已不再是傳統意義的“復習”，它不是把上過的課再上一遍，讓學生體驗到的也不是把走過的路再走一遍，而是有所創新，在已有知識和經驗的基礎上走一條似曾相識的新路，并從中感受到進步和成功的快樂。它是一個達成新知的連接點，用前瞻的眼光去回顧和總結“過去”，達到另一個新的高度。

【參考文獻】

[1]吳顯財.習題課教學的點滴體會[J].福建中學數學，2003.07