探析高中數學數列試題的解題

向大勇

摘 要：近年來高考中對數列知識的考察比例逐漸增加，所以，有效對高中數學中展開數列學習就有著十分必要的作用和意義。針對此種情況，本文對高中數學展開相應研究和分析，并且在這個過程中筆者也將結合自身工作經驗，對高中學習數列的意義進行研究，之后再探究相應解題技巧，為進一步提升高中生數列知識的解題能力奠定穩定基礎。

關鍵詞：高中數學 數列試題 解題策略

在教育改革的進一步推進過程中，高中數學教學質量也在不斷提升，在這個背景下，高中數學中相關知識教學也得到了明顯發展。其中數列試題的解題方式更是受到了關注和重視，同時也是現代高中教師們研究的主要問題。由于高中生對數學數列知識存在較為明顯的欠缺，也就是對高中數學數列知識沒能得到有效理解，針對這種情況，導致其在對數列解答的過程中遇到了較大的困難，所以在這種背景下，作為高中數學教師更應該對相關解題技巧進行分析，幫助其對存在的主要問題進行詳細分析，從而對問題進行有效解決，在更好的程度上促進和幫助學生對數列知識進行學習[1]。為此，筆者就將對現代高中數學中的數列展開相應研究，全面對其解題方式進行研究，以期良好提升高中數學的教學質量和課堂效率。

一、數列在高中數學中的地位

在高中數學的教學過程中，數列是一個比較獨立存在形式，并且在數學教材中數列還分章節的對每一個環節都進行了十分詳細的講解。針對這種情況，教師應該認識到數列在高中數學教學中占據著十分重要的地位和作用。數列中的知識和其他環節中的數學知識也著十分密切的聯系，一些綜合性的解題方式和思路多數都是利用數列展開計算的，或是直接將數列當成題目中知識背景。對高中生進行其他環節的知識考察[2]。

比如在對不等式或是函數等學習的過程中都不能和數列相分割，特別是高中生進入大學以后，還可能會接觸到高數等知識，這和數列都有著十分密切的聯系，因此在高中的學習過程中，掌握良好的數列基礎，掌握其相關的解題技巧將起到重要的影響和作用。

二、高中數學數列試題解題技巧

1.做好數列基礎環節的教學

在筆者的實際教學經驗上來說，不論是任何學科的學習，基礎知識都是不可忽視的一項重要環節[3]。其不僅對學生理解知識起到依據作用，同時也是學生對問題進行解決的一種重要支撐環節，對數列知識更是如此。所以，要想對學生數列解題能力進行十分有效地提升，對其進行基礎知識提升就顯得尤為重要。首先在教學過程中，教師需要對數列課堂中的每一個基礎性環節進行關注，從最基礎的理論知識開始，詳細研究其中的含義和想要傳遞的信息，在此基礎上在對基礎習題進行提出，通過對學生的正確引導，進一步保證學生對知識的掌握。

比如在對等差數列的教學過程中，如果m+n=a+b時，那么Am+An就等于Aa+Ab，在對這道基礎性等差問題進行解答的過程中，教師應該正確的認識到學生的實際情況，因此在對問題進行講解的過程中，要讓抓住學生的興趣點，將其思維進行有效引導，在這個基礎上，學生融入到課堂的學習過程中，才能對問題更好的進行解答。同時，教師也可以在課程開始之前對本節課所涉及到的相關知識點在互聯網上進行搜索，充分利用多媒體，下載一些學生感興趣的新穎題目。之后還可以將這些題目類型在課堂上進行呈現，為其加強學生基礎知識的掌握奠定穩定基礎[4]。

2.加強數列通項公式和求和方面的解題教學

根據筆者多年的教學經驗和對近年來高考的實際調查發現，當涉及到對數列進行考核的過程中，通項公式和數列的求和環節占據了較大的占比。現在在對數列進行求和過程中，主要的類型有合并求和、錯位相減和分組求和三種解題方式。本文主要敘述一下數列求和中的合并求和法：

當學生在對數列進行求和的過程中沒有遇到適合運用錯位相減法對其問題進行解決，特別是看到題目中存在一些相對較為特殊的數列類型時，教師就應該加強對學生的指導，讓學生嘗試著將這一環節中的某一項進行相應整合，之后在進行觀察和計算，看經過整合后這一特殊項是否個其他項保持相同，如果出現相同的情況，就將這兩個環節進行適當整合，通過這種方式有效將該數列進行解決。但是需要引起注意的是，在對數列進行講解的過程中，教師應該對學生進行相應引導和督促，幫助其對相應的規律進行總結，通過相應總結和對數列知識的積累，為今后我國高中生學習相關數列知識也將起到十分重要幫助和影響[5]。

結語

綜上所述，在教育改革的進一步推進過程中，高中數學教學質量也在不斷提升，在這個背景下，高中數學中的相關知識教學也得到了明顯發展。其中數列試題的解題方式更是受到了關注和重視，同時也是現代高中教師們研究的主要問題。由于高中生對數學數列知識存在較為明顯的欠缺，也就是對高中數學數列知識沒能得到有效理解，在筆者的實際教學經驗上來說，不論是任何學科的學習，基礎知識都是不可忽視的一項重要環節。但是現代高中生對數列的學習始終得不到提升。因此針對這種情況，導致高中生在對數列知識解答的過程中遇到了較大的困難，所以在這種背景下，作為高中數學教師更應該對相關解題技巧進行分析，幫助其對存在的主要問題進行詳細分析，從而對問題進行有效解決，在更好的程度上促進和幫助學生對數列知識進行學習。希望通過本文對解題的研究，對高中數學的教學質量提升能起到更大的幫助作用。

參考文獻

[1]陳飛.高中數學數列試題教學中的解題思路與技巧初探[J].高考，2014，59（12）：104-104.

[2]武潔.高中數學數列試題解題技巧研究[J].課程教育研究，2016，29（2）：164-164.

[3]胡正英.芻議高中數學數列試題的解題方法和技巧[J].中國校外教育（上旬刊），2015，44（z2）：266.

[4]耿強.高考中數列試題的解題方法與技巧[J].中學生數理化：學研版，2012，27（11）：32-32.

[5]林昭濤.探討高中數學數列試題的解題方法與技巧[J].中國科教創新導刊，2014，347（12）：85.