高中數學中函數的解題思路剖析

聶俊

摘 要：在高中數學教材中，函數方程是非常重要的知識點，也是我們學習的難點，函數方程的解析可以鍛煉我們的邏輯思維能力和解析能力。為了更好地理解函數方程知識，增強對函數方程問題的解題能力，我們不僅要學習高中數學中函數方程的概念及其相關知識點，還應對函數方程的解題思路有一定的理解，從而降低函數方程的解析難度。本文對高中數學中函數方程解題思路的教學進行了闡述，并分析了高中數學中函數方程解題思路的典型應用，以期為我們解析函數問題提供參考。

關鍵詞：高中數學 函數學習 解題思路 應用

數學知識是日常生活生產中使用最為廣泛的知識，諸多行業的發展都會涉及到數學；數學也是高中階段最為重要的一門學科。函數方程作為高中數學教學的重要知識點，也是我們學習的難點。在學習函數方程相關知識時，我們應在學習理論知識的基礎上，掌握相應的解題思路，以便提升自身對函數方程問題的解題能力。在高中數學函數方程各知識點的學習中，對函數方程的解題思路進行剖析，既有利于鍛煉我們的數學思維能力，又有利于提升我們的數學應用能力。[1]

一、高中數學教學中函數解題思路剖析的作用

1.有利于鍛煉學生的數學思維能力

在高中數學函數方程相關知識的學習中，我們除了要學習函數方程的相關理論知識，也應學習函數方程的解題思路，這不僅有利于我們更好地完成函數方程問題的解答，掌握函數問題的解題方法和技巧，更好地理解和掌握函數方程相關知識，更為重要的，可以使我們的思維方式得到創新，從而鍛煉我們的數學思維和邏輯思維能力，提升我們思維方式的靈活性。

從下面例題的解題過程中，我們可以看出解題思路對于培養數學思維能力的作用。設（x）=x/2+A，函數（x）的反函數-1（x）=Bx-5，求解A與B的值？對于這類函數問題，可以依據下述思路進行解答：根據函數與反函數的概念，分析上述函數與反函數的關系，可得出（x）=x/2+A的反函數-1（x）=2x-2A。在此基礎上就可得知A與B的關系，進而計算出A與B的值：A=5/2，B=2。[2]

上例主要考察的知識點是函數與反函數的關系，我們需要對函數與反函數之間的相互關系有一定的了解。通過利用該知識點換算反函數-1（x）=2x-2A所對應的函數，即可解答該問題。同時，通過解答上述問題，也能夠使我們對該知識點的反向應用有一定的了解和掌握，這對鍛煉我們的反向思維能力極為有利。[3]

2.有利于提升學生的數學應用能力

在高中數學函數學習中，函數解題思路的學習不僅有利于培養我們的數學思維，提升我們的邏輯思維能力和解題能力，也有利于培養我們的數學應用意識，提升我們的數學應用能力，這種意識的培養及能力的提升也能夠為我們更好地應用數學知識，解決數學問題奠定堅實的基礎。我們學習數學知識的價值不只是為了應對考試，而是為了將其應用到實際生活工作中。在高中數學函數問題的解答過程中，適當的轉變函數思想，可以有效地降低函數問題的解答難度，也有利于提升我們對函數方程相關知識的實際應用能力。

基于對函數方程相關知識的應用考慮，在解答函數方程相關問題的時候，我們利用數形結合方法學習高中數學中的函數方程相關知識，可以幫助其更好地理解和掌握函數相關知識，也有利于培養其自身的思想轉換意識，提升其對問題的分析和解決能力，而這也為我們能力與素質的全面提升奠定了基礎。例如，函數（x）=1-1/x-1的圖象這類函數問題，這種題型主要是考查我們對（x）=1/x圖象的理解和掌握情況，而上述函數的解題思路是對（x）=1/x圖象進行平移，使其向右移一個單位，并以x軸為對稱軸進行翻轉，最后對翻轉后的圖象上移一個單位。通過這種思路對函數（x）=1/x的圖象進行移動，即可得到函數（x）=1-1/x-1的圖象。

反思：在解答該函數問題過程中，根據已知的交點數量，做出相應的函數圖象，即可得出答案。

可以看出，通過對函數解題思路進行剖析，不僅可以幫助我們順利解答函數問題，提升我們分析和解答函數問題的能力，同時，對培養我們的數學思維，提升我們的數學應用能力，進而提升我們的數學能力大有幫助。

參考文獻

[1]范進.關于高中數學中函數的解題思路分析[J].理科考試研究.2014，（1）.

[2]許諾.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J].科學大眾.2016，（2）.

[3]張菁.高中數學解題中函數與方程思想的實例剖析[J].新課程.2016，（9）..