淺談如何培養高中生的數學思維能力

朱玉紅

摘 要：數學思維是多種思維方式的有機結合，是學習數學的基礎。而高中數學是抽象數學，不像小學、初中知識較為具體化。因此，優秀的數學思維能力是學習高中數學的基礎。從實際出發，根據學生認知特點，從多方面討論了如何培養學生數學思維能力。

關鍵詞：高中生；數學思維；培養

一、尊重學生認知特點

教師在教學中應尊重學生的認知特點，適當放緩教學進度，幫學生逐步適應高中的學習節奏。例如，在講解第一章《集合與函數的概念》與第二章《基本初等函數》時，教師可適當以穿插初中教學內容，做到新舊知識的過渡。同時教師應該將更多的精力放在相對較難的第二章，做到全方位講解。在學生逐步適應高中學習后再轉變教學思維，由初中教學方式的“全方位講解”逐步過渡到“以重難點為主”的高中教學方式，只有尊重學生認知特點，才能保證思維培養的暢通性。

二、培養學生各方面的思維能力

數學思維是邏輯思維、抽象思維、發散思維與概括思維的有機結合。提高學生數學思維能力就要著重培養這幾種思維方法。

1.培養學生的邏輯思維

解數學題時，結論不是憑空出現的，需要一環套一環層層推演出來，因此特別強調整個解題過程中的邏輯性與連貫性。在平時教學中，教師不僅要教會學生怎樣解題，還要教會學生為何要這樣解，向學生展示整個解題的思考過程。在練習中，教師應特別提醒學生注意題干信息，找出隱含條件，再結合已知，步步推導，最終得到答案。因為同類題型的思考方式與解題方式往往一致，因此，在實際教學中教師應給出數學模型，引導學生熟悉同類題型的邏輯思維方式，運用已掌握的知識與方法處理自己熟悉的問題。邏輯思維能力不是一朝一夕就能提高的，在教學中教師要引導學生先學習他人優秀的解題邏輯，在前人的基礎上發展自身，最終達到提高整體邏輯思維能力的目的。

2.培養學生的抽象思維

小學與初中的數學教學內容往往是有具體形象或概念的，如簡單應用題或二元一次函數，都可以用生活中的實例幫助學生理解。而高中數學概念大多是抽象的，如《圓與方程》《三角函數》等章節，因此需要學生具有一定的抽象思維并將抽象概念具體化。教師在培養學生抽象思維能力時，要運用恰當的方式。首先教師應注意知識結構的總體性，挖掘知識的共通點，對知識進行總結。其次注重知識概念具體化，概念是對知識體系的高度總結，它往往是抽象的。

如，在講解“集合與函數的概念”一節時，集合的概念非常抽象，集合具有確定性、無序性、互異性，學生往往對這三個性質理解不透徹，教師可通過舉例說明。如全班學生是一個集合，每個人都對應著一個元素，每個人都是這個集合的一部分，這是確定性；學生之間座位互換仍然還是這個班級，這是無序性；每個學生都是唯一的，不可能有兩個一樣的學生，這就是互異性。因此將抽象概念具體化有助于學生理解知識，在具體化的過程中實現抽象思維能力的提高。

3.培養學生的發散思維

不同的人對不同的問題往往會有不同的看法，數學同樣如此，往往一個題目的解法有多種。教師應該培養發散性思維，淡化標準答案，從多角度看待問題，從多方面解決問題，培養學生的創新意識。（1）教師應鼓勵學生大膽質疑，打破常規。（2）教師要引導學生學會反向思維，舉一反三，學會朝事物相反的方向思考問題。（3）教師應充分發掘學生想象力，沒有想象力發散思維就無從談起。總的來說，發散思維需要學生從多角度看待問題，敢于質疑，善于猜想，從而產生問題的新解法。

4.培養學生的概括思維

概括能力是數學思維能力中非常重要的一部分。在學習過程中學生總結所學知識，構建完整知識體系；在解題過程學生要將整個邏輯思維過程條理清晰地記錄下來，不能過于精簡或過于繁瑣，因此無論在學習還是解題都需要良好的概括思維能力。

三、優化學生學習方法

大部分學生習慣了跟在老師后面走的學習方式，被動地接受知識。這種學習方式有很大的弊端，往往重難點內容會使學生的思維受阻，難以掌握新知識，造成學習效率低下，知識掌握不全面等問題。因此，教師要引導學生自主思考，走在老師前面，變被動為主動，積極提高自身數學思維能力。

數學思維能力作為高中學習思維培養重點，直接影響數學學習效率。本人根據多年教學經驗，結合學生實際學習能力，提出了三點關于培養高中生數學思維的建議。數學思維的培養不是一朝一夕的事，需要教師根據學生特點，在長期教學中積極引導學生，最終達到全面提高數學綜合素養的目的。

參考文獻：

徐智勇.高中生數學思維能力培養探析[J].考試周刊，2011（6）.