剛柔復合梁壓電風能采集器的試驗測試與分析

王淑云, 沈亞林, 闞君武, 汪　彬, 張忠華, 嚴夢加, 方江海

(浙江師范大學 精密機械研究所，浙江 金華　321004)

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剛柔復合梁壓電風能采集器的試驗測試與分析

王淑云, 沈亞林, 闞君武, 汪彬, 張忠華, 嚴夢加, 方江海

(浙江師范大學 精密機械研究所，浙江 金華321004)

壓電；采集器；風能；剛柔復合梁

為滿足微功率電子產品及微小型遠程傳感監測系統的自供電需求、避免大量廢棄電池污染環境，電磁、靜電、熱電及壓電式微小型能量采集器(亦稱 俘能器)的研究已成為國內外的熱點[1-3]。每類俘能器都有其自身的優勢和適用領域，壓電俘能器因具有結構簡單、無電磁干擾、易于制作且易于實現結構上的微小化與集成化等優勢，適用范圍更廣。目前，壓電俘能器可有效回收人體運動能[4]、環境振動能[5]、旋轉體動能[6]以及水流/風能[7]等。前兩類壓電俘能器研究較早且所獲成果較多，已逐步用于無線傳感器及健康監測系統等領域。然而，旋轉體及流體激勵式壓電俘能器的研究國內外還都剛開始，尚處于探索和起步階段。

根據激勵方式，現有壓電流體俘能器包括風車式[8]、諧振腔式[9]、鈍體擾流式[10]及直激式[11-12]四類。前三類的結構復雜、體積相對較大，適用于流體速度較高的場合；直激式俘能器因利用流體流經壓電振子時所引起的渦激振動發電，故結構簡單、體積小。雖然鈍體擾流式及直激式俘能器都是渦激振動發電，但其結構及原理不同：鈍體擾流式俘能器利用流體流過圓柱等剛性鈍體所形成的漩渦激勵壓電振子，壓電振子長度方向與流體流向相同；而直激式俘能器中，壓電振子與流體流向間成一定的夾角，通過流體流過時漩渦的生成與脫落引起的流體壓力變化實現自激的。現有直激式俘能器由單一壓電振子構成，剛度較大，低流速時不易被激勵、高流速時易損毀，應用上有較大的局限性。

為提高低風速時的發電能力，本文提出一種剛柔復合梁壓電風能采集器，并進行了理論分析及試驗研究，獲得了柔性梁尺寸、迎風角及風速對發電性能的影響規律。

1　復合梁壓電風能采集器結構及工作原理

剛柔復合梁風能采集器的結構見圖1，其中剛度較大的壓電梁與其端部串聯的柔性梁構成復合梁，復合梁與來風方向的夾角α為迎風角。由流體力學理論，風吹過復合梁時其后方便會產生漩渦，漩渦交替地生成與脫落將使復合梁承受周期變化流體力[13]，從而產生往復彎曲變形并將機械能轉換成電能。漩渦脫落頻率等于梁的固有頻率時將發生共振，發電能力達到最大。

圖1　壓電風能采集器結構原理圖Fig.1　Schematic diagram of piezoelectric harvester

與單一壓電梁直吹式風能采集器不同，圖1中柔性梁剛度遠低于壓電梁剛度，低風速時亦可被有效激勵，帶動壓電梁振動發電；高風速時柔性梁變形大，從而減小復合梁的受力面積、避免壓電梁因變形量過大而損毀，故可靠性高。

2　復合梁壓電風能采集器的理論模型

根據流體力學知識，工作中復合梁所受氣體壓強及渦激頻率可分別表示為：

(1)

(2)

式中：v、ρ分別為風速和氣體密度;l1、l2分別為壓電梁和柔性梁長度;St為Strouhal數;μL為與雷諾數及結構尺度相關的風力系數。根據振動分析理論，復合梁動力學方程及穩態響應振幅分別為:[14]

(3)

(4)

式中：F0=w(l1+l2)P為復合梁所受的氣動激振力;m、c、k分別為復合梁的等效質量、等效阻尼系數及等效剛度;ξ為阻尼比。

以往的研究表明，懸臂型壓電俘能器的輸出電壓與其自由端變形量成正比，所生成的開路電壓Vg、單次形變產生的電能Eg及輸出功率Pg可分別表示為：

(5)

(6)

(7)

式中：η為與壓電梁結構尺寸及材料性能參數相關的系數;Cf為壓電陶瓷的電容;R為負載電阻。當R=1/(ωCf)時，輸出功率達到最大值，即

(8)

上述公式表明，其它條件確定時可通過改變柔性梁尺度及迎風角調整風能捕獲器的輸出性能。因電能及輸出功率均為開路電壓的函數，故本文主要通過試驗的方法研究相關參數對輸出電壓的影響規律。

3　試驗測試與分析

圖2　壓電風能采集器結構及測試系統Fig.2　Piezoelectric energy harvester and test system

為獲得風能采集器輸出性能與相關參數的關系，設計制作了樣機及測試系統(見圖2)。所用儀器設備有：風機(額定轉速2 850 r/min)、變頻器(0～50 Hz，步長0.5 Hz)、DS5042M型示波器及風速儀。壓電梁尺寸為45 mm×40 mm×0.5 mm、電容為90 nF、剛度為400 N/m；柔性梁寬度為20 mm、厚度為0.1 mm/0.2 mm/0.3 mm、長度為0～180 mm。試驗中能量捕獲器置于距風機出口38 mm處，此時垂直面內距離管道中心200 mm范圍內的風速基本相同，且與變頻器頻率f0間呈較好的線性關系(v=0.189f0)。

圖3　柔性梁長度不同時輸出電壓與風速的關系Fig.3　Generated voltage vs wind velocity under different length of flexible beams

圖4　柔性梁厚度不同時輸出電壓與柔性梁長度關系Fig.4　Generated voltage vs length of the flexible beam under different thickness of flexible beams

圖5　迎風角不同時輸出電壓與風速關系Fig.5　Generated voltage vs wind velocity under different attack angles

圖6　柔性梁厚度不同時輸出電壓與迎風角的關系Fig.6　Generated voltage vs attack angle under differentthickness of flexible beams

圖7　柔性梁長度不同時的電壓波形Fig.7　Voltage waveforms generated at different length of flexible beams

圖7為v=7.6 m/s、α=40°、h2=0.1 mm、不同l2時的電壓波形。對比圖中電壓波形可發現，隨l2增加，振動頻率逐漸減小(單位時間內電壓波形數，圖7(b)和圖7(c)的波形數分別為30和25)、電壓幅值先增加后減小，這再次說明存在最佳柔性梁長度使輸出電壓最高；此外，當柔性梁長度處于較佳范圍(30～45 mm)時，電壓波形較規則且出現了拍振。根據振動分析理論可知，受簡諧激勵的結構在激勵頻率ωs接近但不等于其固有頻率ωn時有可能出現拍振，且拍頻為fp=(ωn-ωs)/(2π)[14]。圖7中所顯示的頻率(如圖7(b)中的1.738 Hz)應為拍頻而非梁的振動頻率。由于拍振的隨機性和偶然性以及柔性梁響應的不穩定性，相同試驗條件下的電壓波形幅值并不穩定。對此，試驗中采用增加采樣時間(數倍周期)的方法確保記錄的均為最大電壓值。

以上給出的是相關參數對輸出電壓的影響規律，根據電壓還可獲得輸出功率(式(7)及式(8))。首先根據式(2)及圖7(b)和圖7(c)中的波形數，可求得l2=30 mm/45 mm時的激勵頻率與風速的關系為ωs=24.8v/20.6v，再利用圖3中的電壓值即可求得相應的功率曲線。鑒于能量采集器振動時出現的拍振使部分電壓波形幅值降低，計算時所用電壓為實測值的50%。圖8和圖9分別給出了最佳負載(R=1/(ωCf))時的Pg-v曲線和v=9.5 m/s時的Pg-R曲線。圖中曲線表明，輸出功率隨風速增加呈近似指數關系遞增，且l2=45 mm的增幅較大；此外，最佳負載也與柔性梁的長度有關，l2=30 mm/45 mm的最佳負載/功率分別為47.5 kΩ/2.3 mW和 57.5 kΩ/3.6 mW。

圖8　最佳負載時功率與風速間的關系曲線Fig.8　Output power vs wind speed under optimal load

圖9　風速為9.5 m/s時功率與負載間的關系曲線Fig.9　Output power vs load resistance under v=9.5 m/s

4　結　論

提出一種剛柔復合梁壓電風能采集器，并進行了理論分析與試驗研究，獲得了柔性梁長度l2/厚度h2、迎風角α及風速v對輸出電壓Vg的影響規律，證明通過選取合適l2/h2/α提高發電能力的可行性，具體結論如下：

(3) 柔性梁長度對復合梁振動頻率及振動穩定性有較大影響，振動頻率隨柔性梁長度增加而減小，柔性梁長度處于較佳范圍(30～45 mm)時，輸出電壓波形較規則，且出現拍振。

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Test and analysis of piezoelectric wind energy harvester based on rigid-flexible composite beam

WANG Shuyun, SHEN Yalin, KAN Junwu, WANG Bin,ZHANG Zhonghua, YAN Mengjia, FANG Jianghai

(Institute of Precision Machinery, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China)

piezoelectric; energy harvester; wind energy; rigid-flexible composite beam

國家自然基金項目(61574128;51277166;51377147;51577173);浙江省自然基金(Y16F010012);國家級大學生創新創業訓練計劃項目(201410345004;201410345010)

2015-07-17修改稿收到日期：2015-09-23

王淑云 女，博士,教授，1965年生

闞君武 男，博士,教授,博士生導師，1965年生

E-mail:jutkjw@163.com

TN384；TM619；TH138.9

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.004