大型復雜鋼管焊接結構損傷識別新方法

郭俊龍， 馬立元， 李永軍， 王天輝

(軍械工程學院 導彈工程系，石家莊　050003)

?

大型復雜鋼管焊接結構損傷識別新方法

郭俊龍， 馬立元， 李永軍， 王天輝

(軍械工程學院 導彈工程系，石家莊050003)

提出一種將Kriging代理模型和動力指紋方法相結合的大型復雜結構損傷識別兩步法。首先建立結構響應與結構損傷參數之間的Kriging代理模型，代替結構原有有限元模型，對結構損傷進行全局識別，確定損傷位置;然后針對損傷結構，通過動力指紋方法，以結構單元模態應變能曲率差為指標，對結構損傷進行局部識別，確定損傷狀況;最后，將該兩步識別法應用于某導彈發射臺模型的損傷識別中。實驗結果表明，該方法可應用于工程實際，為大型復雜結構損傷識別提供了一種新思路。

大型復雜結構；損傷識別；Kriging代理模型；模態應變能曲率差

近年來，隨著社會生產勞動對大型復雜結構依賴性的提高，結構損傷所造成的突發性毀壞事件給人們帶來的直接或間接損失不可估量。因此，對復雜機械結構的損傷識別研究刻不容緩。目前常用的損傷識別方法包括基于模態信息的損傷識別方法[1]、基于模型修正的損傷識別方法[2]、基于智能科學的損傷識別方法[3]等，這些方法在簡單結構的損傷識別中表現出很好的效果。然而，在對大型復雜結構進行損傷識別時，由于測量、建模誤差，傳感器布置等諸多因素的影響，使得損傷識別結果往往難以達到令人滿意的效果，并且每種方法都有其適用范圍和局限性，給大型復雜結構的損傷識別帶來較大難題[4]。

本文將基于動力指紋的損傷識別方法與Kriging代理模型相結合，提出了一種大型復雜結構損傷識別兩步法：① 通過建立結構的Kriging代理模型，對大型復雜結構進行損傷定位研究，初步確定損傷位置；② 以結構單元模態應變能曲率差為指標，對結構損傷進行局部識別，確定結構損傷狀況。數值仿真及試驗結果表明，本文所提兩步法在大型復雜結構的損傷識別中具有良好的實用效果。

1　基于Kriging代理模型的結構損傷定位研究

Kriging代理模型是一種基于數理統計的估計方差最小的無偏估計模型，它是一種可以跳過復雜的有限元計算過程而直接建立結構響應與結構損傷參數之間關系的簡化模型。它不僅考慮了待估點位置與已知數據位置的相互關系，而且考慮了變量的空間相關性[5]，僅需少量樣本便能準確描述系統響應與系統輸入之間的關系，常被用于金屬礦探測[6]以及結構的優化設計[7]和結構穩健性設計[8]，在損傷識別領域應用還比較少見。

1.1理論基礎

1.1.1Kriging代理模型

Kriging代理模型主要包括回歸部分和非參數部分，對于給定的樣本集{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)}，x∈Rn，y∈R，某一未知點x的響應可由下式進行估計：

(1)

式中：

μ=(FTR-1F)-1FTR-1Y

FT=[f(x1),…,f(xn)]

Y=[y1,y2,…,yn]T

成功建立結構的Kriging代理模型后，一般采用平方相關系數SC和平方誤差準則EISE對其精度進行評價。

(2)

(3)

MATLAB中提供了Kriging代理模型的工具箱DACE，可通過編寫相應程序獲得結構響應的Kriging代理模型。

1.1.2基于Kriging代理模型的損傷識別步驟

成功建立結構的Kriging代理模型后，則結構損傷識別問題轉化為多目標優化求解問題，即在一定的搜索區域內，搜索一組損傷參數值，使得實際測得的結構響應與Kriging代理模型預估的結構響應誤差最小，從而識別出損傷。由此建立目標函數如下：

(4)

具體識別步驟如下：

(1) 應用有限元軟件建立結構的有限元模型，并進行修正，得到修正后結構的精準有限元模型；

(2) 采用拉丁超立方方法抽取若干組損傷參數值作為樣本，并通過有限元軟件計算對應損傷狀況下的結構響應；

(3) 利用樣本與其對應的響應建立結構的Kriging代理模型，得到結構輸出響應與損傷參數值之間的關系；

(4) 通過式(2)、式(3)驗證Kriging代理模型的準確性(SC>0.99，EISE<0.01)。若Kriging代理模型滿足以上準則，則此時的代理模型可準確描述結構響應與結構損傷參數值之間的關系，否則，需要通過加點準則對Kriging代理模型進行修正；

(5) 重復步驟(4)，直至Kriging代理模型滿足評價準則；

(6) 針對待識別工況，通過優化算法搜索一組損傷參數值使得目標函數達到最小值，則可求得對應待識別工況下的損傷狀態。

1.2發射臺骨架模型損傷定位實驗

某發射臺骨架實物圖見圖1，材料為Q235鋼，彈性模量E=2.07×1011N/m2，泊松比μ=0.27，密度ρ=7 800 kg/m3，結構為瑞利阻尼。

圖1　發射臺骨架模型及傳感器布置方案Fig.1　The launch platform model and the arrangement of sensors

建立發射臺骨架有限元模型(見圖2)，有限元建模時選用beam189單元，模型包含67個梁單元。建立好結構初始有限元模型后，需要對其進行模型修正，獲得結構的精準有限元模型。

圖2　發射臺骨架結構有限元模型Fig.2　The finite element model of launch platform

通過拉丁超立方方法獲得50組損傷樣本，利用ANSYS軟件計算各損傷樣本對應的結構響應，以發射臺損傷參數值為輸入變量，結構模態頻率和模態振型為輸出變量，建立發射臺骨架模型的Kriging代理模型，驗證Kriging代理模型的準確性并依據加點準則進行修正，得到結構響應與損傷參數值之間的關系，即為修正后的發射臺骨架Kriging代理模型。

得到發射臺骨架的Kriging代理模型后，在發射臺骨架模型上設置真實損傷進行損傷識別，損傷通過在發射臺骨架第50號直管左側1/4處鋸裂縫的方式進行設置(見圖3)，具體情況見表1。

表1　損傷工況

為了表征損傷程度，通過有限元模型修正方法獲得裂縫深度為1 cm，2 cm，3 cm時對應的結構損傷處剛度折減分別為15%，26%和43%。

圖3　發射臺骨架實驗工況設置Fig.3　The damage condition arrangements of launch platform

試驗時模型通過橡膠繩懸掛于剛架上，使其處于自由狀態，在發射臺骨架上通過力錘敲擊的方式施加脈沖激勵，使用江蘇東華公司生產的DH5920動態信號測試分析儀及其配套軟件對結構進行試驗數據采集和模態分析，采樣頻率為10 kHz。然后利用建立好的Kriging代理模型，使用多族群粒子群優化算法進行優化識別，族群個數設為5，族群規模為20，搜索維度為10，搜索范圍(0，1)，通過調整代理模型中的損傷參數值使目標函數取得最小值，得到對應的識別結果如表2。

表2　損傷識別結果

由表2識別結果可知，通過Kriging代理模型可以確定結構損傷發生在第50號直管位置，并基本描述出結構損傷程度，但是損傷具體狀況無法判斷。下面給出結構前四階固有頻率與損傷參數值之間Kriging代理模型的響應面(見圖4)：

圖4　前四階模態頻率Kriging代理模型響應面Fig.4　The Kriging surrogate model response surface of each frequency

2　基于MSECD的結構損傷識別

前文通過建立結構的Kriging代理模型，進行結構損傷定位研究，確定了結構損傷所在單元組，但無法對損傷具體狀況進行判斷。接下來，將以動力指紋方法為基礎，以結構單元模態應變能曲率差為指標，進行結構損傷的精確識別，確定損傷的具體位置，并對結構損傷程度進行定性描述。

2.1理論基礎

結構單元模態應變能是一個對結構局部損傷比較敏感的損傷識別指標，可以有效定位損傷單元[10]。將其與曲率工具相結合，不僅可以增加損傷識別方法對局部損傷的敏感性，同時能提高損傷識別的準確性。

2.1.1結構單元模態應變能

定義結構第j個單元的第i階單元模態應變能(MSE)如下：

MSEij={φi}T[Kj]{φi}

(5)

由n自由度系統的固有振動方程

(6)

可得：

(7)

因此，對第j個單元有：

(8)

即結構第j個單元的第i階模態應變能也可表示為：

(9)

2.1.2模態應變能曲率差指標

首先按照式(9)求出改進后結構損傷前后的單元模態應變能MSEu和MSEd，然后根據曲率的定義求出它們的曲率矩陣MSECu和MSECd如下：

(10)

(11)

式中：hj為第j單元的長度，當各個單元長度相同時，可以忽略。最后求出兩個曲率矩陣的差值矩陣，記為：

(12)

2.2發射臺骨架模型局部損傷識別試驗

2.2.1試驗設置

前文通過建立結構的Kriging代理模型，確定結構損傷位于第50號直管單元組，現對第50號直管單元組重新標號(見圖5)，運用基于結構單元模態應變能曲率差的損傷識別方法對結構損傷進行局部識別。

圖550號直管單元組重新標號情況
Fig.5Renumber of the 50 th element

結構實際損傷通過在圖示50號直管左側1/4處切口的方式進行模擬。具體情況見表1和圖3。

試驗時模型通過橡膠繩懸掛于剛架上，使其處于自由狀態，采用錘擊方式進行激勵，使用江蘇東華公司生產的DH5920動態信號測試分析儀及其配套的軟件對結構進行數據采集和模態分析，共選擇14個測點，傳感器布置方案見圖6，采樣頻率為10 kHz。

圖6　傳感器布置方案Fig.6　The arrangement of sensors

2.2.2試驗結果分析

通過實驗分析，得出結構前四階模態頻率和模態振型，由式(12)求得結構MSECD，以節點編號為橫坐標，結構第三階MSECD為縱坐標作圖，得到試驗結果見圖7。

圖7　損傷識別結果Fig.7　The results of damage identification

由圖7可知，結構MSECD在節點6、節點7處發生明顯峰值變化，證明6號單元發生損傷，且隨著損傷程度的不同，結構MSECD變化有較明顯區分。

3　結　論

本文提出了一種基于MSECD和Kriging代理模型的大型復雜結構損傷識別兩步法：① 建立結構的Kriging代理模型，通過優化反演，確定結構損傷所在單元組；② 以動力指紋方法為基礎，運用單元模態應變能曲率差方法對結構損傷進行局部識別，確定損傷具體狀況。通過某發射臺骨架模型的試驗研究，證明了本文所提損傷識別兩步法可以有效確定大型復雜結構損傷狀況，為大型復雜結構的損傷識別問題提供了一種新的思路。

[1] 郭利, 張瑞剛, 李永軍,等. 基于模態柔度曲率差的彎管結構損傷識別.[J]. 振動、測試與診斷,2013,33(9):902-906.

GUO Li, ZHANG Ruigang, LI Yongjun, et al.Damage identification of bend-type structure based on modal flexibility-curvature and difference[J]. Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis, 2013,33(9):902-906.

[2] 傅奕臻, 魏子天, 呂中榮,等. 基于時域響應靈敏度分析的板結構損傷識別[J].振動與沖擊,2015,34(4):117-120.

FU Yizhen, WEI Zitian, Lü Zhongrong, et al. Damage identification of a plate based on response sensitivity analysis in time domain[J]. Journal of Vibration and Shock,2015,34(4):117-120.

[3] 王利英, 楊紹普, 趙衛國. 基于改進布谷鳥搜索算法的架橋機結構損傷識別[J]. 北京交通大學學報, 2013,37(4):168-173.

WANG Liying, YANG Shaopu, ZHAO Weiguo.Structural damage identification of bridge erecting machine based on improved Cuckoo search algorithm[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2013,37(4):168-173.

[4] 李世龍, 王天輝, 馬立元,等.大型復雜結構損傷識別兩步法研究[J].中國機械工程, 2012,23(9):1051-1055.

LI Shilong, WANG Tianhui, MA Liyuan, et al. Study on two-step damage detection methods of large complex structures[J]. China Mechanical Engineering, 2012,23(9):1051-1055.

[5] 祁榮賓,何鎵梁,靳文浩,等.基于Kriging代理模型的PX氧化過程優化[J]. 華東理工大學學報(自然科學版), 2012,38(6):712-716.

QI Rongbin, HE Jialiang, JIN Wenhao, et al. PX oxidation process optimization based on kriging surrogate model[J]. Journal of East China University of Science and Technology(Natural Science Edition), 2012,38(6):712-716.

[6] 邢紅星,琚太忠,林建陽.普通克里格法在礦產儲量計算中的應用[J]. 地質與勘探, 1997(4):46-51.

XIN Hongxing, JU Taizhong, LIN Jianyong. The ordinary Kriging’s application to mineral calculation of reserves[J]. Geology and Prospecting, 1997(4):46-51.

[7] 肖立峰,張廣泉,張以都. 基于Kriging代理模型的結構形狀優化方法[J]. 機械設計, 2009,26(7):57-60.

XIAO Lifeng, ZHANG Guangquan, ZHANG Yidu. Optimization method of structural shape based on Kriging surrogate model[J]. Journal of Machine Design,2009,26(7):57-60.

[8] 陳永亮,劉雙,王漢濤,等.基于Kriging代理模型的主軸箱穩健設計[J]. 天津大學學報,2011,44(12):1111-1117.

CHEN Yongliang, LIU Shuang, WANG Hantao, et al. Robust design of headstock based on Kriging surrogate model[J]. Journal of Tianjin University, 2011,44(12):1111-1117.

[9] 于開平, 劉榮賀.多族群粒子群優化算法飛行器結構模型修正[J].振動與沖擊, 2013,32(17):79-83.

YU Kaiping, LIU Ronghe. Model updating of a spacecraft structure based on MRPSO[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(17):79-83.

[10] 史治宇, 羅紹湘, 張令彌.結構破損定位的單元模態應變能變化率法[J]. 振動工程學報, 1998,11(3): 356-360.

SHI Zhiyu, LUO Shaoxiang, ZHANG Lingmi. Determination of structural damage location based on elemental modal strain energy change[J]. Journal of Vibration Engineering, 1998,11(3): 356-360.

[11] 孟海平,藺新艷,楊健輝.結構破損定位中模態應變能法的改進[J].廣西大學學報(自然科學版),2013,38(1):23-27.

MENG Haiping, LIN Xinyan, YANG Jianhui. Improvement of structural damage localization based on modal strain energy method[J]. Journal of Guangxi University(Natural Science Edition),2013,38(1): 23-27.

New damage identification method for large complex steel tube welded structure

GUO Junlong, MA Liyuan, LI Yongjun, WANG Tianhui

(Department of Missile Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

A new two-step method for large complex structure damage identifications was proposed by combining the Kriging surrogate model with the dynamic fingerprints. The Kriging surrogate model between the dynamic response and the damage parameters was established, instead of the former finite element model, to locate globally the damage. Then, taking the modal strain energy curvature difference as an index, the structure damage was locally identified and the damage status was confirmed by the dynamic fingerprint method. The two-step identification method was applied in the damage identification of a missile launch platform model. The results indicate that the method could be applied in practical projects, providing a new idea for the damage identification of large complex structure.

large complex structure; damage identification; Kriging surrogate model; modal strain energy curvature difference

2015-07-21修改稿收到日期：2015-09-17

郭俊龍 男，碩士生，1990年生

馬立元 男，教授，博士生導師，1962年生

TU311

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.030