基于MOOC視角下的高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)探究

劉紅霞

摘要：針對高職院校社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，結(jié)合該專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求，提出“服務(wù)專業(yè)、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”的課程建設(shè)理念，并據(jù)此建議高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程設(shè)置可采用MOOC課程、課堂教學(xué)及數(shù)學(xué)實驗三者結(jié)合的方式。

Abstract： According to the problems in the mathematics teaching of community management and service specialty in higher vocational colleges， the demand for mathematics knowledge of this specialty is analyzed， and then the curriculum construction idea "serve the specialized course and improve the students' mathematics application ability" is put forward. Furthermore， the paper suggests that the mathematics curriculum in higher vocational community management and service can be the combination of the MOOC， classroom teaching and mathematics experiment.

關(guān)鍵詞： 應(yīng)用數(shù)學(xué)；課程設(shè)置；服務(wù)專業(yè)；MOOC建設(shè)

Key words： mathematics；curriculum；serve the specialized course；MOOC

中圖分類號：G717 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）05-0249-02

0 引言

應(yīng)用數(shù)學(xué)是高等職業(yè)院校社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，旨在為學(xué)生的專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)工具及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在實踐中，許多高職院校的社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)開設(shè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要為微積分理論及其在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，與該專業(yè)的核心課程有一定的偏離，沒有實現(xiàn)貼近專業(yè)、服務(wù)專業(yè)的目的。本文結(jié)合當(dāng)前的MOOC課程建設(shè)理念，討論制定合理的高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程體系，建立適合學(xué)生學(xué)情的教學(xué)目標(biāo)，使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。

1 高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.1 偏離專業(yè)核心課程，沒有實現(xiàn)服務(wù)專業(yè)的目標(biāo)

高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)的核心課程為：《社區(qū)服務(wù)理論與實務(wù)》、《個案工作》、《物業(yè)管理理論與實務(wù)》、《社會調(diào)查方法》、《公共管理學(xué)》等。其中，用到數(shù)學(xué)知識較多的課程是《公共管理學(xué)》及《社會調(diào)查方法》，其具體的數(shù)學(xué)知識點主要有三類：①線性規(guī)劃。在計量決策時，分析決策的影響因素與目標(biāo)之間的關(guān)系，求出方案的損益值，最終選擇出滿意的方案。②概率論與數(shù)理統(tǒng)計。在社會調(diào)查方法中，平均抽樣的誤差公式為，其中σ是方差；在統(tǒng)計方案的制定中，常見的統(tǒng)計方法有卡方檢驗、二項檢驗、因子分析等，這些都需要用到一定量的數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容。③導(dǎo)數(shù)。在公共經(jīng)濟管理中，對經(jīng)濟效率的討論需用到邊際成本、邊際收益的計算與分析，即導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用。

而在實踐中，很多院校的社區(qū)管理與服務(wù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)僅完整地講述了導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用，而缺少線性規(guī)劃及概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容。該專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容為：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用。其中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用較好的解釋了導(dǎo)數(shù)的概念，闡明了邊際成本、邊際收益等概念；極限及積分在該專業(yè)專業(yè)課中用得很少，卻占用了超過總量一半的課時。由此可見，高職院校的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程有一定的偏離。

1.2 內(nèi)容抽象，理論內(nèi)容過多而應(yīng)用偏少

高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容為微積分，而其中的極限思想、導(dǎo)數(shù)與積分的互逆運算及其符號化的表述等都使得微積分的內(nèi)容較抽象難懂。具體來說，函數(shù)與極限一章介紹了函數(shù)的概念、函數(shù)的極限及其計算、連續(xù)性等內(nèi)容，此部分內(nèi)容多為理論分析，與專業(yè)課相結(jié)合的案例較少，學(xué)習(xí)本章的目的是為后面的導(dǎo)數(shù)概念做一個理論鋪墊；導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分介紹了導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計算、求極值最值、邊際分析等內(nèi)容，其中求最值及邊際分析是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用案例，比較貼近專業(yè)課，而導(dǎo)數(shù)的計算、求極值等內(nèi)容較理論；積分及其應(yīng)用部分介紹了積分的概念、積分的計算方法以及積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用，其中積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用與專業(yè)相關(guān)，但為了能夠完整的解決此類問題而不得不花較長的時間去介紹純理論的計算積分的方法。

由此可見，應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中理論課時所占的比例很大，造成了學(xué)生普遍感覺數(shù)學(xué)難度大，很難學(xué)懂，且不理解該課程的應(yīng)用方法。

1.3 教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)時少

應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的制定需要考慮一定的系統(tǒng)性、完整性及專業(yè)貼合性，而學(xué)生學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)模塊都需要一定量的課時，比如微積分的學(xué)習(xí)需44-52課時，線性規(guī)劃初步需6-10課時，概率論及數(shù)理統(tǒng)計需10-16課時，因此要講授完專業(yè)課所需的知識點將需要60-78課時。而許多高職院校的數(shù)學(xué)類課程課時都小于56甚至48課時。

可見，在不足的課時內(nèi)使學(xué)生去理解多個數(shù)學(xué)模塊是比較困難的。因此，尋求高效的學(xué)習(xí)方法是我們亟待解決的問題。

1.4 教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容重復(fù)，浪費教學(xué)資源

高職院校社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)有很多重復(fù)。例如，在2014年高考數(shù)學(xué)大綱中，規(guī)定了對“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的考點為：①導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義：了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；②導(dǎo)數(shù)的運算：能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能利用求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；③導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用：能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值、極小值；④生活中的優(yōu)化問題：會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題，等等。這些內(nèi)容都與高職院校開設(shè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)部分重合，但由于高職院校的大部分學(xué)生對此部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果不佳，使得多數(shù)院校都將該部分完整地講授一遍，浪費了寶貴的課時。

2 高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的課程建設(shè)理念

針對以上問題，我們提出高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的課程建設(shè)理念：

①以“貼近專業(yè)、服務(wù)專業(yè)”為原則，確立高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，將專業(yè)課需要的線性規(guī)劃初步、概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用都納入應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。②降低理論難度，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中，降低與專業(yè)無關(guān)的理論難度，同時借助數(shù)學(xué)軟件去解決計算問題，從而提高學(xué)生的動手能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。③整合數(shù)學(xué)知識點，弱化與高中數(shù)學(xué)重復(fù)的部分。采用大作業(yè)、小組作業(yè)等方式幫助學(xué)生復(fù)習(xí)高中學(xué)過的導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，節(jié)約課堂教學(xué)時間，提高課堂效率。

3 基于MOOC平臺的高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的課程設(shè)置

為了在有限的課時內(nèi)完成“服務(wù)專業(yè)、增強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”的教學(xué)目標(biāo)，高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)可采用MOOC課程在線學(xué)習(xí)、課堂教學(xué)及數(shù)學(xué)實驗三者結(jié)合的方式，強化專業(yè)需要的數(shù)學(xué)知識點及應(yīng)用能力的訓(xùn)練，弱化理論部分及與高中數(shù)學(xué)重復(fù)的部分。

借助應(yīng)用數(shù)學(xué)MOOC課程可有效地節(jié)省課堂學(xué)習(xí)時間，在有限的課時內(nèi)學(xué)完專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識點，實現(xiàn)“服務(wù)專業(yè)”的教學(xué)目標(biāo)。應(yīng)用數(shù)學(xué)MOOC將采取模塊化的課程設(shè)計，將應(yīng)用數(shù)學(xué)課程分解成一個個獨立的小單元，每個單元都對知識點分高、中、低三個不同深度層次的講解，且課后配有不同深度的習(xí)題。對高職應(yīng)用數(shù)學(xué)中與高中內(nèi)容重復(fù)且該專業(yè)要求不高的的知識點，例如求極值及函數(shù)微分，可采取課堂外MOOC自學(xué)的方式，此部分的考核可采取作業(yè)的形式，將成績計入平時成績；對微積分中的經(jīng)典數(shù)學(xué)思想但專業(yè)要求不高的部分，例如求總量的模型，可采取課堂外MOOC自學(xué)及分小組討論學(xué)習(xí)的方式，相應(yīng)的考核以小組展示學(xué)習(xí)效果、講解數(shù)學(xué)思想為主，成績同樣計入平時成績。這樣，可極大地節(jié)省課堂教學(xué)時間，將專業(yè)課所需的知識點添加到課堂教學(xué)中，達(dá)到“強化專業(yè)所需知識點，弱化理論學(xué)習(xí)”的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)實驗可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)去解決實際問題的能力。在數(shù)學(xué)實驗中，計算機軟件的使用將為數(shù)學(xué)的思想和方法注入更多、更廣泛的內(nèi)容，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解；在上機操作過程中，學(xué)生擺脫了繁瑣乏味的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計算，從而有精力和興趣去學(xué)習(xí)解決更多的實際問題。該課程的數(shù)學(xué)實驗部分主要內(nèi)容為極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計算及求解線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，能幫助學(xué)生求解多種相關(guān)計算問題及包含多個變量的實際問題的最優(yōu)解。

應(yīng)用MOOC課程及數(shù)學(xué)實驗后，高職社區(qū)管理與服務(wù)專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)所需的課時可降到56甚至48課時以內(nèi)。該課程可具體設(shè)置如下：

模塊1：微積分的基礎(chǔ)——極限的概念。主要內(nèi)容為函數(shù)的概念、數(shù)列極限、函數(shù)極限及其運算、函數(shù)連續(xù)。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)+MOOC在線學(xué)習(xí)。

模塊 2：瞬時變化率的模型——導(dǎo)數(shù)的概念。主要內(nèi)容為導(dǎo)數(shù)的概念及其運算法則。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)。

模塊 3：局部線性化的模型。主要內(nèi)容為微分的概念及簡單應(yīng)用。學(xué)習(xí)方式為MOOC在線學(xué)習(xí)。

模塊4：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——邊際分析、彈性、最優(yōu)化問題。主要內(nèi)容為經(jīng)濟學(xué)中的邊際分析、彈性概念、求最優(yōu)化的方法、函數(shù)的單調(diào)性與極值。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)。

模塊 5：導(dǎo)數(shù)的逆運算——不定積分。主要內(nèi)容為不定積分的概念及運算法則。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)+MOOC在線學(xué)習(xí)。

模塊 6：求總量的模型——定積分的概念。主要內(nèi)容為定積分的概念、定積分與不定積分的橋梁-微積分基本公式。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)+MOOC在線學(xué)習(xí)。

模塊 7：定積分的應(yīng)用——消費者（生產(chǎn)者）剩余模型。主要內(nèi)容為不規(guī)則圖形面積的計算、經(jīng)濟生活中非勻速問題的總量模型。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)+MOOC在線學(xué)習(xí)。

模塊8：線性規(guī)劃初步。主要內(nèi)容為線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型、兩個變量的線性規(guī)劃解法、對偶線性規(guī)劃問題。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)。

模塊9：概率論與數(shù)理統(tǒng)計。主要內(nèi)容為隨機事件及其概率、事件的獨立性、隨機變量及其應(yīng)用、隨機變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗。學(xué)習(xí)方式為課堂學(xué)習(xí)。

模塊10：數(shù)學(xué)實驗—Matlab的使用。主要內(nèi)容為Matlab求解極限、導(dǎo)數(shù)、積分、線性規(guī)劃。學(xué)習(xí)方式為實驗室上機操作。

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