基于齒部磁場分析的大型潛水電機(jī)氣隙偏心故障研究

鮑曉華 呂 強(qiáng) 王漢豐

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009）

基于齒部磁場分析的大型潛水電機(jī)氣隙偏心故障研究

鮑曉華 呂 強(qiáng) 王漢豐

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009）

大型潛水電機(jī)廣泛用于工礦企業(yè)給排水、城市污水處理等場所，然而轉(zhuǎn)軸彎曲、軸承磨損等機(jī)械故障會(huì)引起氣隙偏心。氣隙偏心輕則導(dǎo)致氣隙磁場畸變、振動(dòng)增大和電流波動(dòng)，重則定、轉(zhuǎn)子相摩擦，導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)或損壞。由此推導(dǎo)了大型潛水異步電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙偏心狀態(tài)下某一固定位置處的定子齒部磁通解析表達(dá)式，分析偏心狀態(tài)下的磁通故障頻率，其基本思想是認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢和氣隙磁導(dǎo)決定了氣隙磁通的大小，而定子齒部對應(yīng)位置處氣隙中的磁通全部經(jīng)過齒進(jìn)入定子軛部，據(jù)此提出了基于齒部磁場分析的大型潛水電機(jī)氣隙偏心故障在線監(jiān)測方法。最后，利用有限元法對理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證，并對故障頻率的幅值與偏心度之間的關(guān)系作了進(jìn)一步探索，為異步電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙偏心的精確檢測提供了依據(jù)。

潛水電機(jī) 動(dòng)態(tài)氣隙偏心 磁場分析

0 引言

大型潛水電機(jī)多用于拖動(dòng)水泵等大型機(jī)械，目前使用最為廣泛的潛水電機(jī)是籠型異步電機(jī)。據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，籠型轉(zhuǎn)子異步電機(jī)主要故障形式可分為定子繞組匝間短路、轉(zhuǎn)子斷條和氣隙偏心三種。其中，氣隙偏心可以分為靜態(tài)偏心、動(dòng)態(tài)偏心和混合偏心。靜態(tài)偏心的位置不隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而改變；動(dòng)態(tài)偏心的位置在空間是變化的；混合偏心則是動(dòng)、靜態(tài)偏心共存的形式。在旋轉(zhuǎn)電機(jī)中，靜態(tài)偏心是固有存在的。因此，在實(shí)際中動(dòng)態(tài)偏心和靜態(tài)偏心往往是共存的[2]。對于主要尺寸比較大的礦用潛水電機(jī)，氣隙偏心故障更為值得關(guān)注。

針對異步電機(jī)氣隙偏心故障的在線監(jiān)測與診斷問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量工作。發(fā)展至今，按照故障監(jiān)測量分類主要包括電流監(jiān)測[3-6]、振動(dòng)監(jiān)測[7,8]、磁場監(jiān)測[9-11]和電壓監(jiān)測[12]。電流監(jiān)測是籠型轉(zhuǎn)子異步電機(jī)最常見的檢測方式，傳統(tǒng)電流監(jiān)測法的故障頻率受定子繞組極對數(shù)和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)的組合影響，且基波附近的故障信號(hào)容易被淹沒；此外，對于軸向變化的氣隙偏心，電流監(jiān)測法具有一定的局限性[13]。振動(dòng)監(jiān)測可以彌補(bǔ)電流監(jiān)測法的一些不足，但易受周圍環(huán)境的干擾。電壓監(jiān)測是在電機(jī)斷電瞬間測得定子電壓以檢測偏心，不能實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測。磁場監(jiān)測法目前仍處于發(fā)展初期，雖然磁場的檢測略有不便，但能夠更為精確地反映電機(jī)運(yùn)行的不對稱，隨著技術(shù)的發(fā)展，以磁場為監(jiān)測量的優(yōu)勢會(huì)逐漸體現(xiàn)出來。國內(nèi)外對電機(jī)偏心磁場均進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[14]對混合偏心狀態(tài)下的氣隙磁通進(jìn)行了詳細(xì)的分析，從理論上得到了一系列氣隙偏心相關(guān)的磁場故障頻率，為基于磁場分析的氣隙偏心檢測提供了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[15]計(jì)算了大型水輪發(fā)電機(jī)的偏心磁場，發(fā)現(xiàn)偏心導(dǎo)致的電磁參數(shù)變化規(guī)律與偏心的性質(zhì)有關(guān)。針對籠型異步電機(jī)，文獻(xiàn)[9]基于法拉第電磁感應(yīng)定律提出了一種采用徑向磁通傳感器的氣隙偏心檢測方法，比較了偏心和健康狀態(tài)下測得的感應(yīng)電動(dòng)勢波形，以此為偏心檢測依據(jù)，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。但其他故障形式，如轉(zhuǎn)子斷條，同樣可能會(huì)引起電動(dòng)勢波形的畸變，要進(jìn)行精確檢測，還需做進(jìn)一步的工作。文獻(xiàn)[11]提出了采用外磁場來檢測籠型異步電機(jī)氣隙偏心等轉(zhuǎn)子故障，其原理是利用故障時(shí)的軸向磁通變化，為基于磁場的氣隙偏心檢測提供了新的思路。

本文以大型潛水異步電機(jī)為研究對象，采用磁動(dòng)勢-磁導(dǎo)的方法，分析了動(dòng)態(tài)氣隙偏心狀態(tài)下定子某一位置處的齒部磁場特征，并以此為偏心監(jiān)測量，探索異步電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙偏心的準(zhǔn)確檢測機(jī)理。與傳統(tǒng)的其他測量方法相比，引入了新的磁場特征量，表達(dá)式更為準(zhǔn)確，并且適合實(shí)際檢測模型。

1 異步電機(jī)偏心磁場奇異性分析

基于齒部磁場分析的氣隙偏心檢測方法集中于定子的某一個(gè)齒，設(shè)該齒位于定子側(cè)圓周坐標(biāo)θ 處。由于異步電機(jī)氣隙較小，根據(jù)磁通的連續(xù)性，可近似認(rèn)為θ 位置處的氣隙磁場與該齒部磁場特征相同，因此可以通過分析氣隙磁場來間接分析相應(yīng)齒部磁場。

旋轉(zhuǎn)電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙偏心形式如圖1所示，O1為定子圓心，O2為轉(zhuǎn)子圓心，電機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子以 O1所在軸線為旋轉(zhuǎn)軸。于是氣隙長度可表示為[2]

式中，g0為平均氣隙長度，即電機(jī)正常時(shí)的氣隙長度；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；θ 為定子側(cè)角位置；t為時(shí)間；δd為動(dòng)態(tài)偏心度，計(jì)算式為

式中，lO1O2為定子圓心與轉(zhuǎn)子圓心間的距離。

圖1　旋轉(zhuǎn)電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙偏心Fig.1 Dynamic air-gap eccentricity of the rotational electrical machine

通過展開成傅里葉級(jí)數(shù)，動(dòng)態(tài)偏心狀態(tài)下θ處的氣隙磁導(dǎo)可寫成

式中，d0Λ 為不考慮開槽效應(yīng)的平均氣隙磁導(dǎo)；dnΛ為第nd次磁導(dǎo)諧波的幅值。考慮轉(zhuǎn)子開槽效應(yīng)時(shí)，對應(yīng)的磁導(dǎo)可寫成同樣的形式，即

式中，rt0Λ為與轉(zhuǎn)子開槽對應(yīng)的磁導(dǎo)平均值；rtnΛ為第nr

t次磁導(dǎo)諧波的幅值；R為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)。

結(jié)合式（3）和式（4）并忽略飽和的影響，則總的氣隙磁導(dǎo)為

式中，0Λ為總氣隙磁導(dǎo)平均值。

由定、轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢[14]為

式中，nωs為定子磁動(dòng)勢時(shí)間諧波；nθs為定子磁動(dòng)勢空間諧波；Fnωs為第nωs次定子磁動(dòng)勢諧波幅值；nωr為轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢時(shí)間諧波；nθr為轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢空間諧波；Fnωr為第 nωr次轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢諧波幅值；ω1為電源基波角頻率；s為轉(zhuǎn)差率；p為極對數(shù)。

聯(lián)立式（5）和式（6），可得到θ 處的氣隙磁通密度為

其中

式中，f1為電源基波頻率nωs=±1,±3,±5,…。若濾除轉(zhuǎn)子開槽產(chǎn)生的諧波頻率，由式（7）可得動(dòng)態(tài)偏心故障的磁場特征頻率為

針對動(dòng)態(tài)偏心，式（11）給出的特征諧波在以前所給出的定子電流檢測方法中并不存在。但經(jīng)過以上分析，該特征諧波存在氣隙磁場中，相應(yīng)地也存在于定子齒部磁場中。因此，動(dòng)態(tài)氣隙偏心下的故障頻率可以分為兩部分：①與轉(zhuǎn)子開槽相關(guān)的槽諧波頻率；②純粹動(dòng)態(tài)偏心導(dǎo)致的諧波頻率。

2 有限元分析

本文通過有限元分析方法對一臺(tái)型號(hào)為YBQ1200的大型高壓潛水電機(jī)進(jìn)行磁場分析，外觀如圖2所示，主要技術(shù)參數(shù)列于表1中。仿真模型如圖3所示，模型中設(shè)置了磁場監(jiān)測線圈，它是一個(gè)繞定子齒部若干匝的零電流激勵(lì)繞組。磁場檢測線圈位于θ =0處的定子齒頂部，檢測線圈的磁鏈曲線即反映了θ =0處齒部磁場的變化情況。

圖2　大型高壓潛水電機(jī)Fig.2 Large high-voltage submersible motor

表1　仿真電機(jī)的技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical parameters of simulated motor

圖3　潛水電機(jī)有限元模型Fig.3 Finite element model of the submersible motor

考慮到采用電流為監(jiān)測量時(shí)不同p-R關(guān)系對檢測性能的影響[1]，仿真過程中采用了 42、43和 44三種不同的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)，獲得了50%動(dòng)態(tài)氣隙偏心情況下檢測線圈的磁鏈頻譜，并與健康狀態(tài)下的頻譜進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖4所示。其中1～8號(hào)幅值較為明顯的故障頻率分別對應(yīng)為 f1?fr、f1+fr、3f1?fr、3f1+fr、[(R+1)(1?s)/p+1]f1、[(R+1)(1?s)/p?1]f1、[(R?1)(1?s)/p+1]f1和[(R?1)(1?s)/p?1]f1，符合理論分析的結(jié)果。

相比于電流檢測法，為了突出檢測齒部磁場法的優(yōu)越性，圖5給出了R=44，正常與50%動(dòng)態(tài)偏心情況下定子電流頻譜。由文獻(xiàn)[1]可知，針對該電機(jī)，R=44時(shí)，與轉(zhuǎn)子開槽相關(guān)的偏心特征槽諧波頻率并不存在。圖5中仿真結(jié)果符合該結(jié)論，因此電流檢測并不適合于所有感應(yīng)電機(jī)。另外，純粹動(dòng)態(tài)偏心導(dǎo)致的諧波頻率也不存在于定子電流頻譜中。但是，在如圖4c所示的檢測線圈磁鏈頻譜中，該兩種特征諧波頻率都存在。由此可見，磁場故障特征頻率的呈現(xiàn)并不受p-R關(guān)系的影響，適合于所有感應(yīng)電機(jī)，且增加了新的特征諧波，如式（11）所示，與電流監(jiān)測法相比有一定的優(yōu)越性。

圖4　檢測線圈磁鏈頻譜Fig.4 Flux linkage spectra of the detecting coil

圖5 R=44時(shí)定子電流頻譜Fig.5 Stator current spectra with R=44

圖6顯示了R=42時(shí)線圈磁鏈與定子電流頻譜，易得 1～4號(hào)故障頻率僅存在于線圈磁鏈頻譜中，5～8號(hào)故障頻率在線圈磁鏈與定子電流頻譜都存在。但是，相比于定子電流頻譜，在線圈磁鏈頻譜中，由于5～8號(hào)故障頻率尖峰更大，它們更易被觀察。因此，相比于電流檢測，齒部磁場檢測特征諧波更易被觀察，檢測效果更好。

圖6　R=42時(shí)線圈磁鏈與定子電流頻譜比較Fig.6 Spectrum comparison between coil flux linkage and stator current with R=42

為了體現(xiàn)故障頻率幅值隨偏心度的變化情況，進(jìn)一步分析了R=42時(shí)的8個(gè)較為明顯的故障頻率幅值與動(dòng)態(tài)偏心度的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖7所示，1～8號(hào)頻率分別對應(yīng)為26.7Hz、73.3Hz、126.7Hz、173.3Hz、960.0Hz、1 006.7Hz、1 060.0Hz和1 106.7Hz。從仿真結(jié)果中可以看到，故障頻率的幅值與偏心度基本成正比關(guān)系，其中基波頻率附近的f1?fr(26.7Hz) 和f1+fr(73.3Hz)幅值較大，對于偏心程度的變化較為敏感；而與轉(zhuǎn)子開槽相關(guān)的動(dòng)態(tài)偏心故障頻率（5～8號(hào)頻率）幅值普遍較小，不適用于精確偏心檢測。

圖7　故障頻率的幅值-偏心度曲線Fig.7 Curves of amplitude against eccentricity degree with variation of the fault frequency

3 結(jié)論

本文推導(dǎo)了動(dòng)態(tài)氣隙偏心狀態(tài)下大型潛水異步電機(jī)定子某一位置處的齒部磁場解析表達(dá)式，得到了偏心故障狀態(tài)下的磁場時(shí)間諧波，并初步探索了這些故障諧波與偏心度的關(guān)系，為氣隙偏心精確檢測提供了一定的理論依據(jù)。主要得到以下結(jié)論：

1）以齒部磁場為監(jiān)測量檢測籠型異步電機(jī)動(dòng)態(tài)氣隙偏心不受電機(jī)極數(shù)和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)配合的影響，克服了常見的以定子電流為監(jiān)測量的缺陷。另外，相比定子電流法，該方法下線圈磁鏈頻譜中的特征諧波更易檢測。

2）在基波附近的純粹動(dòng)態(tài)偏心導(dǎo)致的諧波頻率存在于齒部磁場中，用于檢測動(dòng)態(tài)偏心的特征諧波增加。

3）動(dòng)態(tài)氣隙偏心故障頻率的幅值與偏心度近似呈正比關(guān)系，且基波附近頻率為f1?fr和f1+fr的幅值隨偏心度的變化較大，即比其他故障頻率更為敏感，適合用于動(dòng)態(tài)氣隙偏心的精確檢測。

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Study on Air-Gap Eccentricity Fault in Large Submersible Motors with Tooth Magnetic Field Analysis

Bao Xiaohua Lü Qiang Wang Hanfeng
（School of Electrical Engineering and Automation Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

Large submersible motors are widely used for water supply and drainage of industry, municipal wastewater treatment, etc. However, mechanical failures such as bent shaft and bearing damages will result in air-gap eccentricity. Small air-gap eccentricity gives rise to air-gap field distortion, increase in vibration and current fluctuation. Critical air-gap eccentricity may lead to a rub between the rotor and stator, or breakdown of the driven equipment. This paper deduces the magnetic flux expression of a stator tooth in a dynamic eccentric submersible motor, and analyzes eccentricity related frequencies in tooth magnetic field. The basic idea is that the air-gap magnetic flux is determined by the air-gap permeance and magnetomotive force, while the air gap magnetic flux near the tooth totally passes through the stator tooth. Accordingly, a way of air-gap eccentricity detection in large submersible motors is proposed in this paper. Finally, the theoretical analysis is validated by finite element simulation. This paper also explores the relation between magnitude of harmonic and degree of eccentricity, providing the precise air-gap eccentricity detection of induction motors.

Submersible motor, dynamic air-gap eccentricity, magnetic field analysis

TM343

鮑曉華 男，1972 年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電機(jī)噪聲與振動(dòng)的理論及控制技術(shù)的研究。

E-mail: baoxh@hfut.edu.cn（通信作者）

呂 強(qiáng) 男，1988年生，碩士研究生，主要從事電機(jī)設(shè)計(jì)和有限元分析方面的研究。

E-mail: lq_chance@163.com

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177033、51377039）。

2014-04-22 改稿日期 2014-08-10