數學實驗，讓學生觸及自己的思維

楊素萍

[摘 要]數學實驗課上，教師應讓學生動手實踐、獨立思考、合作交流，在學習過程中觸及自己的思維。

[關鍵詞]數學實驗 代數思維 創造數學 學科整合 平衡 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-037

在數學實驗課上，教師有目的地為學生提供一些可操作的數學學具，既能幫助他們直觀清晰地看到自己的思考過程，用自己喜歡的方式記錄，又可以讓學生清楚地表述自己的思考過程，幫助教師了解不同學生的不同思維。

一、巧用“數字天平”，讓學生的代數思維看得見

皮亞杰的兒童心理研究表明“兒童是從前運算階段開始到具體運算階段才逐漸形成逆向思維和平衡觀念”，所以教師在教學中可以巧妙地利用“數字天平”，讓學生把自己的思考過程通過操作在數字天平上呈現出來。

師：小朋友們，在玩蹺蹺板時，如果要讓蹺蹺板保持平衡，你們覺得左右兩邊應該怎么樣？

生：左右兩邊要一樣重。

師：老師這兒有一個“數字天平”，它的左邊和右邊可以放上數，讓我們一起來看看吧！如左邊放上數字6的卡片，要讓天平保持平衡，你覺得右邊應該放幾的卡片？

生：6。

師：是的，這時我們可以用“6=6”來記錄，等號表示天平平衡。

師：現在老師在左邊放上8的數字卡片，右邊要放兩張卡片才能保持平衡，你會怎么放？（生操作、思考、交流，師巡視并指導）

生1：我在右邊先放了數字卡片1，再放數字卡片7，發現左右兩邊平衡了，用算式表示是8=1+7。

生2：我在右邊先放了數字卡片3，再放數字卡片5，發現左右兩邊平衡了，用算式表示是8=3+5。

……

這樣的代數思維對低段學生來說是比較抽象的，但是借助“數字天平”后，通過可視化的學習方式，促進了學生代數思維的發展。

二、嘗試制作尺子，讓學生經歷創造數學的過程

創造發明都源于突發奇想。因此，數學課堂上，教師可適時地讓學生像數學家一樣探究數學知識，這樣既滿足他們的好奇心和求知欲，又可以激發他們對數學學習的興趣。例如，教學“厘米的認識”時，可以讓學生經歷制作尺子的過程，引導學生在操作中初步感知新知。

實驗1：測量硬紙板的長。

（1）用準備好的材料去量。

（2）同桌每人選擇兩種材料進行測量。

（3）測量好數據后填寫表格，然后交流匯報。

學具準備：1粒米，1枚回形針，1張方格條紙，1張刻度條紙。

學生分小組操作，教師引導學生感受測量單位的相對性，即統一方格、刻度代表的長度單位——1cm。

實驗2：用硬紙板做一把尺子。

（1）你打算分成幾段，為什么這么分？

（2）把自己覺得重要的標記上去。

學生分小組操作，教師引導學生領悟制作一把尺子的三要素：一是單位長度；二是數字，即等量長度單位的累加；三是刻度線，指把長度記錄下來的方式。

實驗3：測量。

（1）先估計，再測量。

（2）同桌進行合作，并將測量數據填入表格。

（3）準備匯報，并想一想測量的時候要注意些什么。

自制尺子，幫助學生在數學實驗操作中經歷了數學家發明尺子的過程，知道了尺子的組成和測量方法。

三、制作水杯琴，讓數學與其他學科相聯系

數學學習的目的是為了解決生活中的問題，所以教師可以將數學與語文、音樂、體育等學科結合在一起，使學生感受到學科間的強大魅力。例如，“快樂水杯琴：為聲音編碼”就是一節數學與音樂結合的課，學生通過水杯琴的制作過程，理解水量多少與音調高低之間的對應關系，編碼的數學化過程。

師（準備四只杯子，里面裝水，用布遮?。合旅胬蠋熞獊肀硌菀欢我魳?，請同學們邊聽邊想為什么相同的杯子發出不一樣的聲音。（師操作，生聽）

生：老師敲的時候用力不一樣。

師：老師用同樣的力氣再輕輕地敲一次，聲音還是不一樣，這到底是怎么回事？（師把布拿去）

生：哦，原來杯里面有水呀！

師：原來聲音的高低和水的多少有關。接下來請你們在小組內活動：（1）給水杯加水；（2）聽敲擊的聲音；（3）調整杯中的水位。（學生邊敲邊辨別不同的聲音）

師：現在我們把滿杯水發出的聲音叫做聲音“1”。請每個小組把水杯中的聲音調整到聲音“1”，先敲一敲，再聽一聽。（生操作略）

師：剛才我們找到了聲音“1”，請你們在小組中找一找聲音“2”、聲音“3”、聲音“4”……

設計這樣的數學實驗課，教會了學生通過聲音編碼過程體會數的產生、數的價值，調動了學生動手實踐、獨立思考、合作交流的積極性。

（責編 藍 天）