數學課堂中操作活動的設計需把握“三度”

褚琴華

[摘 要]數學教學中，教師可從把握準度、尺度、深度三個維度入手設計操作活動，激活學生的數學思維，引導學生實現高效的動手操作，培養他們的數學能力，優化課堂教學。

[關鍵詞]數學課堂 教學策略 活動操作 準度 尺度 深度

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-035

根據數學課程標準的要求，有效的數學課堂教學需要依靠合理的活動設計，讓每個學生能夠通過操作活動，理解教師講授的數學知識。然而，在教學實踐中，教師往往急于讓學生參與操作活動，導致操作錯位，使課堂教學低效甚至無效。我認為，教師在課堂教學中應當把握操作活動設計的三個維度，引導學生實現高效的動手操作。

一、立足目標，把握準度

由于學生的思維處于從形象思維向抽象思維發展的階段，所以針對一些抽象的數學概念、法則等，教師可以借助操作活動，將抽象的概念具體化、直觀化，便于學生能夠有效地把握數學概念的本質。

例如，教學“分數的意義”時，大部分學生會忽略“平均分”這個基本要素，而這恰恰是分數意義的基本屬性。為此，我設定了操作活動的目標，將教學重點放在讓學生理解“平均分”這個概念上，借助“平均分”來突破教學難點。那么，課堂上如何才能直觀呈現平均分呢？只有讓學生親自動手操作才能實現。我給學生準備了數量不等的圓片，讓學生以小組為單位將圓片進行等分，看一看每個人分到的數量用分數怎么表示。學生發現，只要將圓片平均分成4份，每一份都能用分數來表示。于是，我追問：“分一個蘋果，如果要將它平均分成4份，每份用分數怎么表示？”學生根據操作，深刻理解了分數的基本屬性：分數與整體的多少無關，只要是平均分成4份，每份都能用分數來表示。這樣教學，立足操作活動的目標，將抽象的數學概念直觀化、具體化，讓學生通過準確的操作活動，深刻理解數學概念的本質，大大提升了課堂教學效率。

二、立足材料，把握尺度

在數學操作活動中，有效的操作材料是活動成功的基礎。因此，教師要根據具體的教學內容，結合學生的認知規律，把握動手操作的尺度，立足操作材料，為學生設計有效的操作活動。

例如，教學“三角形三邊的關系”時，學生根據已有的生活經驗，普遍認為只要有三根小棒就能夠圍成一個三角形。為了突破學生的這一認知局限，教師就要為學生提供兩種操作材料：一種是能夠圍成三角形的三根小棒；另一種是不能夠圍成三角形的三根小棒。通過對這兩種材料的操作，教師激發學生思考：“能夠圍成三角形的三根小棒一定有規律，不能夠圍成三角形的三根小棒也一定有規律，那么規律到底是什么呢？”通過對比這兩種材料，學生認識到兩根小棒的長度之和大于第三根小棒時才能圍成三角形。學生還發現，兩根小棒的長度之和小于第三根小棒時不能夠圍成三角形。“那么，是不是兩根小棒之和等于第三根小棒時也能夠圍成三角形？”此時，學生發現：兩根小棒的長度之和等于第三根時就相當于形成一條直線，因而也不能圍成三角形。由此，通過層層遞進的材料提供，學生逐漸明晰三角形三邊關系的本質規律。上述教學，教師立足操作材料的選擇，把握操作活動的尺度，激發學生思考，為學生深入探究數學規律提供了豐富的感性積累。

三、立足需求，把握深度

在數學操作活動中，教師要根據學生的年齡特點，立足學生的認知需求，把握操作的深度，充分調動學生學習的積極性和自覺性，引導學生展開探究。

例如，教學“找規律”時，有這樣一道練習題：“街道上有一盞盞彩燈，小明發現，在每兩盞白色的燈后面總是依次排列著紅、黃、綠色的燈各一盞。請問第80盞燈是什么顏色？”解決這道題時，學生能夠根據題意列出算式80÷5=16（組），由此可知第80盞燈是綠色的。為了讓學生深刻理解這一規律，我特意將這道題進行了修改：“街道上掛起了一盞盞彩燈，小明看到在每兩盞白色的燈之間總是依次排列著紅、黃、綠色的燈各一盞。請問第80盞燈是什么顏色？”我雖然對這道題的已知條件進行了修改，但學生仍然按照原來的解題模式來解答，即列式為80÷5=16（組）。因此，我引導學生進行深度思考：“你是怎么想的？請驗證一下到底對不對。”學生拿出學具，將小圓片當作是一盞盞彩燈進行驗證操作，發現兩道題雖然只有小小的改動，但是已知條件完全不同。最后，學生通過自主探究，列式為80÷4=20（組）。以上操作活動，教師立足于學生的認知需求，從練習入手引發學生的認知沖突，引導學生積極進行操作活動，自主發現數學規律，大大提升了課堂教學效率。

總之，在數學課堂中，教師一定要把握操作活動設計的三個維度，不能將操作活動簡單地等同于動手操作，這樣才能夠提升學生的思維，發展學生的數學能力。

（責編 藍 天）