把握學習起點，有效設計教學

王國元

[摘 要]教學設計要依托學生的學習起點。教師在充分了解學生學習起點的基礎上，選擇合適的教法，設計有針對性的學法，充分調動學生的學習主動性，從而真正實現“以生為本”的教育理念。

[關鍵詞]前測 學習起點 把握 實踐 思考

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-054

在教學中，教師應以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，準確把握學生的學習起點，并以此為依據進行教學設計與學法指導，以促進學生更好地發展。

一、學習起點的內涵

學習起點是指學生在當前狀態下已有的“四基起點”（包括知識起點、技能起點、經驗起點和數學思想起點）與“情感態度起點”的總和。知識起點是指學生已有的知識網絡，并具有不斷更新、重組的功能。技能起點是指學生運用已有的數學知識去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題等能力。經驗起點是指學生已有的生活經驗和基本活動經驗，其主體指的是學生的思維經驗。數學思想起點是指學生已有的對抽象、推理、模型等思想的感悟與應用。情感態度起點是指學生學習新知識時所具備的心理狀態，包括面對新的學習對象時產生的好奇心、求知欲、自信心等。學生的學習起點具體可用如下三維圖來表示。

學生的發展是“立體式”的。其發展過程狀態有歷史狀態、當前狀態和發展狀態。每種狀態都與學生某一階段學習的現象、歸因、結論三個層面產生交點，即A、B、…、I共9個交點，27個維度。每個交點都應從學生的“四基起點”與“情感態度起點”進行分析和把握。

二、把握學習起點的價值

1.把握學習起點是學生有效學習的前提

有效學習是指在一定的學習時空內，學生學習的效率高、效果佳。學生的學習具有階段性與連續性的特點，同時由于個體差異的存在，不同的學生在學習同一內容時，所表現出的思維方式、行為態度、領悟水平等也均不相同。因此，把握學生的學習起點，可以使不同程度的學生在其原有認知水平的基礎上，生長出新的認知點，從而使學習更高效。

2.把握學習起點是教師有效設計的前提

備課要“備教材”，更要“備學生”。然而在課堂設計中，教師往往只關注“備教材”，即注重知識的邏輯結構，而忽視了學生的實際情況。把握學生的學習起點，就是要重點把握學生已經具備了哪些知識和能力？哪些是學習中的斷層和難點？哪些學生的學習能力較強（或較弱）？如何根據學生的發展需求創設有效的活動以引導他們積極參與……由此可見，把握學生的學習起點為教師有效的教學設計提供了現實依據。

三、把握學習起點的原則

1.發展性原則

學生是學習的主體，也是一個不斷發展變化著的個體。由于學生具有主觀能動性，在受到外界的刺激與作用下，其認知結構不斷地重組、構建著，并按橫向延拓、縱向螺旋上升的方式向更高層次發展，在過去、現在、將來都具有不同的表現。把握學習起點就要以動態發展的眼光看待學生，努力使學生潛在的發展可能性在有效的刺激下成為現實。

2.針對性原則

學生在學習新知識時受多種因素的影響，因而其在某一階段獲得新的發展之前，在不同方面具有不同的起點。教師應針對學習內容把握學生的“四基起點”和“情感態度起點”。

3.科學性原則

在把握學生的學習起點時要做到科學、合理。具體如下：

方法科學——根據學生的年齡特點和所學內容，編擬恰當的前測題目，選擇合理的前測方法。

數據真實——前測過程中，在對收集的數據進行整理時，做到尊重事實，直面結果。

分析合理——依據前測獲得的相關信息進行科學、合理的分析，從而得到符合學生實際情況的、真實可靠的結論。

四、把握學習起點的步驟與方法

1.把握學習起點的步驟

第一步：編擬前測題目。根據學習內容和目標，結合學生的年齡特點和認知規律，有針對性地從“四基起點”和“情感態度起點”兩方面編擬前測題目。

第二步：確定前測方法。由前測題目和學生特點，確定前測方法。常用的前測方法有測試法、訪談法、操作法、觀察法、作業痕跡分析法等。

第三步：實施前測。前測時，必須向學生說明前測意圖，營造寬松、和諧的環境。并根據編擬的題目和確定的方法具體實施，以文字、表格、錄音等方式記錄過程和結果，以真實反映學生的當前狀態。

第四步：匯總前測結果。根據原始記錄，分類、整理、統計各項相關信息，為科學合理地分析學習起點奠定基礎。

第五步：分析并確定學習起點。立足前測匯總的結果，分別從歷史狀態、當前狀態、發展狀態的現象、歸因、結論對學生的學習起點進行全面的分析，以確定學習起點，從而為有效的“教”和“學”提供科學的依據。

2.把握學習起點的方法

測試法——前測題目以文字的形式呈現，以筆試的方式進行。測試時要引導學生認真對待、仔細審題、獨立完成。

訪談法——根據前測題目，教師與學生逐題、逐個面對面地進行交談。教師只傾聽學生的表達，不作任何提示、引導和評價，可作適當的追問，并在事先設計的訪談記錄表中及時做好記錄，且進行同步錄音。

操作法——學生根據教師創設的問題情境，通過操作活動嘗試解決問題。提供的操作材料要多元多樣，以便學生自主選擇。操作時，學生逐個在教師面前進行，教師仔細觀察操作過程和結果，并認真記錄。

觀察法——在進行訪談和操作的過程中，對學生的學習方式、學習表情和態度等進行觀察。在觀察過程中，教師對學生的表現不作任何提示與評價。

作業痕跡分析法——對學生作業中的書寫過程、書寫格式、修改痕跡、獨特的算法和典型錯誤等進行分析。重點關注獨特的算法和典型錯誤，并對典型錯誤作歸因分析，必要時進行訪談。

五、實踐與思考

下面以“圓的面積”一課為例，談談對如何把握學習起點和根據學習起點確定教學對策的思考。

1.前測題目和方法

（1）檢測經驗和數學思想起點。請你說一說，平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式是如何推導出來的？（提供操作材料：平行四邊形、三角形和梯形圖，相應紙片、剪刀、筆）【采用訪談法、操作法、觀察法】

（2）檢測情感態度起點。學習圓的面積的計算，你有沒有興趣和信心？為什么？【采用訪談法】

（3）檢測知識起點。圓的面積指的是什么？你會求圓的面積嗎？如會則追問：“怎么知道的？”（提供操作材料：圓形紙片）【采用訪談法、操作法、觀察法】

（4）檢測技能和經驗起點。怎樣推導圓的面積的計算公式？在推導中有什么困難？（提供操作材料：圓形紙片、剪刀）【采用訪談法、操作法、觀察法】

2.實施前測（略）

3.匯總前測結果（略）

4.分析并確定學習起點

根據前測數據統計，對該班學生的學習起點分析如下。

（1）四基起點。

知識起點：對圓的面積的意義理解比較到位，100%的學生能用不同的方式正確描述。40%的學生通過各種途徑已經知道圓的面積的計算公式。

技能起點：有37.8%的學生能嘗試用實物操作、畫圖等方法探究圓的面積的計算公式，但僅有11.1%的學生能正確描述推導的過程。

經驗起點：絕大部分學生已積累了用割補、分割、倍拼等方法，將未知的平面圖形轉化為已知的平面圖形，從而推導出未知平面圖形的面積計算公式。但學生缺乏用“化曲為直”的方法把曲線平面圖形轉化為直線平面圖形的經驗，雖有40%的學生知道圓的面積的計算公式，但僅有11.1%的學生能正確描述推導過程（這些學生已提前在培訓班中學習過）。

數學思想起點：根據已有經驗，有95%以上的學生已感悟到可以用轉化的數學思想推導面積計算公式，因此有37.8%的學生嘗試用這一數學思想進行圓的面積計算公式的推導。由于缺乏極限的數學思想，學生在用“化曲為直”的方法進行面積計算公式推導的過程中，26.7%的學生嘗試推導失敗，62.2%的學生則無從下手。

（2）情感態度起點。

由于第一次探究曲線平面圖形的面積計算公式，有97.8%的學生有濃厚的學習興趣和強烈的學習欲望，這為成功學習圓的面積計算公式的推導提供了良好的心理條件。

5.教學對策

（1）調動已有經驗，嘗試用轉化思想進行推導。在回顧割補、倍拼方法的基礎上，讓學生嘗試推導圓的面積的計算公式。當嘗試失敗后，討論失敗的原因在于圓是曲線平面圖形，進而引導學生用割補的方法化曲為直進行推導。在推導時引發學生思考：“怎么割（沿直徑、半徑還是其他）？割成幾份？怎么補？”學生經過操作發現，只有沿半徑割，且要割成同樣大小的圖形才能轉化為近似長方形。

（2）借助操作想象，嘗試用極限思想化曲為直進行推導。為了使學生感悟到割的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，可引導學生經歷以下三個層次的學習過程。

第一層次：操作比較，初步感受等分的份數越多，拼成的長方形的長邊就越直，這個圖形越接近長方形。

第二層次：觀察感知，等分的份數越多，長邊就越直，這個圖形越接近長方形。課件演示，引導學生觀察把圓分別等分成32份、64份后拼成的近似長方形的長邊的變化情況。

第三層次：想象推理，初步感悟極限思想。引導學生想象并思考：“要使長邊變成直的線，應該分成多少等份？”

綜上所述，只有尊重學生學習起點和認知規律的教學設計，才能使學生在課堂中真正獲得知識和技能，從而感悟數學基本思想。

（責編 李琪琦）