例談小學數學教學中“轉化思想”的滲透

劉玲

[摘 要]轉化思想是一種重要的數學思想方法。在小學數學課堂教學中，教師要善于在新知形成、數學探究、解決問題中滲透轉化思想，讓學生的數學學習更高效。

[關鍵詞]數學 轉化思想 銜接

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-090

數學思想方法有很多，而轉化思想是極為重要的一種。因此，教師要善于在數學知識的形成過程中、學生探究及解決問題的過程中滲透轉化思想。

一、在新知形成中滲透——感知轉化思想

數學知識之間具有很強的關聯性，因此，要把轉化思想滲透于學生數學知識的形成過程之中。

例如，教學“平行四邊形的面積”一課時，先出示了這樣一幅圖：

提問：以上圖形中哪一些圖形的面積與①號圖形的面積是相等的？學生通過觀察發現②號圖形與①號圖形的面積是不相等的，而③號圖形和④號圖形的面積與①號圖形是相等的。在比圖形面積大小的過程中，有的學生采取了數方格的方法，而有的學生則是把③號圖形和④號圖形進行割補，從而轉化為①號圖形。有了這樣的鋪墊，我再給學生出示一個平行四邊形，然后提問：“能不能像剛才那樣把平行四邊形轉化為以前我們學過的圖形，從而計算出它的面積？”這樣，學生就會想到可以把一個平行四邊形進行割補，把平行四邊形轉化為長方形。最后，再引導學生通過動手操作與對比分析在長方形面積的基礎上推導出平行四邊形的面積公式。

在這個過程中，學生對轉化思想有了充分的感知。顯然，這樣的教學是高效的，能夠有效地促進學生數學思維能力的提升。

二、在數學探究中滲透——感悟轉化思想

學生進行數學探究的過程也是數學思維得到培養的過程，在這個過程中，教師要善于引導學生對數學轉化思想進行充分感悟。

例如，“梯形的面積”一課的教學重點是引導學生經歷探究梯形面積公式的過程。在教學中，一些教師往往要通過實物演示或者多媒體演示的方式讓學生觀看把兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，然后提問：“拼成的長方形和原來的梯形的面積有什么關系？根據這一種關系你能不能推導出梯形的面積計算公式？”通過這樣的鋪墊與引導，學生確實能夠比較順利地在原有的認知基礎之上推導出梯形的面積公式，但是，學生這樣的學習是被動式的接受，他們的數學思維得不到有效訓練。因此，我在教學這一課時，首先引導學生回顧了平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，學生在這個過程中就能夠感受到在推導這兩個圖形面積公式的過程中都是運用了轉化的方法。然后，我提問：“我們能不能把梯形轉化成長方形、平行四邊形、三角形，然后再根據兩者之間的面積關系推導出梯形的面積公式呢？”這樣，就引導學生在課堂上通過動手操作把梯形進行轉化，然后得出梯形的面積公式。

可見，轉化思想并不像數學知識和技能那樣可以向學生直接傳授，教師要善于通讀小學數學教材中相關的數學知識點，在具體的教學中實現有效的滲透。

三、在解決問題中滲透

培養學生解決問題的能力是十分重要的，學生在解決數學問題的過程中，才能對所學的數學知識與技能進行應用，并且在這個過程中發展數學思維能力。因此，教師要善于在學生解決數學問題的過程中滲透轉化思想。

例如，“雞兔同籠”問題對于學生來說是比較難的，在教學中，要引導學生通過轉化的方法把雞轉化為兔，或者把兔轉化為雞，這樣，就能夠使問題迎刃而解。教師可以先給學生呈現問題：“雞和兔共有6只，一共有16條腿。雞、兔各有幾只？”接著，讓學生借助列表的方法進行解決：

學生用列表法解決這個問題的過程是一個有序思考的過程，如果雞和兔的數量多，用列表法就會很麻煩。在利用列表法解決以后，可以這樣對學生進行引導：如果我們把雞也看成兔，一共會有多少條腿？學生會列出算式“4×6=24（條）”，這樣就多了8條腿；再引導學生思考：多了8條腿的原因是什么？學生會想到，把一只雞看成一只兔，就會多出2條腿，多了8條腿就是把4只雞看成了4只兔。最后就得到雞有4只，兔有2只。

學生在對比列表法與算式法的過程中就能夠深刻感受到轉化法的妙處。在這個過程中，學生不僅能夠掌握相應的數學知識，而且轉化的數學思想方法能夠在這個過程中進行有機滲透。

總之，轉化思想是數學思想方法的核心與精髓，教師要善于把轉化思想進行無痕滲透，讓課堂教學更高效。

（責編 童 夏）