立足錯誤，追求有效教學

賈洪志

[摘 要]在數學教學中，教師應該寬容學生的錯誤，理清錯誤產生的原因，并且充分利用學生的錯誤資源，通過“借錯糾錯”，啟發學生思維，使其在錯誤中得到更深刻的學習體驗，從而提高課堂教學質量，避免學生重復犯錯。

[關鍵詞]錯因 糾錯 能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-089

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”因此，如果教師能把出現在小學數學課堂中的各種錯誤當作具有較高價值的教學資源，讓學生通過糾正自己或同學的錯誤去領悟解題方法，就能培養學生辨別對錯的能力。

一、寬容錯誤，讓學生在糾錯的過程中得到啟發

教師要把學生的各種學習錯誤作為教學資源，捕捉并利用學生的錯誤資源，要讓學生在不斷碰撞和交流中得到成長。

如，習題：“有11位小朋友開會，只有7把椅子。還缺幾把椅子？”

生1：7+4=11。

生2：11-4=7。

生3：11-7=4。

遇到這種情況，教師通常會直接判斷誰對誰錯。事實上，此時可借“錯”糾錯，先讓生1和生2分別說一說自己的思考方法，說一說為什么要這樣列式。然后引導學生思考：“如果把7+4=11這個算式改成7+□=11，你還能提出關于人數與椅子數的數學問題嗎？如果把11-4=7這個算式改成11-□=7，你又能提出什么關于人數與椅子數的數學問題呢？7+4=11是加法算式，是否表示解決的問題是一個加法問題呢？”學生很快就明白，這兩個數量是在比差，今后遇到比多少的問題，可以直接列減法算式來解決。

通過教師對學生的學習過程設計的“發現—解決—再發現—再解決”的創新活動過程，學生經歷了探索中的“重重障礙”，受到了創新思維的啟發，從而給思維插上騰飛的翅膀。

二、解析錯誤，讓學生在反思的過程中找出癥結

錯誤恰恰暴露了學生思維的局限性，研究引發錯誤思維的原因，才更容易找到糾正學生錯誤的對策，而學生通過完成一次錯誤的糾正，得到的認識比教師反復強調要深刻許多。

如，習題“校運動會參賽的運動員有300人，其中田徑運動員占40%，游泳運動員占1 / 5，田徑運動員和游泳運動員分別有多少人？”大部分學生很快就得出：300×40%=120（人）；300×1 / 10=30（人）。少數學生由于受定式思維的干擾列出：300÷40%=750（人）；300÷1 / 10=3000（人）。此時，我沒有批評犯錯誤的學生，而是提問：“也許少數同學的算法也有合理因素，哪位同學能說服大家接受你的觀點呢？”大家一聽，馬上展開了爭論。

觀點1：第二種算法得出的田徑運動員和游泳運動員的總人數已經有3750人，比參與運動會的運動員總人數還有多，明顯是錯誤的。觀點2：第二種算法的結果表明，無論田徑運動員還是游泳運動員的人數都要比全部運動員的總人數還要多，結果是明顯矛盾的。此時，做錯的學生自然就明白了在計算整體和部分的關系時，要滿足部分不能大于整體的基本關系，在解答類似問題時，要正確審題，再運用基本邏輯去檢驗計算結果的正確性。

三、利用錯誤，讓教師在實踐的過程中不斷完善

教師要不斷反思自己的教學方式，并以學生的錯誤為機會，逐步完善自己“借錯糾錯”的教學能力。同時，教師還要關注學生的情感體驗，培養學生對待錯誤的正確態度，通過“發現問題-應用錯誤-解決問題”的思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐，正視學生的錯誤，提高駕馭課堂的能力。

如，習題“鼴鼠鉆洞，有4個洞口在同一直線上，任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來。有多少條不同的路線？”多數學生通過自主探究與合作交流，會得出按順序數和分類數兩種常用方法，并能總結：如果一條線段上有n個分點（包括兩個端點）時，那么線段的總條數為1+2+3+……+（n-1）。這時一學生有新的解法“3×4÷2=6（條）”，其他學生對此方法表示不理解，更有人認為是湊數湊出來的。我抓住時機，讓這個學生來講講他的思路，聽了這位學生講解后，同學們都投來贊許的目光，因為他們不但掌握了圖形計數的一般方法，又多懂了一種問題解決的策略。所以看似錯誤的資源，蘊含著非常有價值的數學問題，教師要抓住這一契機，及時調整教學思路，使數學課堂更具數學味，更具挑戰性。

總之，有效利用學生課堂錯誤資源，培養學生對于數學的學習興趣，對提高教學效率具有重要意義。

（責編 童 夏）