初中數學教學中錯誤資源的開發和利用

陳婷

摘 要： 在傳統教學模式下，教師對學生的錯誤往往是責備，產生很多不良的后果。新課程標準提倡教師把學生的錯誤當成可開發利用的教學資源，那么，教師在教學過程中應該怎樣對待學生的錯誤呢？作者就教學實踐進行了總結和探討，希望對廣大同行有所幫助。

關鍵詞： 初中數學 錯誤資源 開發利用

無論是什么科目，在教學活動中難免會出現一些問題，如一旦學生出現錯誤教師就會對學生進行責備，責怪學生馬虎、腦子不轉彎，這種對待“錯誤”的方法導致學生對數學知識的學習產生抵觸情緒，不能及時對錯誤進行分析利用，對于教學產生一定的危害。隨著新課程改革的不斷實施，新課程標準提倡教師要正確對待學生所犯下的錯誤，把錯誤當做一種資源，對這種資源進行合理的開發利用，以提高教學效率，改善課堂教學效果。

一、什么是錯誤資源

要想讓錯誤資源得到有效的開發和利用，首先要搞明白的就是什么是錯誤的資源。錯誤的資源指的就是在一定的教學情境中學生所產生的錯誤認知，或者是由于粗心導致犯下錯誤，也有可能是學生對于知識的理解太片面而導致的錯誤。為什么說錯誤是一種資源呢？因為通過學生所犯下的錯誤，老師可以發現學生學習過程中所存在的一些弱點，然后進行針對性訓練和教學，從而使學生不再犯下相同的錯誤，使學生都能有所收獲，課堂教學效率有所提高。

二、教學中經常會遇到的錯誤資源

（一）學生對于知識聯想的混淆產生的錯誤認知

學生對于知識都有一定的聯想的能力，但是往往有的適用于這個知識的理論并不一定同樣適用于其他知識，而學生在進行知識學習的時候很有可能按照自己的邏輯思維進行聯想，導致錯誤的理論產生。舉例而言：學生都知道5a+5b=5（a+b），那么學生在學習平方的時候，有一部分學生會理所當然地認為這種錯誤是由于學生對于知識的不正確遷移導致的，這就是一種教學資源。正因為學生容易出現這種錯誤，教師才能進行有重點的教學。

（二）學生由于粗心犯下的錯誤

在教學過程中，學生往往在遇到比較熟知的知識的時候容易犯下粗心的錯誤，造成這種錯誤的原因不是學生對于知識的不理解，也不是學生知識點的欠缺，而是由于學生的粗心所造成的。舉例而言：初中數學會涉及勾股定理，學生對于這一點都很熟悉，如果老師出一個題目，一個直角三角形的一條邊長是5，另一條邊長是6，那么另一條邊長是多少呢？學生會考慮兩種情況：一種情況是這兩條邊都是直角邊，另一種情況則是6是斜邊的長度，5是直角邊的長度，這兩種情況大家都能考慮到，但是一旦老師出一個題目：一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，求另一條邊的長度，很多學生往往會只給出一個答案就是10，這種形式的錯誤就是由于學生粗心所導致的錯誤資源。

（三）由于學生對概念理解不請所導致的錯誤資源

在授課過程中，經常會出現一部分學生對于老師所講解的內容理解上出現偏差，因此導致錯誤的產生。舉例而言：教師在教授《相似三角形與全等三角形》的時候，很多學生對相似和全等的概念并不理解，例如邊長為3、4、5的三角形和邊長為6、8、10的三角形，很多學生認為這兩個三角形的形狀完全一樣，應該算是全等三角形，這種錯誤就是由于學生對于概念的理解不清所導致的。

三、如何對這些錯誤的資源進行開發利用

在教師教學過程中，應該怎樣對這些錯誤資源進行開發利用呢？我們可以根據以下幾點作探討，希望對各位教師有所幫助。

（一）教師要改變對于學生所犯下錯誤的態度

在傳統教育教學中，教師在遇到錯誤的時候都會產生反感的態度會對學生進行訓斥，舉例而言：，但是有的學生在做習題的時候經常會把這個公式理解為，老師會訓斥學生：“這個公式一直讓你們記住，怎么就記不住呢，腦子怎么就這么笨呢？”這種行為極大地傷害了學生的自尊心，使得學生即使遇到了錯誤也不敢提出來，這就需要老師糾正自己對錯誤的態度。在學生遇到此類錯誤的時候，老師可以這樣說：“為什么大家都會認為公式應該是這樣的呢？大家想一下我們有沒有什么辦法能夠下次不再出現這樣的錯誤呢？犯了這個錯誤的同學也可以把自己的觀點提出來，大家一起進行探討。”老師以這樣的態度對待學生所犯下的錯誤，那么我相信，教師與學生之間的關系能夠更進一步，學生也有勇氣面對自己的錯誤。

（二）利用錯誤幫助學生進行新知識的學習

有的時候學生犯下錯誤的過程也是學生學習新知識的過程，學生之所以會出錯就是因為對這個知識點掌握得尚不夠全面，因此，老師可以在新課程的學習的時候把錯誤當做學生的新知識學習的切入點，從而引導學生發現數學知識的規律。舉例而言：在一條直線上有A、B兩個不同的點，問這條直線上有幾條線段呢？學生都能一眼看出來是一條，那如果一條直線上有A、B、C三個不同的點，那么這條直線上有幾條線段呢？學生能通過數數的方法數出來，但是這個時候教師就可以往一條直線上畫A、B、C、D、E五個不同的點，這個時候學生給出的答案就不一定都是正確的，有的學生說是9個，有的學生說是10個，有的學生說是8個，那么這個時候老師就可以讓不同數字的學生說一下自己是怎么數出來的，然后確定最終答案。雖說有的學生給出的答案是錯誤的，但是老師正確利用了這個錯誤引出正確的答案，從而進一步讓學生發現點的個數與線段數量的規律得出線段的數量為n（n-1）/2。這種通過學生的錯誤引出新知識學習的方法更能加深學生對知識的記憶，也是錯誤資源得到很好利用的體現。

（三）將學生的錯誤進行分類匯總，提高學生辨錯能力

四、錯誤資源開發利用的意義

為什么說錯誤是一種資源呢？因為錯誤能為教學帶來一定的成長與進步。常言道：“失敗乃成功之母。”那么對錯誤資源進行開發利用對教學都有哪些積極的意義呢？首先來講，學生與老師之間的關系能夠得到改善，為何這樣說呢？因為之前在遇到錯誤的時候教師總是一味批評學生，而現在遇到錯誤的時候老師能夠積極開發利用這些錯誤點與學生一起探討解決，因此學生與教師之間的關系得到改善；其次，教學效果變得更好。在傳統教學中，教師不注重學生犯下的錯誤，學生的錯誤不能及時進行指導糾正，因此學生在遇到類似的問題的時候依舊會出錯，而錯誤資源被開發利用之后，教師與學生進行了有效探討，學生意識到究竟錯在哪里，在遇到類似的問題的時候就會變得很小心，從而避免相同錯誤的再次發生。

錯誤是一種資源，希望每一位教師都正確面對學生的錯誤，有效開發和利用錯誤資源，同時讓初中數學的教學變得更美好。