初中數學教學中數形結合思想的應用策略

周世潔

摘 要： 隨著我國教育水平的不斷提升，教育工作者越來越強調對數形結合思想的應用，把數學教學中涉及的直觀數學概念、圖像中的抽象邏輯部分合理地結合起來，培養學生的抽象思維能力。本文主要分析了數形結合思想在初中數學教學中的重要作用及相關的應用策略，以期確保數形結合思想在初中數學教學中得到更好的呈現。

關鍵詞： 初中數學 數形結合思想 應用策略

引言

數學結合思想其實就是一種以在相互學理論相關知識賦予的圖像化形式基礎上，使用現代化多媒體教學設備及傳統板書的方式將教學內容展現給學生的直觀教學手段[1]。在實際的初中教學工作中，還需要進一步把數形結合思想與抽象的數量關系、數學語言有機結合，有效轉化為更直觀的幾何圖像，幫助學生更好地認識數學理論。

1.數形結合思想在初中數學教學中的重要作用

如今，數形結合思想被大力運用于實際數學教學工作中，讓老師能夠在使用圖形的基礎上，把問題一目了然地展示于學生面前，促使學生學習注意力更集中。運用數形結合的手段能夠讓原先乏味枯燥的數學學習變為活潑生動，進一步調動學生學習積極性，在鍛煉學生空間集合思維的同時，也培養學生的數學分析素養。在這樣的作用下，數形結合思想成為初中數學教學工作中一項必不可少的教學手段，在實際教學中發揮著重要作用[2]。總而言之，數形結合思想的作用可以表現為：（一）促進學生解答與函數有關的幾何題、代數題；（二）在直觀圖像、模型的基礎上，學生可以正確快速地認識應用型題目；（三）有效使用函數方法及幾何圖像可以讓學生學會解答數學方程式；（四）使用數形結合可以幫助學生對幾何有關的函數不等式問題進行求解。

2.初中數學教學中數形結合思想的應用策略

2.1數形結合思想的導入

數形結合思想之所以可以在數學教學中起到事半功倍的作用，最大的原因是老師在實際教學中對數形結合思想的合理導入。這就需要依照自然、由淺至深的方式進行導入，尤其針對沒有接觸過該數學思想的學生而言，老師要把握好分寸。比如在教授正負數這一新知識點時，老師需要在黑板上畫上數軸，在舉學生耳熟能詳的例子的基礎上，使學生對負數、零、正數在數軸的具體位置進行充分掌握。與此同時，老師要對分數的表示方式及整數的表示法師進行清晰講解，幫助學生在正確使用數軸的前提下，了解絕對值、正負數、對象限等相關的概念，為之后的數學學習打下堅實的基礎。

2.2數形結合思想的展開

在實際的初中數學教學過程中，方程成為學生日常接觸的數學概念，但是學生在面對這個數學概念之初，通常會覺得不知所措，往往感到畏難。鑒于此，在進行對方程的教學時，老師需要把數形結合思想與方程知識有機結合，促進求解方程組過程的簡易化。比如老師可以與數軸相結合，以此表現方程組，在常見的追擊問題、濃度問題問題上，若老師只是單純依靠題目進行教學，則只會讓學生難以真正了解題目，若是老師可以利用好數形結合思想對問題進行展開，再配合好圖形對問題進行描述，則有利于學生進一步理解，有效完成對數學題的求解。比如在這樣的數學題中：小張和小李是好朋友，他們今天約好一起去公園玩，小張與小李都是由家里出發，在20min后來到一個離家900m的湖邊，然而小張不想待在湖邊，這時小張就以原速回家，小李在湖邊玩了10min之后，用15min回到了家。問題：用平面直角坐標系來表示出小張和小李離家的時間、距離？面對這樣的題目，老師要讓學生學會用與實際問題進行結合的方式展開思考，使用數形結合思想對數學問題進行思考，在題目中出現的信息中，使用兩個未知數對時間、距離分別進行表示，以此利于理清兩者之間的關系，如圖1所示。

2.3數形結合思想的升華

在初中數學學習過程中，學生往往認為函數是學習中較復雜的難點，這就需要老師在對函數課程的教學中，對數形結合思想進行合理有效運用，達到事半功倍的教學效果[3]。函數和函數的圖像是息息相關的，起著相輔相成的作用。在對與函數相關問題、知識點進行講解中，老師可以使學生把數、形二者的關系進行有效分離，以此保證學生在充分認識函數特征的前提下，對變量與其他變量之間的關系進行科學的把握，達到舉一反三的教學效果，讓學生在對函數知識的學習過程中，可以運用自如。比如在三角函數這一課程教學中，老師能夠將這新知識點導入對三角形的應用上，充分表現數形結合思想的純粹性。在對直角三角形的求解過程中，老師可以事先在黑板上或者依靠現代化的多媒體設備的應用中向學生展現相關的圖形及三角函數，使學生可以直觀學習三角函數的求解方式。在這樣的教學手段的基礎上，最大限度地實現了求解直角三角形的簡易性。再比如在講解與統計相關的知識點時，會由于坐標上表示的數字實際就是一些離散的點，在涉及需要對離散點的眾數、平均數、中位數及數據波動中產生的方差、標準差的計算過程中，老師需要合理導入數形結合思想對相關的數學問題進行解答，使學生清楚認識這些數學知識點的關系。

結語

初中數學教學工作是一項復雜的工程，我們分析在素質教育的背景下數形結合思想在初中數學教學中的重要作用及相關的應用策略，是為了讓初中數學教學工作更適應教育發展的需要，促進學生數學學習能力的提高。

參考文獻：

[1]劉先棟.淺談數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].理科考試研究，2016，13（1）：163-164.

[2]騰敏.初中數學教學中數形結合思想的運用研究[J].求知導刊，2014，12（5）：111-114.

[3]常靜鋒.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].理科考試研究：初中版，2015，13（21）：42-44.