適時，適量，適度

朱俊英

[摘 要] 隨著時代的發展，初中教學的需求發生了很大改變，數學教學更是急需新的教學標準的出現. 文章以當前時代為背景，以教學特點為指引，結合前沿教學理論，為初中數學教學新標準的有效設置提出了若干途徑，從適時、適量和適度的角度分別進行了闡述.

[關鍵詞] 初中；數學；標準

初中數學教學的高效開展，離不開一個明確的標準做指引. 這個標準為整個教學的設定與發展提供了一個方向性的基本依據. 因此，標準的設置對于初中數學來講至關重要. 隨著新課標的出現，數學教學的價值側重發生了較大調整，教師也應當由此出發，對教學當中的標準設置進行相應調整. 結合當前的時代背景與教育發展來看，素質教育始終是一個主流認知，數學知識在實際生活中的應用愈發廣泛，并已經向周邊學科當中深入滲透. 因此，筆者也在此基礎上思考了新的教學標準，其原則概括起來就是“適時，適量，適度”.

適度減輕知識負擔，重視學生

素質教育

在素質教育鋪開的路上，減負的口號總是如影隨形. 的確，素質教育所強調的是對學生各方面能力的綜合提升，而過重的課業負擔只能專注于綜合素質當中的一個側面，且會較為嚴重地侵占其他能力的發展空間. 因此，集中于知識內容本身的學習負擔必須予以減輕. 在保證教學計劃的前提下，適度、適量地分布知識訓練，并開辟更為豐富的教學形式，從數學知識出發，實現相關素質的協同提升.

例如，在對三角形內角和內容進行教學時，筆者并沒有對學生運用過多的理論攻勢，也沒有依靠過多的習題讓學生理解該定理，而是在課堂教學中帶領學生進行了一個折紙游戲：如圖1所示，先剪出一個△ABC，分別取AC和BC的中點D，E，連接DE，過兩點分別作DF⊥AB于點F，HE⊥AB于點H，并依次將△DEC，△DAF和△BHE沿著DE，DF和HE折疊，恰好得到長方形HEDF. 從這個過程中，你發現了什么？這個動態的過程巧妙闡釋了三角形內角和是180°. 無須過多其他訓練，學生對于這個定理已經深刻理解并牢固記憶了. 與單一的做題相比，在動手中自主感悟數學知識，是不是鍛煉了更為豐富的能力呢？

在當前的教學形勢之下，教師需要清醒地認識到，素質教育的實行與教學效果的強化之間是不存在矛盾關系的. 知識負擔的減輕，并不直接導致知識接受效果的弱化. 只要教學方法運用得當，素質教育的理念反而能夠從宏觀角度促進學生對于數學知識的學習效果. 任何知識教學的最終目標，都是實現學生相關能力的提升，因此，以素質教育帶動數學知識教學是一個具有前瞻性的視角，教師應當予以正確對待并深入思考和實踐.

合理劃分教學梯度，適應學生

發展水平

在衡量教學開展是否適度時，一個很重要的標志就是學生能否在學習過程中完成適合自身的數學能力提升，這與教學開展的有效性之間是存在著一定關聯性的. 只有每個學生都感到自己在數學學習當中有收獲，我們才可以說，這次教學對于每一個學生來講都是適度的. 然而，在同一個數學課堂上同時滿足不同知識程度學生的學習要求并非易事，教師需要將知識內容劃分出若干難度梯度，分層次地呈現給不同知識需求的學生.

例如，在進行“一元一次不等式”內容的教學時，筆者沒有一概而論地為所有學生設置相同的知識掌握標準，而是由淺入深地制定了如下四個難度層級的目標：①能夠求解簡單的一元一次不等式，并在數軸上表示出解集；②能夠熟練求解各種形式的一元一次不等式；③能夠運用一元一次不等式解答實際問題；④善于根據實際問題中的不等關系進行不等式建模. 學生根據自己的能力范圍確定適合自己的學習標準，實現了教與學的最佳配比.

適度教學的實現，離不開教師對每一個學生學習狀態的全面掌控. 在單一形式的教學當中，很容易出現一部分學生認為學習要求過高，自身無法達到或是認為標準制定過低，沒有研究必要的情況. 任何一種現象的出現，都表示教學開展限度過量了或是沒有達到飽和，均不是我們所追求的最為理想的教學效果. 分層教學的運用，為每種知識程度的學生都提供了關注，分別對學生設定學習標準，適度的目標便很容易達成了.

綜合進行學科整合，帶動學生

全面提升

新時期的初中教學當中，學科之間的界限呈現出了一種虛化的趨勢. 我們經常可以看到，一個數學問題當中涉及其他一個或幾個學科的內容，這也比較明顯地體現出了全面提升學生能力素質的整體教學要求. 與此同時，筆者認為，這種現象的出現也是一個必然. 數學本來就是一個適用范圍相當廣泛的學科，幾乎在每一個角落都可以找到它的影子. 因此，加強數學學科與其他學科之間的整合，能夠讓一次練習中完成多種能力的提升，一舉多得，適量且高效.

例如，在初中階段，語文和數學是占有較大比重的兩個學科. 二者分別側重文和理，常常被人們認為是兩個極端. 其實，數學的學習同語文之間也存在著千絲萬縷的聯系. 數學學習離不開縝密的思維，而語言正是思維的外殼. 因此，掌握好語言表達，對于數學思維的理順是具有積極作用的. 在學習過尺規作圖的內容后，筆者便請學生試著寫一篇名為“怎樣畫出標準跑道”的數學小論文. 通過寫作，學生的作圖思路進一步清晰了，且鍛煉了大家的語言表達能力.

打通了學科之間的壁壘之后，學生看待數學知識的視野更加寬廣了. 大家意識到，原來數學知識的學習過程并不是閉門造車，而是可以帶動其他相關學科推進的. 也正是如此，學生得以在一次練習中完成多個學科內容的鞏固，大大節省了時間和精力成本. 如果我們能夠將這種整合與聯系的教學思維貫穿到整個初中教學當中，學科間彼此配合，相互呼應，便可以有效降低練習數量，適量進行教學安排.

全面創新學習方式，幫助學生

事半功倍

數學教學當中量與度的適宜并不是單單通過減少作業量就可以實現的. 如果沒有從根本上將學習效率帶動起來，而貿然追求練習量的適度，必然會造成教學效果嚴重下降. 因此，筆者認為，課后作業的適量并不是教師們憑借外力刻意為之，而是學生在課堂學習環節將知識內容較好地接受了，自然無須再過多地通過課后練習的途徑來進行后續鞏固. 那么，教師就需要在課堂教學當中對學習方法進行創新，提高學生的學習效率，為后續環節的適量適度打下基礎.

例如，筆者曾向學生介紹了“問答式學習法”，即在提出問題與回答問題的過程中完成對知識的全面掌握. 為了對這種新的學習方法進行示范，筆者在函數內容教學時先后向學生提出了如下幾個問題：①函數是什么？②自變量x為何會有取值范圍？③函數y為何會有與之對應的確定范圍？④x與y的取值范圍能否分別構成集合？學生認識到，問題的提出應當針對知識內容的不同方面提出，并且圍繞重點知識與細節內容進行.

新的學習方式為學生的頭腦當中注入了全新的活力. 一方面，新方法讓學生感到很新鮮，在對新事物的探索過程中也就自然接受了新方法，學習效果的強化也是自然而然的了. 另一方面，初中階段的學生對數學知識還沒有建立起過于成熟的把握能力，對學習方法的提煉更是缺乏經驗. 因此，教師有必要針對學習方法對學生進行引導，為學生的進步保駕護航.

提綱挈領重點評價，找準學生

薄弱環節

在開展數學教學時，在適當的時機開展適當的教學活動，對于實現優質教學來講十分重要. 這也就是題目當中所說的“適時”原則. 多年教學以來，教師大體上都能夠抓住時機開展不同內容與方式的教學，卻對一個環節很容易忽略，那就是課堂評價. 實際上，評價活動并不是可有可無的，而是必須在適當的時機深入開展的.

例如，在帶領學生學習過因式分解的方法之后，筆者發現，很多學生對于平方差公式的理解不夠深入，還始終停留在淺顯直接的程度上. 只要將平方差公式以較為復雜的形式予以包裝，學生便意識不到運用該公式來進行因式分解了，這個問題是必須及時解決的. 因此，筆者在該次課堂教學的結尾，為學生設計了這樣幾道因式分解題：121-4a2，b2-+4x，4x3-x和（2n+1）2-（2n-1）2. 這些題目從不同方向對平方差公式進行了強調，以之作為本次課堂教學的評價來查缺補漏是很合適的.

筆者在實際教學當中，選擇將評價活動設置在課堂教學的結尾，使之起到一個總結升華的作用. 每次課堂教學進行完畢后，通常都會進行到知識內容的一個節點. 教學過程當中，學生也必然會表現出對新知識理解不到位的地方. 對于知識上存在的漏洞，如果不及時指出并填補起來，勢必會為接下來的學習埋下隱患. 因此，適時的評價是相當必要的.

我國當前的初中數學教育強調“兩個基礎”與“三大能力”，即基礎知識、基本技能以及運算能力、空間想象能力和邏輯推理能力. 傳統的教學中，為了實現上述目標，經常會采用“題海戰術”，讓學生在不斷訓練的過程中強化知識技能. 這種形式雖然能夠取得較為顯著的提升效果，卻與目前所要求的素質教育及全面發展背道而馳. 因此，教師需要探索出一條新路，在適當的時機，開展適度的教學，運用適量的訓練，達到最佳的教學效果. 相信在新標準的重新定位下，初中數學教學必將以新的面貌前行得更加長遠.