國有企業上繳經營收益的審計博弈分析

【摘要】基于委托代理關系，在征收國有資本經營預算收入的過程中，國有企業存在著較大的機會主義行為，政府作為出資人也是國有資本的委托人，因此對國有企業開展審計十分必要。通過博弈分析發現，審計覆蓋率和審計處罰力度之間存在替代關系，即在審計資源一定的情況下，若審計覆蓋率受限，可以通過加大處罰力度來抑制企業舞弊。另一方面，企業的決策行為還受到審計成本、審計失敗風險水平的影響，當審計成本較低、審計失敗風險較小時，企業舞弊的可能性較小。因此，審計部門需要在保證審計覆蓋率的同時降低審計成本，保證審計成功率。

【關鍵詞】國有企業 國有資本經營收益 審計博弈

一、提出問題

所謂國有資本經營預算，是國家以所有者身份對國有資本實行存量調整和增量分配而發生的各項收支預算，是政府預算的重要組成部分（祝雪梅，2009）。

2007年，國務院在《關于試行國有資本經營預算的意見》中提出，國有企業將不再獨享利潤。經過六年的發展，國有資本經營預算的相關制度逐步建立并且不斷完善，2013年黨的十八屆三中全會《關于全面深化改革若干重大問題的決定》再一次提出完善國有資本經營預算制度。自國有資本經營預算制度實施以來，很多問題逐漸暴露，在新型的利潤分配關系下，國有企業是否能夠如實上繳利潤以及政府如何約束企業的舞弊行為，成為了不可避免的難題。陳少暉（2010）從委托代理的角度提出，出于效用最大化的經濟人動機，必然引發國企行為的策略性調整。一個顯而易見的判斷是，企業會盡可能利用信息不對稱進行“內部人控制”，通過加大稅前支出、提高管理層薪酬、增加職務消費、濫發獎金、超標準發放員工工資福利等種種途徑將利潤轉移，從而減少可分配利潤的上繳。因此，對國有資本的紅利上繳進行審計十分有必要。

縱觀現有的關于國有企業上繳經營利潤問題的研究成果，主要集中在三個方面：國有企業上繳經營利潤的必要性，如委托代理理論（陳少暉，2010）、產權理論、“共同富裕”理論（李燕、唐卓，2013）等，影響國有企業上繳經營收益的影響因素，如國有資本的經營性與公共性（譚嘯，2012）、國有資本的公共產權性質和民主價值（周茂青、陳少暉，2014），以及國有企業上繳經營收益的難題。而關于國有資本經營收益上繳的審計研究較少。肖振東（2008）認為，國有資本經營預算審計的重點在于審計企業收益的真實性、預算收入的完整性以及預算支出的合規性、完整性和效益性。齊經民、常偉勇（2012）從博弈論的角度，運用KMRW聲譽模型對國有資本收益收繳管控過程中政府主管部門和企業經理層之間的博弈進行了分析。

本文從審計角度出發，利用博弈論的方法，探究了國有企業在上繳經營收益時與審計部門的博弈關系，確定國有企業在何種情況下更容易隱藏收益，應該做出何種審計決策，從而對現有的國有資本經營預算工作提供制度參考。

二、模型前提假設

基于委托代理理論，國有企業作為國有資本的代理人，出于自身發展的利益，在進行經營收益上繳時會采取隱藏收益的行為避免紅利的上繳或少繳。國有企業與審計部門之間的信息是不完全的：國有企業不知道或者不完全知道審計部門的審計行為，審計部門也不完全知道國有企業在上繳經營收益時是否誠實。審計部門代表征收國有資本經營收益的政府部門的利益。其他假設如下：

假設1：模型的參與人為國有企業（C）和代表政府利益的審計部門（G）。國有企業通過自然的選擇有隱藏收益（H）和不隱藏（NH）收益兩種。審計部門的選擇有審計（A）和不審計（NA）兩種。博弈模型的雙方參與人均為理性追求自身利益最大化的風險中性經濟人。沒有完全誠實的企業，即所有企業都存在隱藏收益的動機。

假設2：國有企業的行為空間為{隱藏（H），不隱藏（NH）}，即在上繳經營收益時沒有隱藏、轉移收益的行為或有隱藏、轉移收益的行為。假定審計部門并不清楚國有企業是否誠實，但是知道企業選擇隱藏的概率為，那么不隱藏收益的概率為（1-β）。假設企業不管是否存在隱藏收益的行為，都會上繳一部分經營收益P，而可隱藏的部分收益為B，選擇隱藏收益時企業上繳的經營收益為P，選擇不隱藏時上繳的經營收益為-（P+B）。當國有企業選擇隱藏經營收益并且被審計出隱藏行為時，不僅要將隱藏的收益B上繳還需要支付罰款F。

假設3：審計部門的行為空間為{審計（A），不審計（NA）}，即審計部門在對某一國有企業進行審計決策時有審計和不審計兩種選擇。假定企業不清楚自己是否會被抽中成為被審計單位，但是知道審計部門進行審計的概率為α，那么不被審計的概率為（1-α）。審計部門在執行審計時會產生審計成本C，無論政府是否讓審計部門執行審計都會收到一部分的經營收益P，當企業選擇隱藏收益并且被審計時，政府部門還將收到隱藏的經營收益B和罰款收入F。

假設4：審計存在審計風險，也就是政府實施的審計并不都是成功的，審計失敗包括有舞弊無能審計出和沒有舞弊錯認為有舞弊，假定政府的審計成功率為θ，那么審計失敗的概率為（1-θ），該比率也可以被定義為審計風險水平。政府的審計成功率不是一成不變的，而是可以因具體的審計項目、審計對象或者相關政策目標的不同而不同，而政府可以通過加強審計強度提高審計質量以提高審計成功率。假定審計部門越努力審計成功率越高。企業可以不知道政府將付出多少努力，但是可以通過歷史數據來估計審計成功率，并以此作為行動決策的依據。模型一和模型二中不考慮審計風險因素，假定每一次的審計都是成功的。模型三中引入審計風險因素。

三、模型的構建、求解與分析

（一）博弈模型一：不考慮審計失敗風險的靜態博弈分析

1.模型的構建與求解。

2.模型分析。對（1.1）和（1.2）進行比較靜態分析可得到如下結論：

（1）審計覆蓋率與企業隱藏收益的數量成正比，與審計處罰力度成反比，這就意味著，一方面，當審計部門預測到企業將隱藏的收益增加時，審計覆蓋率就會加大；另一方面，審計覆蓋率與審計處罰力度存在一定的替代關系，在審計處罰力度較輕時，應該擴大審計覆蓋率。而在審計資源一定的情況下，可以通過加大審計力度來達到相同的審計效果。

（2）企業隱藏利潤的概率與審計成本成正比，與審計處罰力度成反比。這就意味著，當企業預測審計成本過高時，審計執行力度減弱，隱藏利潤的可能性就更高；當審計處罰力度加大時，企業就會降低隱藏利潤的可能性。

（3）在均衡狀態下，政府的預期收益為EUg=P+B，進一步可表述為EUg=P+B-Bβ*，因此可將政府的收益分為固定收益和可變收益兩部分，其中P+B為固定收益部分，-Bβ*為可變收益，這部分收益與企業隱藏收益的概率大小成反比，企業隱藏收益的可能性越大，政府的收益越小。

（二）博弈模型二：不考慮審計風險的動態博弈分析

1.模型的建立與求解。博弈中參加者依然代表政府利益的審計部門和企業，假設審計部門與企業之間的決策是有先后順序的，博弈的時序為：（1）審計部門在第一階段的行動集為審計覆蓋率α；（2）企業可得知審計部門確定的審計覆蓋率，但企業不知道自己是否會被抽查成為被審計單位，從其行動集{隱藏，不隱藏}中確定其最優行為；（3）審計部門隨機抽取相對容量為α的樣本實施審計；（4）參加者依報酬函數取得報酬。博弈雙方的支付矩陣仍然如圖4.1所示。

運用逆向歸納法求解博弈的均衡解。

首先，博弈第二階段，對于給定的α，企業如果選擇不隱藏利潤，其報酬為-P-B，如果選擇隱藏利潤，其報酬為（-F-B-P）α-P（1-α），如果（-P-B）>（-F-B-P）α-P（1-α），就會選擇不隱藏利潤。其次，對于每一α，審計部門的預計成本為-αC，因為企業不隱藏利潤，所以政府的收益為P+B，給定企業的反應，審計部門最優的審計覆蓋率可表示為：

2.模型分析。對動態博弈模型中的（2.1）、（2.2）和（2.3）進行分析，可以得出以下結論：（1）審計處罰強度與審計覆蓋率之間的替代關系依然存在；（2）均衡時，所有企業均選擇不隱藏利潤且預期報酬同博弈模型一，而政府的預期報酬等于博弈模型的均衡解，換言之，博弈二的效率等同于博弈一。相對比于靜態博弈可以發現，雖然兩者的最佳審計覆蓋率都是相同的，并且最終的收益也是相同的，但是在動態博弈中，確定審計覆蓋率后，企業選擇“隱藏”的概率為零，而靜態博弈中，企業還會存在的概率選擇隱藏利潤，由此可見，動態博弈中政府存在著先動優勢。

（三）博弈模型三：考慮審計失敗風險的審計博弈分析

1.模型的建立與求解。假設審計部門的行動集為{審計（A），不審計（NA）}，企業的行動集為{隱藏（H），不隱藏（NH）}，當政府派出審計部門進行審計時，可能存在失敗的風險，假設審計失敗的概率為θ，那么審計失敗的風險為（1-θ），審計失敗存在兩種可能，一種是企業存在隱藏行為卻沒有被發現，另一種是企業沒有存在隱藏行為卻被誤判為作假。考慮審計失敗風險的雙方支付矩陣如圖3.2所示。

此時，對于企業來說，選擇隱藏還是不隱藏是沒有差別的，企業的報酬達到最大值Uc=-P-（B+F）αθ

2.動態博弈模型。假設審計部門和企業的行動時序與博弈模型二相同，但是審計部門和企業在決策時都需要考慮審計失敗風險，企業可以通過歷史數據和相關政策信息預測出審計成功的概率，審計部門在選擇出被審計的企業后可以根據具體情況選擇是否需要加強審計力度以提高審計成功率。因此，審計部門和企業的行動順序為：（1）當審計部門公布審計覆蓋率并且審計成功的概率可預測；（2）企業估計審計成功的概率并選擇隱藏還是不隱藏；（3）審計部門選擇被審計企業以及選擇是否加大審計力度提高審計成功率；（4）參與者依據報酬函數取得報酬。

3.模型分析。在靜態博弈中，對（3.1）、（3.2）和（3.3）進行比較靜態分析可得出如下結論：（1）政府的決策行為取決于企業隱藏利潤的概率，而企業隱藏利潤的概率又受到審計部門審計成功率的影響，審計成功率越高或者審計失敗風險越低，企業選擇隱藏收益的概率越低。（2）考慮審計失敗風險時，企業的決策行為同時受到審計覆蓋率和審計成功率的影響，而審計覆蓋率和審計成功率又存在一定的替代關系，這就意味著，在審計覆蓋率受限時，可以通過加強審計力度、提高審計質量等措施來達到同樣的制約效果。

在動態博弈中，對（3.4）和（3.5）進行分析可得出如下結論：（1）審計成功率與企業隱藏利潤概率的反向變動關系仍然存在，審計覆蓋率與審計成功率的替代關系也依舊存在；（2）動態博弈中的最佳審計覆蓋率與靜態博弈中的最佳審計覆蓋率相同，且企業的收益也相同，而動態博弈中政府的收益大于靜態博弈中的收益，可見動態博弈的效率高于靜態博弈模型；（3）對比靜態博弈和動態博弈可知，在相同的最佳審計覆蓋率下，動態博弈的政府收益不僅更高，而且在此覆蓋率下，企業都會選擇“不隱藏”，而在靜態博弈中，企業還存在0，5的概率會選擇隱藏收益，由此可見，動態博弈下政府存在先動優勢。

四、模型的應用

通過對政府和企業的動態和靜態博弈分析可以看出，國有企業在上繳利潤的過程中，其是否如實上繳收益受到審計行為的制約，這對制定和完善國有資本經營資本預算相關制度的完善具有一定的政策指導意義，加強對國有資本經營收益上繳的審計也很有意義。首先，審計覆蓋率與審計處罰力度的替代關系啟示我們，在審計資源有限的情況下，可以通過加強審計處罰力度達到預期的制約和震懾效果；其次，企業隱藏利潤的概率受到審計成本、審計覆蓋率以及審計失敗風險水平的影響，審計成本越高隱藏利潤的概率越高，審計覆蓋率越低隱藏利潤的概率越低，審計失敗風險水平越低隱藏利潤的概率越低，這啟示我們，政府部門在保證審計覆蓋率的同時降低審計成本，同時也要努力提高審計質量，降低審計失敗風險。最后，動態博弈的效率高于靜態博弈的效率，動態博弈中政府具有先動優勢，這啟示我們，政府應該加強審計工作的公開透明度，對相關信息進行可公開可起到一定的預防震懾作用，可以充分發揮審計的“免疫”功能。

五、模型的評價

本文通過靜態博弈和動態博弈探究了政府和企業的博弈關系，通過數學語言論證了國有資本經營預算中影響企業上繳收益的因素，并且提出來先關的政策建議，這在理論上和實際工作中都有一定的借鑒意義。但是，本文建立的模型也存在一些條件限制，是存在假設前提的，實際工作中這些假設未必都能完全實現，這就影響了模型在應用于現實生活的可行性，同時，本文并未考慮政府審計單位和企業合謀的情況，而這在現實中是存在的，這也該模型有待進一步拓展和延伸的空間和方向。

參考文獻

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作者簡介：丁月東（1991-），女，漢族，江蘇淮安人，就讀于南京審計大學，研究方向：審計學。