關于初中數學應用題教學的探討

賈峰

【內容摘要】當前，在初中數學教學過程中存在學生應用題基礎薄弱，學生接觸應用題訓練的機會過少等問題。該文結合筆者多年的教學經驗主要探討了初中數學應用題教學的策略問題，旨在提高應用題教學質量與水平。

【關鍵詞】初中數學 應用題教學 例題分析

應用題教學以其實踐性強、邏輯性強等特征贏得了初中生的青睞，初中生在解題時會感到數學知識是有用的，還能夠在解題時發展自己的邏輯思維能力、分析問題的能力。所以，初中數學教師要重視應用題教學，改變傳統應用題教學的弊端，用新穎的教學手段激發學生解答應用題的興趣與熱情。以此提高初中數學應用題教學的質量與水平。

一、夯實基礎是前提

筆者曾以班級為單位圍繞“應用題學習”對整個班級的學生展開問卷調查。調查結果顯示只有21%的學生會在第一時間找到解答應用題的方法；42.1%的學生的學習信心不足，但是仍會努力找到解題技巧；剩下的學生根本不知道如何入手。從調查結果來看，幫助學生消除畏難情緒，樹立解答應用題的信心是教學的基礎。那么數學教師大可以從學生的基礎出發，通過幫助學生夯實基礎知識，讓其奠定解答應用題的基礎。例如，在復習列方程解答應用題時，可以選擇下面一題：

例1：A校與B校為藝術類院校，藝術生的人數總共為1500人。在一次摸底考中，兩所學校的合格率為85%，如果A校藝術生的合格率為90%，B校藝術生的合格率為75%，那么A、B兩所藝術院校的藝術生分別為多少人？

這道題是較基礎的應用題，數量關系也比較簡單。教師需要引導學生明確題目中有幾個等量關系，在以示意圖的方式直觀的展現在學生面前。告訴學生在面對簡單的等量關系應用題時應在腦海中形成“問題——關系——未知數—— 方程”的解答順序。先以夯實學生基礎，幫助學生掌握簡單應用題為教學的前提可以降低應用題教學的難度，幫助學生樹立學習信心，讓學生主動思考、主動探究。

二、讀題能力最關鍵

其實，我們不難發現，很多應用題的篇幅較長、字數較多，但是真正起到作用的文字卻很少。從中，我們可以發現，應用題考查的不僅僅是學生的解題技巧，還包括了學生的讀題能力、理解能力以及能否在第一時間抓住題干的關鍵語句。但是正是由于應用題大多字數較多，受考試時間的限制，很多學生都表示看到這么長的題目就喪失了讀下去的欲望，不愿意去讀，去分析，導致自己在之后解答題的過程中困難重重。所以，教師在講解應用題時應要求學生一邊閱讀一邊抓住關鍵的語句，減縮問題，因為很多應用題都是用“字數多”來迷惑學生，真正的意思是不難讀懂的。

例2：小寶與爸爸媽媽在玩蹺蹺板，爸爸體重為72克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來小寶借來了一副質量為6千克的啞鈴，加上他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地，試問，小寶的體重約有多少千克？

在這道題中，蹺蹺板的兩頭其實就已經為學生構建了一個等量關系。而其中的關鍵詞有“72克”、“媽媽與小寶的體重輕于爸爸”、“媽媽的體重是小寶的2倍”、“6千克啞鈴”。通過分析題干中的關鍵詞，學生很容易找到三者之間的等量關系，從而列出方程式，解出答案。

三、提高能力為重點

培養初中生的建模能力要求教師在教學過程中不單單為學生展示結果，更側重向學生展示思維過程，交給學生如何分析問題、尋找答案。引導學生逐漸將實際問題轉化為一個個數學問題，建立數學模型。在初中數學教學中，常見的數學模型有：方程組模型；不等式模型；直角坐標系模型；函數模型等等，教師可以針對每一個模型進行針對性的訓練，幫助學生掌握不同的數學模型。尤其是在初中三年級沖刺復習階段，教師更應將其進行總結歸納，幫助學生尋找模型的規律提升解題技巧。

四、學以致用是延伸

學生對解答應用題的興趣不高的原因之一還在于他們認為數學應用題與自身的距離較大，即使掌握了解答應用題的技巧也不能應用到實際生活中，學應用題是無用的。當然，我們知道學生的這種觀點是錯誤的，那么如何幫助學生認識到應用題的重要性，拉近應用題與學生之間的具體就成為數學教師應該思考的問題。

例4：小明的爸爸在2014年年初存了5000元一期的定期儲蓄，在2015年年末得到了扣除利息稅的本息共5145元，那么這種儲蓄的年利率為？（利息稅為利息的20%）。

很多的學生在解答這道應用題時都會列成：5000（1+x）2×80%=5145。這是因為學生并沒有完全理解利息稅的扣除原則。教師將生活中的事例改編為應用題既可以讓學生了解實際知識，又能提高其解決應用題的能力，事半功倍。

總而言之，隨著新課程改革的不但深入，培養初中生運用理論知識解決實際問題的能力顯得越發重要。所以，數學教師不能主觀地降低應用題的講解比例，而是要從心理上重視應用題教學，并根據學生的學習情況制定應用題教學計劃和策略，以此提升學生的數學素質。

【參考文獻】

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[3] 陳真清. 初中數學應用題教學中存在的問題及對策分析[J]. 考試周刊，2013 （70）.

（作者單位：山東省淄博市高青縣第三中學）