高中數學教學中數學思想方法的滲透

李承玲

【內容摘要】文章針對數學教學過程中數學思想方法的滲透問題進行了詳細地闡述，以具體的數學例題為依據，充分地體現了該方法在數學教學中的重要性。

【關鍵詞】高中數學教學 數學思想方法 滲透

數學思想方法在集合中的滲透：

例題1：如果集合A為{x|-3

解題：根據題目內容可以知道，A∩B=B，所以，集合B是包含于集合A的，因此，在坐標軸中標記出集合A和集合B的范圍，如圖一：

這樣一來，就能夠更加直觀地觀察出集合端點的數值關系。這就是數形結合的思想，能夠將數字以圖形的形式表達出來，并且一目了然。但是，空集是任何集合的子集，所以，集合B有兩種情況：一種是空集；一種不是空集。當集合B是空集的時候，也就是集合中不存在任何元素，由此可以得出：3-m>2m+1，所以，求得m< ；如果集合B不是空集的情況下，根據圖形可以得知：

-3<3-m

2m+1<5

3-m<2m+1

經過計算可得：

數學思想方法在函數概念中的滲透

在高中數學的函數概念教學過程中，可以使用數學結合的思想，畫出具體的圖形，如圖二。這樣就能夠更好地理解函數概念的本質，即不允許一對多。

文章以二次函數圖形為例進行分析，因為二次函數的標準表達形式就是y=ax2+bx+c（a≠0），在表達式中有系數，而且對稱軸的公式是 ，△=b2-4ac。對二次函數的圖像問題進行考察，可以發現，在a>0的情況下，圖像的開口是向上的，如果a<0，那么圖像的開口就是向下的。以下題為例介紹：

例題2：如果二次函數y=ax2+bx+ c（a≠0）的圖像有以下三種形式，如圖三，請分別判斷出表達式中的a、b、c、b2-4ac的符號。

解題：通過題目所給圖片，可以根據圖中信息迅速地判斷出其具體的符號。在第一個圖片中，可以了解到a>0，b<0，c>0，b2-4ac<0；而第二個圖片中，a<0，b>0，c>0，b2-4ac>0；在第三個圖片當中，a>0，b>0，c=0，b2-4ac>0。

結束語

終上所述，在高中數學教學過程中合理地滲透數學思想方法不僅能夠拓展學生的數學思維，同時，也能夠全面培養其問題分析和解決的能力，所以，值得推廣。

【參考文獻】

[1] 孫玉梅. 滲透數學思想方法提高課堂教學效率[J]. 讀與寫（上，下旬），2013（12）.

（作者單位：江西省臨川第一中學）