例談小學生空間觀念的培養

張艷（福州市臺江實驗小學，福建 福州　350009）

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例談小學生空間觀念的培養

張艷
（福州市臺江實驗小學，福建 福州350009）

對小學生空間觀念的培養是小學階段數學教學非常重要的一個內容，是數學課程標準中強調的核心概念之一。為了有效地培養學生的空間觀念，教師可以通過再現生活經驗、強調引導觀察、加強活動操作、重視靈活應用等形式來促進學生空間觀念的建立。

空間觀念；再現；觀察；操作；應用

在小學數學教學過程中讓學生明確空間觀念的意義、認識空間觀念的特點、發展學生的空間觀念，對培養學生初步的創新精神和實踐能力是十分重要的。那么數學教學活動如何才能有效的培養學生的空間觀念呢？

一、再現生活經驗，形成空間觀念

在小學階段，學生的思維正處在由直觀形象思維向抽象邏輯思維發展的過渡階段。他們在小時候就接觸過各種各樣的實物，對于這些形狀他們已經具備了基本的早期經驗，這些都是形成學生空間觀念的寶貴資源。因此，在教學設計時，教師可以依據教學需要創設合理的教學情境，這些情境必須是學生熟悉的生活情境，這樣就能為空間觀念的形成搭建平臺。

例如：在教學“圓的認識”時，課伊始教師便拋出問題“說到圓，相信同學們都不陌生。生活中，你在哪兒見過圓形的物體？它是什么樣兒的？”由于圓是一種常見的平面圖形，學生就積極調動生活經驗，闡述已有的對“圓”的認知，指出了教室墻上的鐘面，水壺、水杯的底面，手表、鍋蓋、車輪等等物體上都有圓形。還有學生說“球”也是圓形的，這些都是學生生活中具體的事物，是他們對圓形的初步認識。為了讓學生形成正確的圓的概念，教師利用多媒體顯示各種生活中的“圓”，再課件演示球被破開，出現橫截面是圓形的過程，讓學生了解：球是立體圖形，不是圓形的，但是它的橫截面是圓形的。初步感知圓形的表象之后，教師提出了一個看似簡單的問題：“同學們，你們知道車輪為什么都要做成圓形的嗎？”學生被這一問題難倒了，教師適時地出示一個動畫演示，觀察用不同的平面圖形做成的車輪它們的運動狀態有何不同，接下來就引出了圓的基本特征，通過對大量生活原型的觀察、比對，實現了對平面圖形“圓”的初步認識。這樣的教學，體現了從學生的生活實際出發，喚起學生對圖形的再現，為正確掌握圖形特征提供了豐富的生活素材，也通過再現生活經驗，為空間觀念的形成搭建了一個平臺。

二、引導學生觀察，建立空間觀念

在培養小學生觀察能力的教學實踐中，教師要善于把學生的“無意注意”引導到“有意注意”上來，說白了就是要引導學生不能僅僅停留在觀察表面現象上，還要透過現象發現本質特征。教學中，要指導學生懂得從哪里看、看什么，看完還要學會分析、比較，得出結論。小學階段，教學活動以直觀形象為主，因此教師在教學過程中要盡可能地讓學生多觀察實物或教學用具，感知正確清晰的幾何形象。實物觀察培養了“識別”能力。情境圖觀察培養了“再現”能力，課堂的有效組織，使學生心中的物體形象不斷豐富飽滿，經歷了觀察、發現和感悟的全過程，活動中學生不僅體會到石頭的體積相當于上升水的體積，還充分感知每一個物體都是有體積的，它所占空間的大小即是它的體積。

請看一位教師在執教五年級下冊“測量不規則物體體積”時，就把這一方法落實得很到位，教學片斷如下：

師：（課件出示烏鴉喝水）大家都聽過這個故事吧，想一想：為什么往瓶子里丟石頭后烏鴉就能喝到水了呢？

生：因為每一個物體都是有體積的，石頭的體積占據了水里的空間，所以水面就上升了。

師：（出示一塊橡皮泥）誰能想辦法算出老師手上的這塊橡皮泥的體積是多少呢？

生：把它捏成長方體或正方體形狀，量出數據，再利用已學過的求長方體和正方體的體積計算公式來求解。

師：橡皮泥可以轉化成已學過圖形的體積來求，那么石頭可以捏成長方體或正方體嗎？那些不規則的物體的體積又該怎么求呢？有什么辦法可以證明嗎？

在導入環節時學生已經感受到“烏鴉是用排水法喝到水的”，所以，學生很自然就想到可以用排水法求不規則物體的體積。教師為四人小組準備了一個量杯，一個土豆、一個黑李，讓學生小組合作完成實驗，小組長負責統計數據，兩人觀察，一人操作，共同完成實驗活動。

并通過兩次反復實驗，最后得出結論。為了鞏固體積和容積的概念，教師還讓學生觀察教室里的物體，找一找，比一比，說一說誰的體積比誰大……

在上面的這個片斷教學中，學生對“物體占有空間”的理解是有困難的，因此教師就設計了有層次性的教學，先通過觀察，再實驗演示，最后親身感受比劃物體所占空間大小等活動形成對“物體是占空間的，而且所占空間是有大小的”這一概念的直觀感知，從而建立了“體積”的空間觀念。

三、加強操作感知，獲得空間觀念

新的數學課程標準明確指出：“有效的數學教學活動不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”動手操作是學生獲得知識的重要方法，能讓學生“知其然”而且還能“知其所以然”。小學生因為年齡特點，他們的空間想象能力是有限的，教師必須借助具體直觀的素材來培養學生的空間觀念。在教學中，讓學生通過活動操作，觀察、分析，積累豐富的感性認知，建立正確的表象，才能更好地理解并掌握事物的特征，從而形成正確的空間觀念。

例如，教師在教學三角形具有穩定性時，設計安排了以下幾個活動：

先出示一個平行四邊形框架，動手拉一拉，回顧平行四邊形具有不穩定、容易變形的特性。然后教師在平行四邊形框架上動了點“手腳”，請學生上來演示操作，發現拉不動了。引發學生思考原因何在，在實踐活動中感知變化，讓學生對三角形的特性有了更深入的認識。

1.拉動。讓學生拉動三角形框架，初步感知三角形是不容易變形的。日常生活中就有許多領域運用到這一特性，例如：房屋的頂梁、攝像機的支架、自行車的三角架等等。

2.變形。操作活動中再次感悟三角形的穩定性。學生動手拉動自己的學具，發現其易變形，教師給教具動了“手腳”（對角線釘上一根木條）再請學生來拉，從“容易變形”轉變成“不變形”，活動結束思考其中的奧秘所在。

3.擺拼。給學生小棒，讓他們選擇合適的四根擺出一個平行四邊形，再減少一根，擺出一個三角形，發現只有一種擺法。

學生通過動手摸、剪、拉、擺等操作活動加深了對三角形的認識，進一步掌握了三角形具有穩定性的特征。這樣的實踐活動對發展學生的空間觀念是很重要的。

四、重視運用，深化空間觀念

數學教學的最終目標是培養學生能綜合運用所學知識和技能解決實際問題，而生活中隱藏著大量的數學信息，如何將這些有用的數學信息抽象出來，并用數學方式解決，是數學教師的職責所在，培養學生具備這種應用能力對于深化空間觀念有極大幫助。基于這一原因，在平時的教學中教師要積極開展“在生活中找尋數學”的活動，讓學生感受到數學真好玩，學好真有用。

例如，在執教五年級“觀察物體”一課接近尾聲時，一位教師進行了“節外生枝”的應用拓展：

教師出示一個由8個小正方體拼成的大正方體（如右圖）提問：請你拿去一些小正方體，使它從正面看、上面看、左面看看到的都是，這個立體圖形在你心里是什么樣的呢？

組織學生進行分析，這個立體圖形由幾個小正方體組成，眼睛看不到的地方是什么樣的呢？然后閉上眼睛心中想象：先從哪一個方向看，拿去哪些正方體，再從哪一個方向看，拿去哪些正方體，最后從哪一個方向看，拿去哪些正方體。有困難的可以借助學具，一邊觀察，一邊想象，一邊動手操作。這樣一來，學生必須調動原有的經驗，提取可用表象，在腦海中重新構思新的形象來解決問題。思維在“減”與“增”辯證互動中，提升“再現”能力，深化空間觀念。

［1］劉兼，孫曉天.數學課程標準解讀（實驗稿）［M］.北京：北京師范大學出版社，2002.

［2］丁春建.淺析小學數學空間觀念的培養策略［J］.新課程，2012（6）.

［3］余文森，吳剛平.新課程的深化與反思［M］.北京：首都師范大學出版社，2004.

（責任編輯：陳志華）