數學復習課中運用“學講方式”的研究

臧金萍

摘 要：在初中數學復習中，采用“學講方式”，是提高復習效率和避免陷入題海的重要措施。但是，教師不能盲目地一刀切地運用“學講方式”，一定要根據學生的情況、所復習知識的特點而靈活地加以運用。

關鍵詞：初中數學；學講方式；方法技巧；內容形式；靈活運用

中圖分類號：G633.6；G632 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）21-0085-01

當前，“學講方式”是否適合所有學科、所有學段和不同的課型？這些問題都需要進行深入研究。因此，將“學講方式”運用到初中數學復習中，要注意內容和形式的有機結合，根據學生的情況有機運用，才能達到事半功倍的效果。

一、運用“學講”歸納解題方法、技巧

在復習過程中，教師應要求學生根據自己的解題實踐，總結歸納解題方法技巧，并讓學生把自己的“法寶”介紹給其他同學以供借鑒。這種做法對學生相互學習、相互借鑒，從而更加靈活地掌握知識，提高解題速度，是大有裨益的。但是一定要注意，如果忽視通性、通法的學習，而過分強調技巧，對學生掌握基礎知識非但沒有多少好處，反而會削弱學生的能力。因為技巧是建立在基礎知識掌握純熟的基礎上，基礎知識掌握的好與壞又體現在對通性、通法的掌握程度上。只有靠學生自己解答、思考、研究、總結，才能有效地培養探索能力，獲取真正屬于他們自己的技巧。以初二幾何為例：已知⊙O1和⊙O2相交于A和B，經過點A的直線分別交兩圓于點C和D，經過點B的直線分別交兩圓于點E和F，且CD∥EF，求證：（1）CD=EF；（2）CE=DF。學生很容易畫出三種情形的圖形（圖略），用平行四邊形的知識證出結論。但如果削弱原題的條件，比如拋掉條件CD∥EF，結論將會怎樣？可以聯想到圓內接四邊形的知識，容易證得CE∥DF。不管哪種圖形，連接AB總是必要的，這是聯系兩相交圓的橋梁，由此學生就掌握了這一通法，即“兩圓相交連公共弦”，這一通法是在實踐的基礎上獲知的，并不是什么天上掉下來的技巧。如果從運動的觀點去發現問題，比如，D、F在⊙O2上重合，又可得到下列問題：已知⊙O1和⊙O2 相交于A、B，D是⊙O2 上的一點，過D、A作直線交⊙O2于C，過D、B作直線交⊙O1于E，連CE，求證過D與⊙O2相切的直線平行于CE，即CE∥MN。運用上述通法容易解決問題。如果從運動的觀點來看圓，兩圓經過運動變換成相切（內切或外切），又會出現下面的情況。已知⊙O1和⊙O2相切于交A，過A作兩直線分別交兩圓于C、D和E、F，求證CE∥FD。兩圓相切，如何在兩圓之間架設橋梁？很顯然，切線。畫出切線問題很快解決，“兩圓相切作公切線”就是我們在研究兩圓相切問題上的通法。

二、運用“學講”要注意內容和形式的有機結合

“學講”是比較科學的教學方式，但不是萬能的，更不能搞形式主義。在近期觀摩的一些課堂教學案例中，普遍存在形式大于內容的問題，把自主先學變成課前學，加重了學生的課業負擔；學生質疑拓展成了小組討論的固定內容，并且只是給聽課人看的一種擺設；交流展示就是展示幾名尖子生課前完成的老師事先布置的任務；課堂檢測環節似乎永遠不能當堂完成。一節課是否有效果，關鍵是看是否完成了教學目標。整堂課都由學生“講”是不能完成教學目標的。讓學生先學、再講、再教別人，從理論上說，是鍛煉培養學生實際能力的好辦法。但學生的“講”并不能夠深入到知識的內涵，“聽”的學生也不能夠得到實際能力的鍛煉。在“中考第二輪專題復習分類討論思想之等腰三角形”的教學片斷中，發現兩名學生重復地各自講解一遍解題過程，至于解決該題所用到的數學知識、思想方法未能提及，更沒有指出為什么這樣做。因此，學生講后，教師要進行點評和補充。如本題主要運用了什么數學思想（主要是分類思想），然后反思為什么要進行分類。因為“三角形AOP是等腰三角形”的條件太籠統，不明確，所以要進行分類，并進行概括。要反思應當怎樣分類（分類的標準是什么？應注意什么？），可以按頂角分類，也可以按底邊分類，或者按腰分類等。例如，按腰分三類：（1）OP=OA，（2）AP=AO，（3）PO=PA。當（1）OP=OA或（2）AP=AO為什么要畫圓？你是怎么想的？因為點P是動點，點O是定點，線段OA長度一定，根據……引領學生概括解決此類問題基本操作方法是作“兩圓一線”。應當反思為什么所畫圖形（圓或垂直平分線）與坐標軸的交點即是所求的點。例如，（3）PO=PA時，為什么線段OA的垂直平分線與x軸（或y軸）的交點即為所求的點？這里蘊含了什么樣的思想方法？實際上蘊含了交集（交軌法）的思想方法，這種思想方法才是解決求點問題最基本的思想方法。學生畫出龍來，教師進行點睛，何樂而不為呢？

三、結束語

在初中數學復習中，明確復習的要求，采用“學講方式”，是提高復習效率和避免陷入題海的重要措施?？梢哉f，運用“學講方式”去指導學生獲取知識，鍛煉思維，增強數學能力，進而提高復習效率，是當今初中數學復習工作中的一個熱點問題。但是，教師不能盲目運用“學講”，一定要根據學生的情況、所復習知識的特點而靈活運用，這樣運用“學講”才能夠“卓有成效”。

參考文獻：

[1]黃長靜.例說圓中的變式[J].初中生數學學習，2004（12）.

[2]李淼.淺析“學講方式”下的初中數學新授課教學策略[J].數理化解題研究，2015（14）.